looker1986 の回答履歴

｛An｝が有界ならば｛Anｋ乗｝も有界である（ｋは１以上）なぜそうなるのですか？　

いわゆる方程式のような問題ではなく、解きたいけどとけないもの。 算数に近いかもしれないし、方程式を使うかもしれないし、全く使わないかもしれませんが是非お得意な方、よろしくお願いしますM（＿＿）M Ａ～Ｅにはそれぞれ一定の数が割り振られているが、３つ集まった場合は下記の様になる。（◆は視覚的な見易さの為で意味はありません） ◆ＡＢＣ＝８５８　ＡＢＤ＝８７９　ＡＢＥ＝８３８　ＡＣＤ＝８３６ ＡＣＥ＝７９６　ＡＤＥ＝８１６ ◆ＢＣＤ＝８１４　ＢＣＥ＝７７３　ＢＤＥ＝７９４ ◆ＣＤＥ＝７５１ また、同じもの×２＋他のものの場合は下記となる。 ◆Ａ×２ 　　　　　　　＋Ｂ＝９２３　＋Ｃ＝８８１　＋Ｄ＝９０１　＋Ｅ＝８６１ ◆Ｂ×２ ＋Ａ＝９００　　　　　　　　＋Ｃ＝８３５　＋Ｄ＝８５６　＋Ｅ＝８１５ ◆Ｃ×２ ＋Ａ＝８１６　＋Ｂ＝７９３　　　　　　　　＋Ｄ＝７７１　＋Ｅ＝７３１ ◆Ｄ×２ ＋Ａ＝８５７　＋Ｂ＝８３４　＋Ｃ＝７９２　　　　　　　　＋Ｅ＝７７２ ◆Ｅ×２ ＋Ａ＝７７６　＋Ｂ＝７５３　＋Ｃ＝７１１　＋Ｄ＝７３１ どのような定義、計算でも構わない。すべてが一致する方法は何か。 ★ヒント１★ Ｆの場合はＦ×３＝４である。上記数字と同定義・同計算法とは限らない。 ★ヒント２★ Ａ×３＝９４６である。

いわゆる方程式のような問題ではなく、解きたいけどとけないもの。 算数に近いかもしれないし、方程式を使うかもしれないし、全く使わないかもしれませんが是非お得意な方、よろしくお願いしますM（＿＿）M Ａ～Ｅにはそれぞれ一定の数が割り振られているが、３つ集まった場合は下記の様になる。（◆は視覚的な見易さの為で意味はありません） ◆ＡＢＣ＝８５８　ＡＢＤ＝８７９　ＡＢＥ＝８３８　ＡＣＤ＝８３６ ＡＣＥ＝７９６　ＡＤＥ＝８１６ ◆ＢＣＤ＝８１４　ＢＣＥ＝７７３　ＢＤＥ＝７９４ ◆ＣＤＥ＝７５１ また、同じもの×２＋他のものの場合は下記となる。 ◆Ａ×２ 　　　　　　　＋Ｂ＝９２３　＋Ｃ＝８８１　＋Ｄ＝９０１　＋Ｅ＝８６１ ◆Ｂ×２ ＋Ａ＝９００　　　　　　　　＋Ｃ＝８３５　＋Ｄ＝８５６　＋Ｅ＝８１５ ◆Ｃ×２ ＋Ａ＝８１６　＋Ｂ＝７９３　　　　　　　　＋Ｄ＝７７１　＋Ｅ＝７３１ ◆Ｄ×２ ＋Ａ＝８５７　＋Ｂ＝８３４　＋Ｃ＝７９２　　　　　　　　＋Ｅ＝７７２ ◆Ｅ×２ ＋Ａ＝７７６　＋Ｂ＝７５３　＋Ｃ＝７１１　＋Ｄ＝７３１ どのような定義、計算でも構わない。すべてが一致する方法は何か。 ★ヒント１★ Ｆの場合はＦ×３＝４である。上記数字と同定義・同計算法とは限らない。 ★ヒント２★ Ａ×３＝９４６である。

例えばパチンコで60パーセントで確率変動になる場合、 連荘の期待度の計算方法を教えていただけませんか？

今大学からの宿題の微積分をやっているんですが、 合成関数の微分というのが出てきました。 そこで参考書をよみやりかたを見て解いたのですが、 解き方は見てわかったのですがそもそも合成関数って何だろう？ と思いそれも参考書でしらべてみたのですが、あまり意味がわかりませんでした＞＜ 合成関数とはいったい何なんでしょうか？(；・∀・)

　自信がないので確認したく、よろしくお願いします。 　普通の「x=n^m」を考える場合、「mがマイナス値」だった場合 　x=1／n^|m| 　…というような…巧く表現できません、ごめんなさい。 　つまりnが2だったなら 　2^ 2=4 　2^ 1=2 　2^ 0=1 　2^-1=1／2 　2^-2=1／4 　2^-3=1／8 　となりますよね。 　とりあえずここまでは巧く表現できていない問題はあるものの 　構造的に大きな間違いはないとおもわれます。 　n^ mなら(1に)nをm回　かける 　n^ 0なら(1に)nを　　　かけも割りもしない。だから1 　n^-mなら(1を)nでm回　割る　　… 　なぜなら 「nで割る」というのは「1／nをかける」と同じだから、ですよね。 　自信がないのはi^0やi^-1やω^0やω^-1です。 　単位円とΘを信じると 　i^ 5=i 　i^ 4=1 　i^ 3=-i 　i~ 2=-1 　i^ 1= i 　i^ 0= 1 　i^-1=-i 　i^-2=-1 　ω^ 4=ω 　ω^ 3=1 　ω^ 2=ω^2 　ω^ 1=ω 　ω^ 0=1 　ω^-1=ω^2 　ω^-2=ω 　ω^-3=1 　これは僕の「きわめて大きな勘違い」なのか 「(厳密にはともあれ、おおむね)正しい」のか 　おしえてください。 　この「ωやiを理解する一歩」にどうか自信を与えてください。 　僕は単位円をおおむね正しく理解しているのでしょうか。 　つまり自信をもって 「ω^3=ω^-3だ」とか「ω^-1=ω^2だ」とか言ってよいのか、 　ということです。

スロットについて、「数学」カテゴリーにて質問いたします。 カテゴリを間違えたわけではありません。 スロットのプレイ方法として、以下の２つの方法ではどちらが 「得」と言えるでしょうか？ （1）1日1000円までと決めて、計10日で10000円使う。 （2）1日10000円使い切る。 （1）の場合、1000円だけ使ってしまったら、決してそれ以上使ってはならないです。 大勝ちする確率は極めて低いものの大負けもありません。 （2）の場合、一般的なギャンブラーが一日で使うのが平気な金額です。 勝つ可能性がまあまああります。 さて、この２つの方法では、数学的に支出・収入の確率として、どちらが得と 言えるでしょうか？それとも、どちらも同じですか？ 以上の内容は、数学に詳しい方に公平で論理的な回答を期待して質問いたしました。 ギャンブラーとしての意見ではなく、数学的な意見を求めたいと考えたため 「ギャンブル」カテゴリではなく「数学」カテゴリで質問させていただきました。 よろしくお願いいたします。

０＜α＜１ ２のn-1乗の整数部分をa(n)，小数部分をb(n) とすると， nが奇数のとき０≦b(n)＜1/2 nが偶数のとき2/1＜b(n)＜１ 〔b(n)というのは，数列{b(n)}の第n項という意味で使われているものです。〕 であるという。このときαの値を求めよ。 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 何の気なしに図書館にあった新数学演習を読んでいたらでてきたのですが，解説の意味が分からず，気になっています。 その解説とは，序盤において ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ０≦b(2k-1)＜2/1，2/1＜b(2k)＜１ よって b(2k)＝２b(2k-1)，b(2k+1)＝2b(2k)-1 という箇所です。 どうしてこの２式が出てくるのか，教えてください。

０＜α＜１ ２のn-1乗の整数部分をa(n)，小数部分をb(n) とすると， nが奇数のとき０≦b(n)＜1/2 nが偶数のとき2/1＜b(n)＜１ 〔b(n)というのは，数列{b(n)}の第n項という意味で使われているものです。〕 であるという。このときαの値を求めよ。 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 何の気なしに図書館にあった新数学演習を読んでいたらでてきたのですが，解説の意味が分からず，気になっています。 その解説とは，序盤において ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ０≦b(2k-1)＜2/1，2/1＜b(2k)＜１ よって b(2k)＝２b(2k-1)，b(2k+1)＝2b(2k)-1 という箇所です。 どうしてこの２式が出てくるのか，教えてください。

あるベクトルA（以下〈→A）で表す）＝（a,b）と ベクトルB（以下〈→B〉で表す）＝（ｃ,d）の 〈→A〉から〈→B〉まで反時計回りに計った角の大きさが180度より大きいか小さいかを調べたいです。 〈→A〉と〈→B〉のなす角が180度より大きい、あるいは小さい時の a,b,c,dの条件が分かる方、教えてください。 よろしくお願いします。

x^2≦y^2 を(x-y)(x+y) ≦0 と変形する。 x＞yの場合より、両辺をx-y＞0で割ると x+y≦0 ∴y≦-x x＞y であって， しかも y≦-x であるような点の集合は、 x≦0、つまり,y軸の左側（y軸を含む）では、直線 y=x より上側（この直線も含む） x＞0、つまりy軸の右側では直線 y=-x より上側（この直線は含まず） いつもお世話になります。 上記のように解いたのですが、説明不足でしょうか？ 不自然な点、補足した方がよい点をご教授下さい。

１から９までの数字が書かれている9枚のカードの中から3枚のカードを抜き出して並べ3桁の数字を作るとき (1)3桁の数字の期待値を求めよ (2)各桁の数字の和の期待値を求めよ (1)なんですが一つずつ１２３、１２４、１２５って数えていくと 大変な量になると思いますがどうやって求めるんですか？ 回答お願いします。

パチンコ機で以下のようなスペックを持つ機械があります。 通常時の大当り確率=1/310.6 確変中の大当り確率=1/31.06 確変突入率=64% 大当り振り分け：確変=58%、潜伏確変=6%、通常=36% 時短=通常大当たり終了後100回転 用語の説明をさせていただきます。 パチンコ打ち始めるときは大当たり確率が通常時の大当り確率1/310.6から遊技をはじめます。 大当りしたときに次回の大当り確率が、 64％で確変中の大当り確率1/31.06になり、 36％で通常の大当り確率1/310.6になります。 これが確変突入率64％の意味です。 確変中の大当り確率1/31.06になった場合、 64％のうち58％は、玉を減らさずに次回大当りまで遊技できる状態 になり、（確変58％の意味です） 6％は、通常時の遊技状態で玉を減らしながら遊技します。 （潜伏確変6％の意味です） 通常の大当り確率1/310.6になった場合は、 100回転まで玉を減らさずに遊技できます。 （時短100回の意味です） 上記の条件で、通常時の確率と潜伏確変時の合成確率と通常時に大当りした場合（100回転まで玉を減らさずに遊技する分は除きます）の平均継続回数の求め方を教えていただきたいのです。 答えは確率が1/294.8　平均継続回数が3.618になっています。 よろしくお願いします。 上記のスペックで潜伏確変6％が普通の確変である場合の平均継続回数の計算方法は以下のように おこなっています。 確変突入率が64％なので、無限等比級数の和の公式を使って 1/（1-0.64）＝2.778・・・・(1) 時短100回での引き戻し率 1-（309.6/310.6）^100=0.2756・・・・(2) (1)と(2)を合わせて 2.778/（1-0.2756）＝3.8348 になります。 潜伏確変と言う概念が入って、計算の仕方がよくわからなくなっています。 よろしくお願いいたします。

Ａ，Ｂ，Ｃの３人学生がいる。彼らは、旅行計画を立て、 「Ａ，Ｂ，Ｃの３人の内、少なくとも２人が行けば、採算があう」 というプランを提示した。 このプランが成り立つために、次の命題(1)～(6)を、十分条件であるもの、必要条件であるもの、必要十分条件であるもの、どちらでもないもの、にわけよ。 (1)Ａが行く。 (2)ＡとＢが行く。 (3)Ａが行き、そしてＢが行かない。 (4)Ａが行くかまたはＢが行くかまたはＣが行く。 (5)Ａが行かないかまたはＢが行かない。 (6)「Ａが行き、そしてＢまたはＣが行く」かまたはＢとＣが行く。 という問題なんですが、 十分条件であるもの・・・(2) 必要条件であるもの・・・(4) 必要十分条件であるもの・・・ どちらでもないもの・・・(1)(3)(5) と(1)～(5)まではなんとなくでわかるんですが、 (6)のようになると、わかりません。 どうすればいいでしょうか？ お願いします。

組合せの問題で自分の回答の矛盾点が分かりません。。 組合せの問題 男４、女５から少なくとも男２以上で５人を選ぶとすると、何通りあるか。 （本の回答） 全ての組み合わせ－（男０人の組合せ＋男１の組合せ）＝9C5-(5C5+4C1×5C4）＝105通り （自分の回答） （男２を選ぶ）×（残り７人から３人を選ぶ）＝4C2×7C3＝210通り 本の回答は理解できるのですが、自分の回答の矛盾点が分かりません。 どなたかご指摘ください。。。。

パチンコ機で以下のようなスペックを持つ機械があります。 通常時の大当り確率=1/310.6 確変中の大当り確率=1/31.06 確変突入率=64% 大当り振り分け：確変=58%、潜伏確変=6%、通常=36% 時短=通常大当たり終了後100回転 用語の説明をさせていただきます。 パチンコ打ち始めるときは大当たり確率が通常時の大当り確率1/310.6から遊技をはじめます。 大当りしたときに次回の大当り確率が、 64％で確変中の大当り確率1/31.06になり、 36％で通常の大当り確率1/310.6になります。 これが確変突入率64％の意味です。 確変中の大当り確率1/31.06になった場合、 64％のうち58％は、玉を減らさずに次回大当りまで遊技できる状態 になり、（確変58％の意味です） 6％は、通常時の遊技状態で玉を減らしながら遊技します。 （潜伏確変6％の意味です） 通常の大当り確率1/310.6になった場合は、 100回転まで玉を減らさずに遊技できます。 （時短100回の意味です） 上記の条件で、通常時の確率と潜伏確変時の合成確率と通常時に大当りした場合（100回転まで玉を減らさずに遊技する分は除きます）の平均継続回数の求め方を教えていただきたいのです。 答えは確率が1/294.8　平均継続回数が3.618になっています。 よろしくお願いします。 上記のスペックで潜伏確変6％が普通の確変である場合の平均継続回数の計算方法は以下のように おこなっています。 確変突入率が64％なので、無限等比級数の和の公式を使って 1/（1-0.64）＝2.778・・・・(1) 時短100回での引き戻し率 1-（309.6/310.6）^100=0.2756・・・・(2) (1)と(2)を合わせて 2.778/（1-0.2756）＝3.8348 になります。 潜伏確変と言う概念が入って、計算の仕方がよくわからなくなっています。 よろしくお願いいたします。

パチンコ機で以下のようなスペックを持つ機械があります。 通常時の大当り確率=1/310.6 確変中の大当り確率=1/31.06 確変突入率=64% 大当り振り分け：確変=58%、潜伏確変=6%、通常=36% 時短=通常大当たり終了後100回転 用語の説明をさせていただきます。 パチンコ打ち始めるときは大当たり確率が通常時の大当り確率1/310.6から遊技をはじめます。 大当りしたときに次回の大当り確率が、 64％で確変中の大当り確率1/31.06になり、 36％で通常の大当り確率1/310.6になります。 これが確変突入率64％の意味です。 確変中の大当り確率1/31.06になった場合、 64％のうち58％は、玉を減らさずに次回大当りまで遊技できる状態 になり、（確変58％の意味です） 6％は、通常時の遊技状態で玉を減らしながら遊技します。 （潜伏確変6％の意味です） 通常の大当り確率1/310.6になった場合は、 100回転まで玉を減らさずに遊技できます。 （時短100回の意味です） 上記の条件で、通常時の確率と潜伏確変時の合成確率と通常時に大当りした場合（100回転まで玉を減らさずに遊技する分は除きます）の平均継続回数の求め方を教えていただきたいのです。 答えは確率が1/294.8　平均継続回数が3.618になっています。 よろしくお願いします。 上記のスペックで潜伏確変6％が普通の確変である場合の平均継続回数の計算方法は以下のように おこなっています。 確変突入率が64％なので、無限等比級数の和の公式を使って 1/（1-0.64）＝2.778・・・・(1) 時短100回での引き戻し率 1-（309.6/310.6）^100=0.2756・・・・(2) (1)と(2)を合わせて 2.778/（1-0.2756）＝3.8348 になります。 潜伏確変と言う概念が入って、計算の仕方がよくわからなくなっています。 よろしくお願いいたします。

今Texで教材を作ってます。 \vec{b}とすると、b上にきちんと→が付くんですが、 \vec{AB}とするとAとBの間の上にちょこんと→が付くだけになってしまいます。 \displaystyleを付けても→は大きくなりませんでした。 こういう場合は\vecではなくて\overrightarrowにしなければいけないのですか？ ちなみに、これは関係あるか分かりませんが、amsmathとamssymbはプリアンブルに記述しました。 よろしくお願いします。

今Texで教材を作ってます。 \vec{b}とすると、b上にきちんと→が付くんですが、 \vec{AB}とするとAとBの間の上にちょこんと→が付くだけになってしまいます。 \displaystyleを付けても→は大きくなりませんでした。 こういう場合は\vecではなくて\overrightarrowにしなければいけないのですか？ ちなみに、これは関係あるか分かりませんが、amsmathとamssymbはプリアンブルに記述しました。 よろしくお願いします。

一例として、ある人間が、凄く感動し感銘したものを、ある人間は退屈で嫌悪感を感じる（これはもちろん立場が逆転する場合もある）とまでいう感性差はどうにかならないのでしょうか？同じ「種」なのに、あんまりではありませんか？こんなことだから、戦争もなくならないし格差もなくならないし相互理解も共同意識も持てない。いいことないではないでしょうか？