ta20000005 の回答履歴

1.ペアノの公理で数字が0を最初にして順番に並んでることが定義できて 2.加法を定義してsuc(a)がa+1ということにしたけれども。 1.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する＝順番がある 　のはわかった 2.けれども並んだ自然数それぞれの間隔がみんなおんなじだって 加法で定義できるのでしょうか？ 1.ジャガイモが3個あったとして(任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する) 2.3個のジャガイモは区別できてそれぞれ重さが違う(等間隔じゃない) とおもうんです。 1を足すと次の自然数と決めちゃうと 数直線上の自然数も等間隔だし図形もかけるから便利なんです。 1と2の間の長さと2と3の間っておんなじなんでしょうか？ そういうふうに単位が1と決めたのでそうなんです。 でも、大きなジャガイモ(大きな1)や小さなジャガイモ(小さな1)があるような気がするんです。 対数グラフと普通のグラフの対応がヒントになりそうなんですが。 　

こういう問題がありました 「2つの自然数a,b(a<b)について、aとbの最大公約数は6 最小公倍数は216である。このような(a,b)の組は何組あるか」 自分は 二つの整数とその二つの整数の最小公倍数、最大公約数の定理より a×b＝6×216 がなりたつ　 ここで右辺を素数の積の形に直すと a×b＝2^4×3^4 よって左辺では2を4個、3を4個供給しなければいけないので 考えられる組み合わせは a　　　　　　　　　　　　　b　　　　 2^0×3^0　　　　　　　2^4×3^4 ：　　　　　　　　　　　　　　： ：　　　　　　　　　　　　　　： ： 　　　　　　　　　　　　　 ： 2^4×3^4　　　　　　　2^0×3^0 の25個 ここからa<bの条件に合わないものを除き　答えは11組 と考えたのですが、正解は2組でした ぜんぜん違いました… どこが間違っているのでしょうか　おしえてください

いんですか？平行や合同や相似の場合にも同じことがいえますか？

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

数学におけるベクトルの和の定義は,物理学の力の合成理論から生まれたのでしょうか?

日本語の文章をかくのは久しぶりで読みにくいことこのうえないのですが、なんとかよんで下さるとうれしいです。 私は中卒２０台の引きこもり状態に両足つっこんで頭だけ外にだしてるようなどうしようもない男です。友達もいません。実家に寄生虫です。 そんな私ですが先週、オイラーの贈物という本をできのいい兄から読んでみろと渡されたのですが どうにもおもしろい。なにかはまってしまった感じがあります。 なんか手計算というのがおもしろく、一日中やってます。 はじめの辺に二項展開からの二項定理の導出過程が書かれているのですが 必要もないのに(a+b)の３０乗ぐらいまでノートに書き続けていました（当然おもしろい。なにがおもしろいのかは自分でもわかりませんが変な高揚感が持続する） 円周率の公式はみんな知ってますがこれを一から自分で見出すとしたらどうやればいいのだろう？0 とか一日中考えてます。（成功はしてませんが） 数列をずっと足し続ける（それ自体に意味はないでしょうが単純に数字が大きくなってくのがおもしろい）という単純作業も苦ではありません。 居間でそれをやるもんだから両親からかなり気味悪がられています。 自分でも自身の変わりようにとまどっています。 こんな不気味な私ですがこの本は読破できそうな気がします。 ですが...さて、その次は？というのが悩みどころなのです。 この本はオイラーの定理を理解することが一応のゴールなのですが たぶん今月中には読破できそうです。 この本がもとで数学というものに興味がわき、いろいろ調べていたのですが 広大すぎて愕然としました。とりあえずこの本は物にするとしても この本のあとのことを考えると頭がはげるくらい悩んでしまいます。 私は来月以降どこにいけばいいのでしょうか？ どうせやることもないのでいけるとこまでいってみようと思います。 数学が趣味です。といえるまでになりたいです。 が、どの方向にむけて走り出せばいいのかわからないというのが悩みであります。 将来、私もなにかしらの仕事につかないといけません。 でもそのときに役にたつかどうかは今はどうでもいいです。 でも実生活やこの世界を理解するのに役に立つ前提知識としての数学を できるだけ収めてみたいと思います。 ぶっちゃけ実家は裕福なので趣味に没頭しても あと５年１０年ぐらいは生活は大丈夫です。 なにかとんでもない趣味に出会ったような気がします 最後ですが、私はどこに向かえばいいのでしょうか？ また、数学をご飯の種にしてる人はいったいどんな数学を勉強してきたのでしょうか？

趣味の領域なのですが，ゲーム理論を勉強しております． 岡田章著”ゲーム理論”を勉強しております． まだ，正直なところ”チンプンカンプン”といった感じなのですが，，， 現在，ゲーム理論の領域及び，その周辺分野への更なる知識拡大のため， この分野に関して，知的興奮を満足させてくれるような参考文献を求めております． 私の持ち合わせている参考文献は，先にあげた一冊ばかりなのですが，この本を起点として， (１)ゲーム理論分野に関して，更なる知識拡大，及び (2)この分野と近しい領域に横滑り的に知識拡大，ができるような文献を探しております． 多少難解で冗長であっても，数学的な証明や理論展開が親切なものを探しております． 多くの本を雑食して，情報を発散させたくないので，これぞと思えるような， 何か感じさせてくれるような”鮮烈な光彩を放つ珠玉の一品”のような， 参考文献を紹介していただけると，ありがたく思います． よろしくお願いいたします．

趣味の領域なのですが，ゲーム理論を勉強しております． 岡田章著”ゲーム理論”を勉強しております． まだ，正直なところ”チンプンカンプン”といった感じなのですが，，， 現在，ゲーム理論の領域及び，その周辺分野への更なる知識拡大のため， この分野に関して，知的興奮を満足させてくれるような参考文献を求めております． 私の持ち合わせている参考文献は，先にあげた一冊ばかりなのですが，この本を起点として， (１)ゲーム理論分野に関して，更なる知識拡大，及び (2)この分野と近しい領域に横滑り的に知識拡大，ができるような文献を探しております． 多少難解で冗長であっても，数学的な証明や理論展開が親切なものを探しております． 多くの本を雑食して，情報を発散させたくないので，これぞと思えるような， 何か感じさせてくれるような”鮮烈な光彩を放つ珠玉の一品”のような， 参考文献を紹介していただけると，ありがたく思います． よろしくお願いいたします．

指数関数として 0^n を捉えます。 指数法則により 　0^0*0^0=0^0 なので、0^0 は 0 または 1 となります。 もし 0^0=0 とするならば 　0^-1*0^1=0^0 の式により、0^-1=0 であっても指数法則に合致します。 　0^-n=(0^-1)^n の関係により、0^-n=0 となります。ただし n>0 です。 この結論に問題はあるでしょうか？

１．選択公理＝整列原理＝濃度三分法則 が成り立つこと、 ２．そして、１．が集合論では証明できないこと、 を証明した文献をお教え下さい。

「AまたはB」というのは普通「AかBどちらか」という意味ではないですか? なぜ数学では「AまたB」というと「AかBどちらか」に加えて「AとB両方」を含むのでしょうか?

衆議院選挙の比例区はドント方式が採られていますが、 なぜ、この方法が選ばれているのでしょうか。 仮に、７議席を争う選挙区で、以下のような結果となった場合、 　　　　　　政党 A 　 政党 B 　政党 C 　政党 D 　政党 E 得票数 　340,000 　280,000 　160,000 　60,000 　15,000 得票率 　39.7% 　　　32.7% 　　　18.7% 　　　7.0%　　　1.7% ドント方式では、A*3議席、B*3議席、C*1議席となるようですが（wikipedia「ドント方式」より）、 ７（議席数）に得票率を掛けた値（Aから順に2.78、2.30、1.31、0.49、0.12）を利用し、 整数部を議席数に、残りの議席は小数部の大きい政党から順に分配という方法 （A*3議席、B*2議席、C*1議席、D*1議席となる） でもいいような気がします。 ドント方式はどういった点が優れているのでしょうか？ 私が例示した方法はどの点が劣っているのでしょうか？ また、もっと良いと思う配分方法があれば教えて下さい。 （私の例はあくまでも一例なので、私の例の欠陥を指摘いただくよりも、 他の方法ではなく、なぜドント式がさいようされているのかをメインに、解説頂けるとありがたいです） .

なんども失礼します。 高校の三角関数をなぜか復習しているものです。 tanθ＝０．７５ で角度θは37度と ・三角比の表 ・電卓を叩く で簡単に出ますが、実際なんでこうなるのでしょう？ どうやって計算してるのでしょう？ 例えば １：１：√２の三角形では tan45度=1であるのを記憶していますが ほかの三角形もこの数字のときはこの角度って（電卓も含め）記録しているだけなのでしょうか？ なんか質問書いていてそんな気がしてきました。

指数関数とは x^1=x, x^(p+q)=x^p*x^q を定義とする関数です。 0^0 は通常定義されませんが、その値を考えてみました。 関数の定義により 0^0 は次の条件を満たす必要があります。 　0^0=0^(0+0)=0^0*0^0 　(0^0)^0=(0^0)^(-1+1)=(0^0)^(-1)*(0^0)^1 １番目の式より 0^0=1 or 0 となりますが２番目の式から 0^0=0 は否定されているように見えます。 よって結論は 0^0=1 です。 この考えは合っているのか、間違いならどこか、教えてください。 なお、底と値域は０または正の実数、指数は実数で考えます。

pならばqの真理表において、p偽、q真のときなぜpならばqは真なんですか？ 全く想像できません・・・。

集合論には大きく分けて素朴集合論と公理的集合論があることを知りました。 今大学生なのですが、工学部なのでそこまで詳しい解説は４年生になっても多分しません。 なので、数理学科が学ぶようなとても厳密なお話にはついていけないと思いますので、簡単に教えていただければと思います。 公理的集合論での「公理」とは、「これこれこういう集まりじゃなきゃいけませんよ」というような、集合とはどのようなものかを定義するものということでいいのでしょうか？ いいかえるならば、素朴集合論において、パラドックスが発生したときに用いていた集合を排除するための規則ということでいいのでしょうか？ 公理的集合論とは、素朴集合論においてパラドックスが発生してしまうような集合をとりのぞくいろいろな規則を導入して、パラドックスが発生しないようにした集合論ということですね。 また、高校や大学で集合を扱う時は、集合の定義で「ある条件に当てはまるか当てはまらないかが明確に決まるものの集まりとする」として、たとえば、「背の大きなクラスメートの集まりは集合とはしない」と説明されましたが、この時の背の大きなクラスメートの集まりが集合としないのは公理的集合論の理論を用いているのでしょうか？ それともそれ以前の大前提のことをただ単に明示しているだけで、素朴、公理的、を語る以前のことという捉え方でいいのでしょうか？ 全体的に分かりにくい文章で申し訳ありません。 よろしければ回答お願いいたします。

log9 X = X^2 - 2 の解き方を教えてください。　log　の底は9です。

昔（今から35年ぐらい前？）、 テレビのＣＭに使われていた歌で、 ♪「サイン コサイン タンジェント・・・・・・ルート パイ」 というのがありましたが、 この中間の・・・・・・の部分がどうしても思い出せません。 どなたか覚えておられる方がいらっしゃいましたら、教えてください。

人の心から宇宙の誕生まで、全てのことは数式で表すことが出来るのでしょうか？

1分＝６０秒 1時間＝６０分 1日＝２４時間 1回転＝３６０度 というように、時間の単位に６０進法や２４進法が使われたり、角度が３６０進法になっているのはなぜですか？ 全部10進法にしてしまったほうが楽ではないですか？