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時間が結構かかりますし、量的にも不十分(１A２Bで６０問を授業で扱い、例題が20問)だと思いますが、数学の講座を予備校で受講する利点はなんでしょうか。

微分について x^-2とは、1/x^2のことでしょうか？ また、x^2e^-x 2x^-3logx の二つを微分た計算式の途中過程を教えてください。 解答は前者=(-x^2＋2x)e^-x 後者=2/x^4(1-2logx)です。お願いします

-10/(7.3X10^-5)・(5200-5800)/1100X10^3という式で、 =-10X10^5/7.3・-600/1100X10^3　という様に、展開していくのですが １０のマイナス５乗で割っているということは、整理するのに １０の５乗をかけたっていうことと理解すれば、いいのでしょうか？ 先に、同じ分母の１０の３乗と整理してはおかしくなるのでしょうか？ それでもいいというときの、解法も教えてもらえたら助かります。 最終正解は、 6X10^2/7.3X1.1=74.7…なのですが。 なんか、途中が納得いかなくてすっきりしません。

２次関数f(x)=－x(二乗)＋2(a＋３）ｘ＋b（a,bは定数)があり。f(x)の最大値は３a＋８である。また、y=f(x)のグラフをｘ軸方向に－３、ｙ軸方向に－２ａ－５だけ平行移動したグラフを表す関数をｙ＝ｇ（ｘ）とする。 （１）ｂをａを用いて表してください。 （２）０＜ａ＜１とする。０≦ｘ≦３におけるf(x)とｇ（ｘ）の最小値が等しいとき、ａの値を求めてください。 (３)ａ＞０とする。０≦ｘ≦３のすべてのｘに対して０≦ｇ（ｘ）≦５となるようなａの値をの範囲を求めなさいという問題が、 (１)(x)=－x(二乗)＋2(a＋３）ｘ＋bのグラフは、ｘ(二乗）の係数が－より上に凸と言うことがわかります。 平方完成をして、 ｆ(x)=－｛x－(ａ＋３)｝(二乗)＋(ａ＋３)(二乗)＋bより 最大値は、ｘ＝ａ＋３のとき、(ａ＋３)(二乗)＋ｂ ｆ(x)=３a＋８ 　　＝(ａ＋３)(二乗)＋ｂ よって、ｂ＝－(ａ＋３)(二乗)＋３ａ＋８ (２)ｇ(ｘ)＝－(ｘ－ａ)(二乗)－(ａ＋３)(二乗)＋ａ＋３ ｆ(x)の最大値がＸ＝ａ＋３を通るということまでは、解いて見たのですがここから先がまったくわからないので教えてもらえませんか？ できれば、途中式もふくめてわかりやすく教えてもらえませんか？ 私が、解いた部分での訂正があればそれも書いてもらえると助かります。

アコースティックギターでｆのおとが詰まってが旨く弾けないのですが、エレキだったらアンプが付いているから、抑え方が下手でも旨く音が出るんですか？