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高校２年の者です。慶應大学商学部に関して一つ質問があります。 B方式を受験の場合、必須科目の一つとして小論文があるのですが、そこでは数学的思考が求められる。数学ができなければ太刀打ちできない。といったことを耳にします。 実際のところはどうなのでしょうか？　私自身、数学的思考、というより数学自体が苦手なのでいち早くその事実を確認したく質問しました。 具体的にどういった課題文で、どういった思考を求められるのかが肝として知りたいところです。（まだ過去問は見ていません。） また、回答者様が考える、または知っているその思考を養うための参考書ないしやるべきことを教えていただけたらなお嬉しいです。 よろしくお願いします！

数学のテーラー公式について教えて下さいお願いします。 授業を聞いて言ても全然理解できません。 極大値、極小値を求めるのにテーラ公式を使って問題を解くのですがまったく意味がわかりません。 簡単なものでいいので例題をいくつか出してください。 それで、回答と分かりやすい説明もあるととても助かります😞 テストがあるので本当にお願いします！

ネピアの数がでてくる導関数について解けない問題が3つありました。 考えたのですけど、答えと一致しないので、ここで質問するに至りました。 お手数ですが、宜しくお願いします。 (1)f(x)=e^2x(x^3+2x+3) 答え　(e^2x)(2x^3 + 3x^2 + 4x + 8) (2)f(x)=(e^x^2) /(x+1) 答え (e^x^2)(2x^2 + 2x -1) / (x+1)^2 (3)f(x)=(e^x)+1 / (e^x)-1 答え (-2e^x) /(e^x - 1)^2

◎問題◎ xの関数 f(x)=lim (n→∞)　(x^n+2x+1)/{x^(n-1)+1} このグラフをかけ。 ◎わからないこと◎ この手の問題では |x|<1 |x|>1 x=±1 という場合分けをしますよね。 この問題でx=-1のときについて nが偶数のときは分母が0になるので 「f(-1)は定義できない」とかかれています。 しかしnが奇数のときは分母は0になりません。 そこのところがどうしても 本当に分かった気がしなくて 気持ち悪いです。 nにタブーなものがひとつでもあるだけで だめになってしまうのでしょうか？ この問題で求めさせられているグラフは どのような意味をもつのかもいまいち…です。 関数なのに作業が入っているというか…。 すごい訳の分からない質問ですが どなたかこの核(？)みたいな部分を わかりやすく説明していただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

こんばんは。 位相差=(光路差/λ)×２πとなると教科書に載っていました。 ここで質問ですが、光路差をλで割った値の物理的な意味と、(光路差/λ)に2πをかけたら位相差になる理由がわからないので教えていただきたいです。 光路差/λで波の数を示しているのかとは考えてみたのですが、それに２πradをかけると...と考えていると混乱してきました。 物理学に詳しい方、申し訳ありませんがご教授ください。 お願いいたします。

子供についての質問です。 現在、高２で理系ですが物理が苦手です。 就職のことを考えて大学は工学部の機械系・電気系を考えているのですが、物理が苦手だと 大学の授業についていくのに苦労したり、留年したりするでしょうか？ 大学を卒業できたとしても、就職してから大変でしょうか？ また、化学系だと多少は物理が苦手でも大丈夫でしょうか？

dMz/dτ=-（Mz-M0)/T1 の式をτ=0の時、Mz=-M0であるとして積分すると Mz(τ)=M0{1-2exp(-τ/T1)} となるらしいのですが、私には分かりません・・・・。 τ=0なのだから左辺は0になるのではないですか？ なぜexpが登場してくるのですか？ できるだけわかりやすくご回答お願いします。

たとえば２．８角形とか３.７８角形とか、あるいはマイナス３角形、さらにルート７角形などの多角形を考えることによって何か新しい理解が開けるでしょうか。

ρSL・dv/dt = -ρg・S・2x ρ密度 S断面積 ｇ重力加速度としたとき上記の運動方程式が立てられました。 これでdv/dt　= (-2g/l)・x を移項して出たのですが 解答では dv/dt　= (-2g/l)・x　より T = 2π√L/2g といきなり答えが導かれてました。 問題自体は周期を求めるというものだったのですが 周期は　T = 2π/ω でどうしてω角速度　が√L/2gと　上記の式から一発でわかってしまうのでしょうか。 結構単振動の問題では　今のような ●●＝○○だから ω= √何々と出てきますが　これはどのようにぱっと見ただけでωにあたる値だと判断できてしまうのでしょうか。 ωがこうしてこうなるという理由をこの問題からちゃんと覚えたいのでご面倒をおかけしますが解説をお願い申し上げます。

関数ｆ（ｘ）＝ｘの3乗－２分の３×（a＋１）×ｘの2乗＋３aｘ－１がある。ただし、aは定数で aは１でないとする。ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとｘ軸が異なる2つの共有点をもつとき aの値を求めよ。 判別式を使うのは分かるのですが、そこからどう解けばいいのかが分かりません。 詳しい解き方を教えてください！

こんにちは。今度の春に大学受験を控えているものです。 第一志望は理系国公立大、偏差値はMARCHくらいの大学です。 ですが、学力がどうも低すぎて無理みたいなんです。 使用する受験科目は、センターは国語、数学、英語、理科２、社会１ 　　　　　　　　　　　　　　二次は　　数学、理科（物理）、英語 となっていて、この中の苦手科目は国語で使う古文、漢文、理科で使う化学、 そして一番苦手なのが英語です。 センター試験の模試の英語は、偏差値５０くらいまではいきますが、 記述模試の英語では、偏差値が３０くらいまで下がってしまいます。 今までの勉強を振り返ってみると、 市進予備校に通っていますが、その塾の先生からは、 単語や熟語を勉強すること 正確な日本語訳ができるようになること の２つのアドバイスを受けました。 でも、覚えている単語でも文章となって出てくると、その途端に読めなくなります。 センター模試の時は読めていても、MARCHレベルになるとその現象が顕著に現れます。 長文問題の和訳は答えの日本語訳を見てもなんでその訳になるのかわからないことも多いこともあれば、文法問題の英文でさえ和訳ができないこともあります。 そのことを先生に質問しても、同じように「単語がわかれば、和訳もできるようになり、文章が読めるはずだ」といった答えしか返ってきません。 ４月から言う通りやってもできなかったので聞いたのに、ずっと同じことしか言ってくれません。 ということは、いままでいろんな生徒を見てきた人が「こうすればできる」といった方法でできないならば、もう手の打ちようがないということなんでしょうか。 それとも、僕が英語ができない理由はほかにあるのでしょうか。 現代文ができないのかとおもったら、センターの過去問では２割だったこともあるし、７割を取りました。でも、和訳には直接は関係ないと思うし、先生にも気にしないよう言われました。たぶんこのことは英語ができない原因とはあまり関係ないと自分でも思います。 その他の科目のことで、化学は「暗記科目」だから、参考書を見てればできるようになるといわれましたが、その方法でやってきましたが、直前期の今、センター試験の化学は３割しかとれていません。 古文、漢文は理系科目の学力が固まった時に勉強すればいいと言われましたが、さすがにこの時期なのでまだ数学が５割しか取れなくて固まってはいませんが、勉強を進ませようにも、不安な科目に時間がかかりすぎるためになかなか手が回りません。 物理も唯一マシな科目なのに、苦手分野が出ると偏差値５０を下回るし。 現役生は直前まで伸びるとか言いますけども、 このような現状では英語や化学でとにかく焦って勉強に集中できなくなったり、結果的に他の科目の勉強時間を削ってしまうなんてこともありがちです。 今年は大学入試無理なんでしょうか？ ロボットを扱ってみたいと思ったのですが、家庭がお金ないこともあり、多分それは夢で終わるだろうと考えざる負えないと思っています。高卒で手に職をつける生き方を考えるとか。 ちなみに志望校はセンターも二次も７割が合格最低点です。

導関数の求め方ですが、ルートの場合と分数の場合がよくわからないので、教えてください。 (1) y=3/-x　（-x分の３です） (2) y=√ｘ　（ルートの中にｘが入っています） (3) y=1/4x-3　（４ｘ－３分の１です） (4) y=√６ｘ－１（ルートの中に６ｘ－１が入っています） 初投稿です。 見づらいですが、解答よろしくお願いします。

なんども失礼します。 高校の三角関数をなぜか復習しているものです。 tanθ＝０．７５ で角度θは37度と ・三角比の表 ・電卓を叩く で簡単に出ますが、実際なんでこうなるのでしょう？ どうやって計算してるのでしょう？ 例えば １：１：√２の三角形では tan45度=1であるのを記憶していますが ほかの三角形もこの数字のときはこの角度って（電卓も含め）記録しているだけなのでしょうか？ なんか質問書いていてそんな気がしてきました。

平方完成の意味がよくわかりません。 平方完成の仕方はわかるし、平方完成をすれば２次関数の頂点とかが出ることもわかります。 ただ、例えば、3x^2+6x+2という２次式があったとき、 なぜ、x^2とxだけまとめてしまうのか。 ２はどこに行ったの？と思ってしまいます。 計算上は２はどこにも行っていないこともわかりますが、なぜ、一緒に３でくくってあげないのか… 因数分解みたいに。 平方完成と因数分解は全く別物だと言うこともわかっていますが、なんか平方完成の意味が分かりません。 回答よろしくお願いします

L={m(r’^2+r^2θ’^2+r^2sin^2θΦ’^2)/2}－U(r) ハミルトニアン H=({Pr^2+(PΘ^2/r^2)+(PΦ^2/r^2sin^2θ)}/2m)+U(r) を証明。 わかる人助けてください(>_<)

インテグラルの記号をここでは’I’とあらわすことにします。 I coswt dt を解くと (1/w)sinwt になる。 I sinwt dt を解くと -(1/w)coswt になる。 すみませんが、それぞれの解説をお願い致します。

これを積分するとき x+(x^2+A)^1/2=tとおいて解きますが、何故、x+(x^2+A)^1/2という風に置けば解けると思いついたのでしょうか？ 思いついた過程をご存知の方がいらっしゃいましたら教えて頂けたら幸いです。 よろしくお願いします。

生産関数が、Y＝1/2K~1/4L~1/4(二分の一K四分の一乗、L四分の一乗)で表され、K=１６である。いま土地の実質地代が1/32であるとすると、最適な生産量はいくらになるか。ただし、Kは資本、Lは土地、Yは生産量をあらわす。 　 この問題がわかりません。 まずK=１６をY=・・・の式に代入してL~1/4。 利潤最適化のためには実質地代と土地の限界生産力の一致だという事までは解答の解説で理解できました。 1/32=1/4L~-3/4(四分の一Lマイナス四分の三乗)がその式だと書いてありましたが、1/4L~-3/4がどうやったら導き出せるのかが分かりません。 どなたか教えてください。

ｆ（ｘ）＝ax＾3　＋　bx＾2　＋　cx　＋　ｄ がある点に関して対称であることを示せ。 という問題なのですが、解答の解説が難しくて どなたかわかりやすく説明していただけませんか お願いいたします。

　　　　 f(x)f'(x)=d/dx{1/2 f２乗(x)}　を示せという問題がわかりません。 どうやるのでしょうか？