wolv の回答履歴
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- 大学生です。妊娠しているかどーか不安です。
生理がおくれて三週間と少しなんですが、 今日4月29日検査薬で検査をしたら陽性がでました。 前日と当日に風邪薬二種類、胃薬二種類飲みました。 就職の事や教育実習の事で精神的においやられた感じでストレスもありました。 症状としては胃のむかむかと気持ち悪いのと便秘があります。 陽性反応だったしやっぱり妊娠でしょうか?
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- noname#2866
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- 帰納法と背理法の注意点について
「nを正整数とする。(2^n) + 1は15で割り切れないことを示せ。」という問題です。 解答は帰納法で解くのではなく、nを具体化していくと15で割ったあまりが3,5,9,2・・・のパターンで推移していくのを証明すればいい問題なのですが、これに対して私は帰納法と背理法をミックスして以下のように解こうと思ったのですがだめですか。 (2^n) + 1は15で割り切れると仮定し、それを帰納法で表す。 n=1のとき3となり15で割り切れない。 n=kのとき15で割り切れると仮定する。つまり (2^k) + 1=15m ⇔2^k=15m-1・・・(1)が成り立つと仮定する。 (1)より (2^k+1)=2(15m-1) =15・2m - 2 となり矛盾する。よって(2^n) + 1は15で割り切れない・・・(終) どこかおかしそうな気がするのですが、結論として帰納法は帰納法単独でしか使えないのでしょうか。この問題は帰納法単独だけでは「(2^n) + 1は15で割ると13余る数ではない」ということしか証明できないので困ります。 よろしくおねがいします。
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