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RSA暗号の中国剰余定理についておしえてください.
RSA暗号の中国剰余定理についておしえてください． N=77 = 7×11, p1=7, p2=11 d1 = d mod (p1-1) = 43 mod (7-1) = 1 d2 = d mod (p2-1) = 43 mod (11-1) = 3 m1 = c^d1 mod p1 = 48^1 mod 7 = 6 m2 = c^d2 mod p2 = 48^3 mod 11 = 4^3 mod 11 = 9 連立方程式 m = 6 mod 7 m = 9 mod 11 となり p1=7とp2=11は共に素数であるので互いに素 q1=p2^-1 mod p1 = 11^-1mod 7=4^-1mod 7=2 /// q2=p1-^1 mod p2 = 7^-1mod 11=8 //// これを用いて m=(m1×p2×q1 + m2×p1×q2) mod p1p2 = (6×11×2 + 9×7×8) mod 77 = (132+504) mod 77 = 20 平文 m = 20 とあるのですが，q1=p2^-1 mod p1 = 11^-1mod 7=4^-1mod 7=2と q2=p1^-1 mod p2 = 7^-1mod 11=8の部分でどうして2と8になるのかがわかりません．1時間くらい悩んでいるのですが見当がつきません．教えて下さい．＞＜
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互除法でも使ってください.
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