majimiko の回答履歴

yy"+(y')^2+1=0 解：(x+A)^2+y^2=B^2 の解き方がわかりません。 dy/dx=pとして d^2y/dx^2=dp/dx=dy/dx・dp/dy=p(dp/dy) . yp(dp/dy)+p^2+1=0......(1)問題式にd^2y/dx^2、dy/dx=pを代入する。 p(dp/dy)+p^2/y+y.......(2)両辺に1/yをかける。 . ベルヌーイ形なので,u=p^2　(du/dy=2p・dp/dy)を代入して、 1/2du/dy+u/y=-y.....(3) . uとyの、線形微分方程式として解いて、 u=p^2=1/y^2(-1/2・y^4+C)......(4) . p=±1/y√(-1/2・y^4+C)........(5) この後(5)を積分して解が出ると思うのですが、 (それ以前に考え方自体が間違っているかもしれませんが) 右辺の積分の仕方がわからず解けなくて困っています。 どなたか教えてください

yy"+(y')^2+1=0 解：(x+A)^2+y^2=B^2 の解き方がわかりません。 dy/dx=pとして d^2y/dx^2=dp/dx=dy/dx・dp/dy=p(dp/dy) . yp(dp/dy)+p^2+1=0......(1)問題式にd^2y/dx^2、dy/dx=pを代入する。 p(dp/dy)+p^2/y+y.......(2)両辺に1/yをかける。 . ベルヌーイ形なので,u=p^2　(du/dy=2p・dp/dy)を代入して、 1/2du/dy+u/y=-y.....(3) . uとyの、線形微分方程式として解いて、 u=p^2=1/y^2(-1/2・y^4+C)......(4) . p=±1/y√(-1/2・y^4+C)........(5) この後(5)を積分して解が出ると思うのですが、 (それ以前に考え方自体が間違っているかもしれませんが) 右辺の積分の仕方がわからず解けなくて困っています。 どなたか教えてください

参考書にいきなり出て来た、関数の上に載っている"^"記号の意味が分かりません。 調べようにもどの本に載ってるのかもわからず、 ネットで調べようにも記号は調べられず、 ハットで検索しても関係ないものばかり出てくるのでわかりません。 どなたかハット記号の意味を教えてください。

地方の親戚の子が関西の私大を受験するというので 相談を受けています。数学を専攻したいらしいの ですが、どこがお勧めでしょうか？

地方の親戚の子が関西の私大を受験するというので 相談を受けています。数学を専攻したいらしいの ですが、どこがお勧めでしょうか？

ｆを０、１、１＋i、iを頂点とする開長方形Ｄで正則かつＤバーで連続とする。もしｄＤの各点でｆが実数値をとれば、ｆはＣ全体に解析接続され、したがって、定数関数であることを示す問題で図をかいて考えてもなかなか解答できません。アドバイスください。

ｆを０、１、１＋i、iを頂点とする開長方形Ｄで正則かつＤバーで連続とする。もしｄＤの各点でｆが実数値をとれば、ｆはＣ全体に解析接続され、したがって、定数関数であることを示す問題で図をかいて考えてもなかなか解答できません。アドバイスください。

数学書が充実したオススメの本屋や古本屋をご紹介下さい。 都内の古本屋なら明倫館や四方堂(今はネットだけですが)が有名だと思いますが、 首都圏内で他にもそういうお店ありますかねぇ？

バイクを購入しようとカタログとにらめっこしていると出力（馬力）重視のヨーロピアンタイプ（高回転形）とトルク重視のアメリカンエンジンといった説明がありますが、いまいち意味が分かりづらいと思います。　トルクっていうと何となく「力強さ」ってイメージは分かるのですが、どなたかこの「馬力」と「トルク」の違いを素人にも判りやすく説明できる方、またはその参考ＵＲＬをご存じの方みえましたらおしえてください。　よろしくお願いします。

で質問です。二つの繋がった集合（connected sets)はRでは繋がっているが、R^２では繋がっていないことを証明せよという問題です。Rでは二つの集合の共通部分はまた別の集合で、元の二つの集合が繋がっていることから共通部分も繋がっていると証明しましたが、R~2においてこれが正しくないという証明はどうアプローチすればよいでしょうか？ご教授お願いします。