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数学II 指数関数・対数関数
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＞log 3てい２＋log9てい８－log1/3てい1/4 log 3てい２において、対数の底は3ですか？2ですか？ 左側に書いてある3が底であると解釈して、以下の話を進めます。 log(3)2 + log(9)8 - log(1/3)1/4 = log(3)2 + log(3)√8 - log(3)4 = log(3)√2 = {log(3)2}/2
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- info22_
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>log 3てい２＋log9てい８－log1/3てい1/4 底を[]をつけて書くと log[2]3 +log[8]9 -log[1/4](1/3) で良いですか？ そうなら、底の変換公式 log[a]b=log[c]b/log[c]a を使って底を[2]の揃えると log[2]3 +log[8]9 -log[1/4](1/3) =log[2]3/log[2]2 +log[2]9/log[2]8 +log[2](1/3)/log[2](1/4) =log[2]3/log[2]2 +2log[2]3/(3log[2]2) -log[2]3/(-2log[2]2) log[2]2=1より =log[2]3 +(2/3)log[2]3 +(1/2)log[2]3 ={1+(2/3)+(1/2)}log[2]3 =(13/6)log[2]3
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