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ある濃度の炭酸ナトリウム（Na2CO3）水溶液の水素イオン濃度を求めたいのですが、やり方がよく分かりません。教科書にはアンモニアの pH 計算法などは載っていますが、これをどう応用したら良いのでしょう？　教えて下さい。

私は、高1の女ですっ!!! 県で1番の進学校に通っているのですが、 280人中200番くらいで 成績はいいとはいえません。 なんでこんなに成績悪いかというと 勉強が嫌いだからです・・・ 勉強しなきゃ!成績上げたい!って思うのですが、 実行に移せないんです（＞A＜） それで学校では1日3時間といわれるんですが、 家帰ってすぐ寝ちゃったり・・・ 図書館に通ったりもしたのですが、 どっちにしろ寝ちゃって・・・ 文理選択は理系に進むことに決めました! 大学には絶対行きたいですが、 なりたい職業は具体的には決定してません。 280人中100番くらいに入れるようになりたいです! あと、来週実力テストがあるんですが、 全然勉強してなくてヤバイです（涙） どうしたらやる気になれるでしょうか?

正則関数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)に対して(u(x,y),v(x,y))のヤコビ行列式Ｊがlf'(z)l^2になることを示さないといけないのですが、この場合uとvをどのような式と仮定して解けばよいのでしょうか。式さえあれば実際に計算して証明できるのですが、何次式かもわからないしとけないです＞＜御願いします。

今、文系の高校１年生で進路相談真っ只中です。ちょっと統率の無い質問ばかりですが１つでも構いませんので皆さんの意見を聞かせていただければ幸いです。 (1)将来は新聞記者になろうと思っているのですが、新聞の世界にも学歴等は影響するのでしょうか？ちなみに子供の頃から朝日新聞を読んでいて、本社見学などを通して憧れがあります。 (2)学科は経済学部を志望しているのですが何にせよ私は数学が心底苦手です。経済が社会にもたらす変化などは興味深いのですが、数字を使うとさっぱりです。経済学部と数学はやはり切っても切れない関係なのでしょうか？ (3)経済学部では東京の私立では早稲田、国立では一橋の教授陣が良いと聞きます。この２校の授業の雰囲気とはどんなものでしょうか？ (4)早稲田の政経の国際政治経済とは他の政治、経済学科とどう違うのでしょうか？ 皆さんのご回答、よろしくお願いします。

建築の構造解析をしているものです。最近この分野を勉強しはじめました。そこで、６次の行列の固有値を算出する段階です。そこで出てきた固有振動数、固有ベクトルのことなんですが、固有振動数が６個、固有ベクトルが６個ずつ出てきました。 そのような場合の固有振動数の意味合いはどういったものですか？できましたら詳しく教えていただけませんか？よろしくお願いいたします。

風呂の水が抜ける時間について質問です。 風呂の水を抜くときに思ったのですが、風呂に水がたまっていて，栓を抜くと当然水が抜けていくのですが、このとき、水の水位が低くなっていくと水の減りが遅くなっていくことに気がつきました。 これは水圧が低くなるからだと思うのですが、栓から水が抜ける量は数式で表すことができるのでしょうか？そうすればすべての水が抜ける時間がわかりますよね？？ 水が抜ける時間を知ったからといってどうかなるわけではないのですが、ちょっと気になったので。 よろしくお願いします。

現在回転運動を学んでいるのですが教科書に出てくる角速度、向心加速度、接線加速度などがこんがらがっています。教科書にある公式に　aT＝rα　という式があるのですがこのαが角加速度なんでしょうか？英語で表記されていて読んでいるもののなかなか理解できずにいます。接線方向に加速度を持っている時の√aT~2＋ac~2　からもとまるトータル加速度と角加速度とはまた別物なのでしょうか？それぞれの要素がこんがらがって正直混乱しています。漠然とした質問で申し訳ございませんがどうかよろしくお願いいたします。

民間企業と公務員を併願で考えています。 公務員試験で専門分野について思案しています。 教養は数的判断文章理解など以外高校までみたいな 力ずくで暗記一辺倒みたいな感じがします。 専門分野は民法、刑法、経済学など色々あります。 暗記と割り切れないような抽象的 で理論的な感じがします。 学問的に系統立てて本質的な理解も必要 とされているような印象がしました。 専門分野の勉強の進め方について アドバイスお願いします。

自重を無視できない棒に負荷を加えると、応力の最大値は常に棒の上端に生ずるが、棒のどの部分も一様な応力となるような形状の棒にするにはどうすればよいかという問題があります。 この解答が、応力をσ（定数）、比重量をr、棒の下端部断面積をA0、棒の下端からの距離をxとすると断面積Aが A=A0・exp(rx/σ) の関数にしたがって変化する棒となります。 この断面積Aの導かれる過程がわかりません。 どなたか教えてください。

f(x)=1/(1-x^2)のｎ次導関数を求めよ、という問題についてです。 f(x)=1/(1-x^2)=1/{(1+x)(1-x)}=1/2{1/(1+x)-1/(x-1)} f'(x)=-1/2{1/(1+x)^2-1/(x-1)^2} f''(x)=1/(1+x)^3-1/(x-1)^3 f'''(x)=-3{1/(1+x)^4-1/(x-1)^4} 以上の結果より、 f^n(x)=1/2*n!*(-1)^n*{1/(1+x)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)} ・・・以上のように解答しました。 結果はバツでした。どうすればよかったのでしょう？

こんにちは、現在アメリカのコミュニティ・カレッジで勉強しているものです。４年生の大学（ビジネス）に編入を考えていますが、大学によって要求する、数学が違います。college algebraが必須のところもあれば、business calculusが必須のところもあります。　私の学校のカタログにはcollege algebraはbusiness calculusのprerequisiteになっていますが、そうでない学校もあるらしいのです。一般的にはどうなのでしょうか？business calculusはcollege algebraなしに勉強するのは難しいものなのでしょうか？高校卒業からかなりの年月が過ぎている為に数学の公式をだいぶ忘れてしまいました。現在高校数学のサイトを見つけて勉強していますが、詳しい解説、十分な問題量のある良いサイトがみつかりません。どなたか良いサイトを知ってる方いらしたら教えていただけないでしょううか？ちなみに現在はstatisticsをとっていますが、なんとかやっていけています。

光速に関する素朴な質問です。 １．なぜ光速度は不変なの？ 　光の速度はいかなる理由によって不変と決まっているのでしょう。 　方程式を解くように論理的に説明ができるのでしょうか？ 　それとも実験結果を受け入れているだけですか。 ２．本当に光速度は不変なの？ 　空気、真空、水の中でも進む速度は同じですか？ 　光が水に入ると屈折しますが、これは速度が変化しているのではありませんか。 　AからBに向かう光の渦の中をBからAに向けて発射された光は遅くなりませんか？ 　光に邪魔（干渉）されて遅くなる気がするのですが。 ３．どうして遅くならないの？ 　光速に限界があるのは、光子に質量があるためと理解しています。 　しかし、遅くすることは可能なのではないでしょうか？ 　光子の質量を重くしたり、エネルギーを奪うようなことはできないのでしょうか。 　波動の性質を変えたりできませんか？ ４．電磁波の進む速度は？ 　光は電磁波の一種、可視光線だそうです。 　他の電磁波、X線、紫外線、マイクロ波、ラジオの速度はどれくらいですか？ 　光より遅いとすると、どうして遅いのでしょうか？ ５．時間が進むのは一定であるという前提で相対性理論はできませんか？ 　相対性理論は、光速度が不変であると仮定して成り立っています。 　だから時間の進み方が早かったり、遅かったりします。 　逆に時間が進むのが不変であるという仮定して、新相対性理論はできませんか？

The part played by the net product at the margin of production in the modern doctrine of Distribution is apt to be misunderstood. In particular many able writers have supposed that it represents the marginal use of a thing as governing the value of the whole. It is not so; the doctrine says we must go to the margin to study the action of those forces which govern the value of the whole;and that is a very different affair. 英書を読んでるのですが、この部分がさっぱりわかりません。特に後半の"to study"って一体。。。って感じです。わかる方がいましたら、教えて下さい。

知人から質問されましたが、数学からずいぶんと遠ざかっているため分かりません。皆さんのお力を貸してください。 ３次曲線Y=aX^3+bX^2+cX+dは、X=2でX軸に接し、原点における接線の方程式がY=-2Xである。 定数a,b,c,dの値を求めよ。 高校2年生が分かるように解答をよろしくお願いします。

すみませんが、以下の問題がわかる人教えてください。 よろしくお願いします。 問題 放物線y=x^2+ax+bが点（１，１）を通り、直線y=2x-3に接するときの定数a，bの値を求めよ。ただし、a＞0とする。

下に問題が載っているHPのアドレスを入れておきます。 ３点ほど書きますが面倒であれば一つでもいいのでアドバイスよろしくお願いします。 第２問の問４ですが、なぜmv+MV=0になるか分かりません。mv-M(-V)=0になるのではないかと考えてしまいます。台は固定されていないので左向きに進むものだと考えてしまいます。どこで考え方を誤ったのでしょうか？ 第４問の問３ですが、「うなり」が起こる条件は干渉条件などどうであれ、とにかく二つの発音体がわずかに異なる振動数で発されていたらよいということでしょうか？ 同じく第４問の問５について、いわゆる「屈折の法則」を使う問題だと思いますが、不等号で表されているので戸惑いました。全反射の条件から適当にやって答えは当たったのですが、結局腑に落ちないままです。これはどのような観点に立って解けばよいのでしょうか？ 前述しましたが、一つでもいいのでよろしくお願いします！ http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho04/mondai/index.html

区間0≦x≦1においての　x(x-a)(x-b)〔ただし0<a<1<b〕 の最大値、最小値がわかりません。 過程も含めて教えてくれるとありがたいです。

たびたび聞くラグランジュ関数を超わかりやすく教えてください。特に仕事に必要だと言うこともなく、興味本位の質問です。どこまでわかりやすく説明できるものなのかも知りたいです。 数学3Cまで履修しておりますが、文系大学卒なので数学力はかなり低いと思ってください。 よろしくお願いします。

現在高校一年です。 来年文理選択があり、理系に進もうと考えています。 具体的には薬学系か工学部応用化学に進みたいと思っています。 来年私の学校では、理系に進むと物理か生物かどちらか１つ選択になります。(化学は全員) 今までは生物を取ろうと考えていましたが、最近どちらにしようか迷ってきました。 というのは、今までの経験的にいうと物理は苦手だから生物にしようと思っていたのですが、 生物は物理より暗記する量が多く、暗記物が苦手な私は大丈夫なのかと思ってきたのです。 物理は基本的な事項は難しいけれど、それがクリア出来れば、あとは応用していけばいいし、 でも、そこまでにもっていくまでが大変だろうし・・・と悩んでいます。 そこで今回皆さんにアドバイスや体験談などを頂きたく、質問しました！ よろしくお願いします。

アークサインの積分方法のヒントをください。 よろしくお願いします。