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- 1+1=2、2×3=6の証明のための、3変数関数fでの定義と帰納的定義は同値?
過去の質問「1+1=2の証明って?」 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=217225 を精読しました。 過去の質問では、小さい自然数の定義した上で、プラスの定義を3変数関数fを使って、 ●f(n,m,m)=n ●m≠kのとき、f(n,m,k) = f(s(n),m,s(k)) そして ●+(n,m)=f(n,m,0) とされていました。 ここでは少し違って考えます。 まず、自然数(ここでは0も含める)の定義ですが、Peano's Axioms http://mathworld.wolfram.com/PeanosAxioms.html をみていただくとして、 自然数 a の 後者を suc(a) と書くことにします。 小さい自然数では、 0 := {} 1 := suc(0) 2 := suc(1) 3 := suc(2) などとします。 次に+の定義ですが、帰納的に、 a+0:=a a+suc(b):=suc(a+b) で定義します。 すると、 1+1=1+suc(0)=suc(1+0)=suc(1)=2 と証明できたことになります。 ×の定義を、帰納的に、 a×0:=0 a×suc(b):=(a×b)+a で定義します。 すると、 2×3=2×suc(2) =(2×2)+2 =(2×suc(1))+2 =((2×1)+2)+2 =((2×suc(0))+2)+2 =(((2×0)+2)+2)+2 =((0+2)+2)+2 =((0+suc(1))+2)+2 =((suc(0+1))+2)+2 =((suc(0+suc(0)))+2)+2 =((suc(suc(0+0)))+2)+2 =((suc(suc(0)))+2)+2 =((suc(1))+2)+2 =(2+2)+2 =(2+suc(1))+2 =(suc(2+1))+2 =(suc(2+suc(0)))+2 =(suc(suc(2+0)))+2 =(suc(suc(2)))+2 =suc(3)+2 =4+2 =4+suc(1) =suc(4+1) =suc(4+suc(0)) =suc(suc(4+0)) =suc(suc(4)) =suc(5) =6 と証明できたことになります。 上記のプラスの3変数関数fでの定義と、今回のプラスやカケルの帰納的定義は同値ですか? 違いがあるとしたらそれは何ですか? ちなみに、s(n)=suc(n)です。
- エクセルのソフトをインストールしたい
カテ違いなら申し訳ございません。 就活中の主婦です。「事務職」に職を得たいのですが 今はどの求人を見ても「事務職」はエクセル・ワード (共に初級)必須です。 そこで、「エクセル」を独学で習得したいのですが 私が使っているパソコン(WindowsXP)にはエクセルが入っていません。 なんと言うソフトを入れればいいでしょう? それとも・・・ちゃんとパソコン教室に行ったほうが いいでしょうか? いづれにしても、パソコンにエクセルを入れたいので アドバイスお願いします。
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- huwarichan
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- ブリッジ回路
1---R2---2’---Z1---3 | | | | | | | A | | | | | | | 2 ---R1-------Z2---- | | | | --------E+--------- この回路における問題です。Eは各周波数ωの交流電源、Aは検出器で、ブリッジが平衡状態にあります。またZ1=R4+1/jωC4(R4とC4の直列抵抗)、Z2はR3とC3の並列抵抗、R1,R2,R3を流れる電流をそれぞれI1,I2,I3,そしてC3を流れる電流をIcとします。 まず、1-2,1-2',2-3,2'-3間の電圧降下V1,V2,V3,V4を求めて次式のようになりました。 V1=I1*R1 ,V2=I2*R2 ,V3=I1*{R3/(1+jωC3R)} ,V4=I2(R4+1/jωC4) この時、ωの値を求めたいのですが、平衡条件R1*Z1=R2*Z2より、左辺と右辺の実部、虚部どうしが等しいことより、ωを求めたのですが、それぞれ違う値で出てきてしまうのです。どこか計算間違いをしているのでしょうか?おしえてください。
- 直流電磁波の先頭部では媒質を押す力のバランス
理想的な誘電体が充填された無損失同軸ケーブルに左端から直流波をステップ関数的に入力する系に関して質問させていただきます。 電磁波の先頭部は誘電率の平方根の逆数倍だけ光の速度より遅くなり右へ進みます。この時電磁波の先頭部の誘電体部分は突然分極することになり分極電流がデルタ関数的に発生します。この分極電流に直流波の磁界Bがステップ関数的に作用して誘電体媒質を電磁波の進行方向に押す力を発生するのではないかと考えています。この時の力は伝送電力に比例し、かつ電気感受率Kの平方根にほぼ比例して大きくなるという結果になったのでおかしいかなと感じています。誘電体媒質を前方に押す力は分極電流密度dP/dtと磁界Bのベクトル積を体積積分して求めました。結果は以下の様になりました。(係数1/2はデルタ関数とステップ関数の積分です) F=(1/2*光速c)伝送電力P*電気感受率K/(誘電率)^0.5 ここで誘電率の平方根はステップ関数の時間微分によって導出されたものであり電磁波速度の誘電率による低下を示しています。 この力の反作用を直流電源が受け取るとも分極電流が存在しない部分の誘電体が感じるとも思えません。どこで力のバランスが取れているのでしょうか。わかり易い解説をお願いします。
- PictureBoxのドラッグ&ドロップについて
PictureBox1をドラッグ&ドロップしてPictureBox2に画像を移したいのですが、 どうすればいいのかわかりません。 テキストボックスでの作り方だったらわかるのですが・・・。 教えて下さい。
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- Visual Basic
- okkomu
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- 統計学 母平均の95(90)%信頼区間の求め方
↓の問題の解き方と回答が分かる方いませんか? 参考書を読んでもチンプンカンプンで非常に困っています。。 宜しくお願いします。 標本A{10・6・12・6・10・10} 標本B{9・3・11・2・5・6} (1)標本Aの母平均の95%信頼区間 (2)標本Bの母平均の90%信頼区間 *条件:t分布を使って解く
- エクセルでの期間の重複について
方法が全く思いつかないので、お手数ですが、ご回答おねがいします! 下のようなリストがあります。 A B C D 1 井上 主任 2000/6/26 2003/3/20 2 井上 課長 2002/3/20 2003/3/20 この表で、井上さんが主任をしていた期間と、 課長をしていた期間がかぶっています(兼任の為) しかし、兼任を考慮しないでカウントしてしまうと 職務期間の合計があわなくなります。 役職上、課長の期間を優先して日数のカウントをし たいんですが・・・ 当方、恥ずかしながらマクロは使えません。 関数等、VBAを避けてなんとか出来ないかと考えていますが、 手動でチェックするにもせめて重複している項目が目でみてわかるようにならないかと質問させて頂きました。 是非、よろしくお願いします!
- ハイラックスピックアップの定員について
近々ハイラックスピックアップの購入を考えています。Wキャブ・EXキャブ・Sキャブとある中で、特にSキャブの場合、定員は2人だと思うのですが、例えばベンチシートに改造するなど、何らかの改造で3人定員にすることは可能なのでしょうか? また、できるだけ安く走行距離の少ない物を探していまして、ハイラックスが充実しているお店や地域(名古屋がアツいと聞きました)、またはPCのサイト等、詳しい方がいれば教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 国産車
- masahareruya
- 回答数2
- 外付けHDにバックアップする方法
初心者質問ですみません。 現状のPCはPenII500MHz メモリ252Mb HD30GB です。 購入当時にHDのパーテーションというものを知人にしてもらいました。 その結果Cドライブ 約6GB Eドライブ 約24GB という具合にHDが現在別れております。 現状はCドライブの空きが約260MBしかなく たまに「容量不足です」の表示が出ることがあります。 ちなみにEドライブの空きは約16GBほどあり、3分の2ほどの余裕があります。 それではと、CドライブのフォルダをEドライブにいくつか移動させようとすると「移動出来ません」みたいなメッセージが出てきます。(重要なファイルということみたいです) 私の希望としては このPCの現在のHDの内容を保持した上で、CドライブとEドライブというようなパーティーションを無くしたいのです。出来ればPCを立ち上げた時の画面も今までのままの状態を保持したいのです。 先日外付けHDというものを手に入れました。 現在のHDの内容を一旦ここにコピーして、その後PC本体のHDをフォーマットすればパーティーションが無くなって、それからこの外付けHDにコピーされたフォルダを再度PCにコピーすれば良いんじゃないかなっていう素人の思いつきでした。 しかし実際にCドライブの内容を外付けHDにコピーしようとするとうまく行きません。ちなみにバックアップソフトというものは持っておりません。 私の現在の状態で、私の希望状態にすることは可能でしょうか?もし何か別に購入する必要があるならば出来るだけ安価に済ませたいのです。 アドバイスよろしくお願いいたします。
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- atlas555
- 回答数4
- Cドライブの空き容量
Cドライブの空き容量を増やしたい。現在40Gで空き容量18.6G いらないもしくは、使ってないプログラムをアンインストールしたい。 何を目安にすればいいのか おしえて下さい。
- 締切済み
- Windows XP
- thor1960
- 回答数5
- めっちゃ重いんです!!
FUJITSUのFMV-BIBLO FMVNB55HVというノートパソコンを使ってます。 パソコンをつけてから、20分くらいとても重いんです。 クリックしようとしても、反応しなかったり・・・ ウイルスバスターが起動したら、反応がとってもとっても遅くなったり。 ディスクのクリーンアップや、最適化はもう完了済みです。 他に軽くする対策ありませんか?重すぎてイライラしてしまいます(/_;) 容量を増やせばいいのですか?ウイルスバスターのせいでしょうか?
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- ノートPC
- SevenBeach
- 回答数21
- 同軸円筒コンデンサについて
今、学校でコンデンサについて学んでいるんですが、同軸円筒コンデンサについてよく分からないので、質問させていただきます。 内半径a、外半径b、長さl(>>a,b)の同軸円筒コンデンサがあり、両電極間は中心軸を含む平面で2等分されていて、それぞれ誘電率ε1、ε2の誘電体で満たされています。外側電極は接地、内側導体に電荷Qを与えるとき、このコンデンサの静電容量を求めるにはどうしたら良いんでしょうか??
- 競売後の立ち退きについて
こんにちは。競売おききしたいのですが、 入札期間が2/17--2/25日 開札 3/4日 の場合、 いつまでに立ち退きをしなければならいのでしょうか?いつまで住む事が出来るのでしょうか? よろしくお願いいたします
- こういうHPって何で作られているんですか???
http://toyota.jp/ 色々ソフトは必要でしょうが ソフトは何で作っているんですか? プログラムの言語って何が必要なんですか?
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- ホームページ作成ソフト
- shawd
- 回答数4
- 統計学 推定の標本標準偏差
試験に備えて区間推定の練習問題をやっているのですが、どうしても標本標準偏差の値が解答とずれてしまいます。 何度もテキストを読み直しましたが、自分ではまったく原因がわかりません。 統計に詳しい方がいらっしゃいましたら、どうか教えてください。 お願いします。 問題:某地区の10世帯について1ヶ月の電気使用量を調査した。 5900 4300 4200 3800 5200 4500 5100 6200 4700 4100 この地区の電気使用量の平均を信頼係数90%で区間推定せよ。 (解答では、標本標準偏差は790.2となっている)
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- 数学・算数
- igosyo2005
- 回答数5
- 文字色を自動的に変更(ファイルメーカー)
ファイルメーカーをブラウズモードで閲覧する際に、 チェックボックスにチェックを入れるとそれに合せて 文字色を変更することはできますか? 例えば名簿が表示されていたとして、「女性」の チェックを入れたら名前の表示が赤色に変わる、 といったことを実現したいのです。
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- yokohama14
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- Excelを使って集計・統計 その勉強方法は?
はじめまして。 仕事の関係上、Excelを使って顧客データの分析・統計などを行うことになりました。 今後、Excelの集計や分析機能を勉強するのにMicrosoft Office Specialist・エキスパート を取得しようと思いますがいかがでしょうか? (Microsoft Excel version 2002は取得済) そもそも集計にはピボットテーブルや、ゴールシークやソルバーなどの分析機能の知識が必要となるでしょうか? 将来的にはマクロを組んで自動化できればと考えております。 現状では基本的な操作や初歩的な関数を使用する程度です。 効率的な勉強法、おすすめ書籍などがありましたらぜひ教えてください。 また皆さまの集計・分析についてのご意見・体験談もお待ちしております。 以上、何卒よろしくお願い致します。
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- panda_freaks
- 回答数2
- 【至急】お願いします。合同式に関して
中学二年なんですが、合同式に関して質問があります。 41の2006乗を43で割った余りは? という問題なのですが、解答を見ますと、 フェルマーの小定理より、 41の42乗≡1 (mod43) ∴41の2006乗≡(41の42乗)の47乗×41の32乗 ≡-2の32乗 ≡2の32乗 (mod43) ここまではわかります。ただその後の、 ここで、2の8乗≡16の2乗≡-2 (mod43) より、 41の2006乗≡-2の4乗≡16 (mod43) よって求める余りは16 までがわからないのです。 特に、「2の8乗≡16の2乗≡-2 (mod43) より、」というのがまったくわからないのです。 私の数学の先生はどうも天才肌のようで、私が聞いてもよくわからないのです。 どなたかわかりやすく説明していただけますでしょうか。至急でお願いします。
- Accessで、オートナンバー型を主キーにして関連テーブルを作った場合
いつも大変お世話になっております。m(_ _)m (1)以下の設定で自動採番させた管理No.を主キーとし、テーブルを作りました。 データ型:オートナンバー型 書式:"ABC-"000 これで、ABC-から始まる3ケタの連番が自動採番されます。 (2)関連テーブルを作りました。 関連テーブルの「管理No.」は、上記と同じ設定をすると「オートナンバー」でデータが競合するのでは?と思い、テキスト型としました。 (1)を元にフォームを作成しました。 サブフォームを挿入し、(2)のデータを表示させました。管理No.でリンクする作りとなっています。 (1)の情報が1に対して、(2)の情報は複数あります。 管理No.がオートナンバーでない場合、上記のようなフォームを作って、(1)に情報を入力し、(2)に詳細情報として複数のデータを入力すると、(2)の「管理No.」は入力しなくても自動的に同じものがふられていきます。 しかし、今回は(2)に管理No.がふられないだけでなく、ページ内でエラーが発生し、フォーム自体もきちんと表示されません。 原因は、テーブルの作りにあるんでは?と思っています。 この場合、どのように作成すればいいのか教えてください。 やりたいことは、(2)のテーブルに同じ管理No.をいくつも入力しなくても済むように、管理No.でリンクしたサブフォームを作り、必要な情報(管理No.でない情報)を入力すれば、自動的に管理No.がふられるようにしたいのです。 いつもはできます。今回だけできません。 質問の内容が分かりにくい場合は補足します。 大至急の回答をよろしくお願い致します。