matelin の回答履歴

(a+b)!>a!b!　これは正しいですか？証明はできないのですが絶対的な自信があります。

過去の中学入試問題を見ていて疑問を持ちました。 問題文は以下の通りです。 物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくという説明を最初にした上で， 風船に空気を入れて，台ばかりに乗せています。（風船への空気の出入りはありません） このあと，この風船を暖めると，台ばかりの重さはどうなるか？　というものです。 「台ばかりの重さ」という表現が気になりますが，おそらく台ばかりの目盛りがどうなるかということだと思います。 私は，風船を暖めるので風船が少し膨張し，膨張する分，風船内の密度が下がり，風船に浮力がはたらくことで，軽くなる，すなわち，台ばかりの目盛りは小さくなると思いました。 解答（出版社の解答）では，「台ばかりの重さは変わらない」ということでした。 理由に書いていたのが，「物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくということは，風船に入っている空気の重さの分だけ，台ばかりの重さが重くなる」 でした。この文章自体，意味不明ですが，風船への空気の出入りがないので，空気の入った風船の質量は暖める前後で変わらないということだと思います。 この説明は正しいと思いますが，浮力を考慮すれば，暖めた後の台ばかりの目盛りは小さくなるはずです。 何が正解かわからず困っております。どのように考えればよいですか？

過去の中学入試問題を見ていて疑問を持ちました。 問題文は以下の通りです。 物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくという説明を最初にした上で， 風船に空気を入れて，台ばかりに乗せています。（風船への空気の出入りはありません） このあと，この風船を暖めると，台ばかりの重さはどうなるか？　というものです。 「台ばかりの重さ」という表現が気になりますが，おそらく台ばかりの目盛りがどうなるかということだと思います。 私は，風船を暖めるので風船が少し膨張し，膨張する分，風船内の密度が下がり，風船に浮力がはたらくことで，軽くなる，すなわち，台ばかりの目盛りは小さくなると思いました。 解答（出版社の解答）では，「台ばかりの重さは変わらない」ということでした。 理由に書いていたのが，「物体が押しのけた空気の分だけ浮力がはたらくということは，風船に入っている空気の重さの分だけ，台ばかりの重さが重くなる」 でした。この文章自体，意味不明ですが，風船への空気の出入りがないので，空気の入った風船の質量は暖める前後で変わらないということだと思います。 この説明は正しいと思いますが，浮力を考慮すれば，暖めた後の台ばかりの目盛りは小さくなるはずです。 何が正解かわからず困っております。どのように考えればよいですか？

電池が接続されていない充電済みのコンデンサーの間隔を⊿x広げると静電エネルギーが⊿U増えるとするとき外力の仕事をWとするとW=⊿Uになりますが、 コンデンサーにバネが付いている場合は外力の大きさ=静電気力+弾性力 になると思うのですが、答えは外力の大きさ=静電気力 として静電気力=-⊿U/⊿xとなっています。 ここで質問なのですが何故コンデンサー周りのエネルギー保存を考える際に外力は静電気力のみを考えれば良いのでしょうか？

電池が接続されていない充電済みのコンデンサーの間隔を⊿x広げると静電エネルギーが⊿U増えるとするとき外力の仕事をWとするとW=⊿Uになりますが、 コンデンサーにバネが付いている場合は外力の大きさ=静電気力+弾性力 になると思うのですが、答えは外力の大きさ=静電気力 として静電気力=-⊿U/⊿xとなっています。 ここで質問なのですが何故コンデンサー周りのエネルギー保存を考える際に外力は静電気力のみを考えれば良いのでしょうか？

3回サイコロを振って同じ目が2回以上出る確率の計算方法を教えてください。

単振り子の長さlで、垂直方向からθの角度で手を離すと、張力をTとすると、最下端での鉛直方向の運動方程式は、F=mα=T-mg=mv^2/l・・・(1)、水平方向の運動方程式は、mα=-mgsinθ・・・(2)ですね。垂直方向のαと水平方向のαは同じものなのでしょうか。これらを区別して書いている教科書は見当たりません。方向が90°違うので、区別すべきだと思うのですが。高校レベルです。よろしくお願いします。

単振り子の長さlで、垂直方向からθの角度で手を離すと、張力をTとすると、最下端での鉛直方向の運動方程式は、F=mα=T-mg=mv^2/l・・・(1)、水平方向の運動方程式は、mα=-mgsinθ・・・(2)ですね。垂直方向のαと水平方向のαは同じものなのでしょうか。これらを区別して書いている教科書は見当たりません。方向が90°違うので、区別すべきだと思うのですが。高校レベルです。よろしくお願いします。

「9.0Vの電圧を加えると、250mAの電流が流れる電熱線の抵抗は何Ωか。」 という問題で、私は9.0のように小数点がついているので、答えは36.0Ωだと思ったのですが、解答には36Ωとありました。 他の問題では小数点がつくときもあります。（電流、密度etc……） このような小数点がつく時とつかない時の違いは何なのですか？ 入試も近いのですが、中学生はまだそこまで気にしないでも良いのですか？

真ん中二つの帯電している金属板の間の電場の向きはq<Q、q>Qの違いで変わる気がするのですが常に右向きなのでしょうか?

真ん中二つの帯電している金属板の間の電場の向きはq<Q、q>Qの違いで変わる気がするのですが常に右向きなのでしょうか?

比熱比1.4の気体が20℃で1atm の圧力を示している。この気体を1/4になるまで断熱圧縮すると、最終圧力および最終温度はいくらか？ わからないので教えてください途中式もできたらお願いします

物理のある問題です。 小物体をB端からプールの底に沿って遠ざける。小物体とB端の間の距離がある距離よりも大きくなると、プールの右側の床面より上の空気のどの位置からでも小物体を見ることができるようになる。そのときの、小物体とB端の間の距離を表す式をもとめよ。 答えは、d/√n^2-1となるらしいのですが、よくわかりません。解説は床面と水との境界で、臨界角を使ってるのですが、臨界角を使うと全反射してしまい、床面より上の空気では見えなくなってしまうのではないのですか？ ご回答よろしくお願いします。

物理のある問題です。 小物体をB端からプールの底に沿って遠ざける。小物体とB端の間の距離がある距離よりも大きくなると、プールの右側の床面より上の空気のどの位置からでも小物体を見ることができるようになる。そのときの、小物体とB端の間の距離を表す式をもとめよ。 答えは、d/√n^2-1となるらしいのですが、よくわかりません。解説は床面と水との境界で、臨界角を使ってるのですが、臨界角を使うと全反射してしまい、床面より上の空気では見えなくなってしまうのではないのですか？ ご回答よろしくお願いします。

水平面を速度v0で転がってきた半径４a質量ｍの一様な円板が 高さaの水平な段差を、そのふちで接触を失わずに登った。 円板の中心をOとして、段差の縁を点Aとする。 AOが水平となす角をθとし、円板が点Aに接触した瞬間のθの値を θhとする。 この時、円板と段差が常に接触したままであることから、 円板が段差から受ける力のうち、AO方向の分力である抗力Rが 常にR>0でなければならない。また円板が段差を登りきる為には ω>0でなければならない。いずれもθの範囲はθh<θ≦π/2 以上のことから円板が接触を保ったまま段差を登る為にv0が満たすべき 条件を求めなさい。 並進運動の運動方程式と回転運動の回転方程式を立てて それぞれの条件から求めようとしました。 mdv/dt=-Rcosθ 24ma^2dω/dt=-4amgcosθ 24ma^2は円板の点Aまわりの慣性モーメントです。 ここからの計算が分かりません。どうしたらいいんでしょうか。 運動方程式から解くものでもないような気がしてきました。 分かる方教えてください。宜しくお願いします。

水平面を速度v0で転がってきた半径４a質量ｍの一様な円板が 高さaの水平な段差を、そのふちで接触を失わずに登った。 円板の中心をOとして、段差の縁を点Aとする。 AOが水平となす角をθとし、円板が点Aに接触した瞬間のθの値を θhとする。 この時、円板と段差が常に接触したままであることから、 円板が段差から受ける力のうち、AO方向の分力である抗力Rが 常にR>0でなければならない。また円板が段差を登りきる為には ω>0でなければならない。いずれもθの範囲はθh<θ≦π/2 以上のことから円板が接触を保ったまま段差を登る為にv0が満たすべき 条件を求めなさい。 並進運動の運動方程式と回転運動の回転方程式を立てて それぞれの条件から求めようとしました。 mdv/dt=-Rcosθ 24ma^2dω/dt=-4amgcosθ 24ma^2は円板の点Aまわりの慣性モーメントです。 ここからの計算が分かりません。どうしたらいいんでしょうか。 運動方程式から解くものでもないような気がしてきました。 分かる方教えてください。宜しくお願いします。

水平面を速度v0で転がってきた半径４a質量ｍの一様な円板が 高さaの水平な段差を、そのふちで接触を失わずに登った。 円板の中心をOとして、段差の縁を点Aとする。 AOが水平となす角をθとし、円板が点Aに接触した瞬間のθの値を θhとする。 この時、円板と段差が常に接触したままであることから、 円板が段差から受ける力のうち、AO方向の分力である抗力Rが 常にR>0でなければならない。また円板が段差を登りきる為には ω>0でなければならない。いずれもθの範囲はθh<θ≦π/2 以上のことから円板が接触を保ったまま段差を登る為にv0が満たすべき 条件を求めなさい。 並進運動の運動方程式と回転運動の回転方程式を立てて それぞれの条件から求めようとしました。 mdv/dt=-Rcosθ 24ma^2dω/dt=-4amgcosθ 24ma^2は円板の点Aまわりの慣性モーメントです。 ここからの計算が分かりません。どうしたらいいんでしょうか。 運動方程式から解くものでもないような気がしてきました。 分かる方教えてください。宜しくお願いします。

水平面を速度v0で転がってきた半径４a質量ｍの一様な円板が 高さaの水平な段差を、そのふちで接触を失わずに登った。 円板の中心をOとして、段差の縁を点Aとする。 AOが水平となす角をθとし、円板が点Aに接触した瞬間のθの値を θhとする。 この時、円板と段差が常に接触したままであることから、 円板が段差から受ける力のうち、AO方向の分力である抗力Rが 常にR>0でなければならない。また円板が段差を登りきる為には ω>0でなければならない。いずれもθの範囲はθh<θ≦π/2 以上のことから円板が接触を保ったまま段差を登る為にv0が満たすべき 条件を求めなさい。 並進運動の運動方程式と回転運動の回転方程式を立てて それぞれの条件から求めようとしました。 mdv/dt=-Rcosθ 24ma^2dω/dt=-4amgcosθ 24ma^2は円板の点Aまわりの慣性モーメントです。 ここからの計算が分かりません。どうしたらいいんでしょうか。 運動方程式から解くものでもないような気がしてきました。 分かる方教えてください。宜しくお願いします。

水平面を速度v0で転がってきた半径４a質量ｍの一様な円板が 高さaの水平な段差を、そのふちで接触を失わずに登った。 円板の中心をOとして、段差の縁を点Aとする。 AOが水平となす角をθとし、円板が点Aに接触した瞬間のθの値を θhとする。 この時、円板と段差が常に接触したままであることから、 円板が段差から受ける力のうち、AO方向の分力である抗力Rが 常にR>0でなければならない。また円板が段差を登りきる為には ω>0でなければならない。いずれもθの範囲はθh<θ≦π/2 以上のことから円板が接触を保ったまま段差を登る為にv0が満たすべき 条件を求めなさい。 並進運動の運動方程式と回転運動の回転方程式を立てて それぞれの条件から求めようとしました。 mdv/dt=-Rcosθ 24ma^2dω/dt=-4amgcosθ 24ma^2は円板の点Aまわりの慣性モーメントです。 ここからの計算が分かりません。どうしたらいいんでしょうか。 運動方程式から解くものでもないような気がしてきました。 分かる方教えてください。宜しくお願いします。

バネ定数kのバネに質量mのpがつるされて停止している。この位置Oからpをしたへ引っ張って放すと、pは運動を始める。 Oを原点とし、下向きにx軸をとる。バネの自然長をl、pを放した点をA(x=d)とし、放した時をt=0とする。Oでの伸びをLとする。この時の最大の速さを求めたいのですが、 答えには単振動のやり方で書かれていました でも単振動は覚えるのが多くめんどくさいので、力学的エネルギー保存則でとこうと思ったのですが、式的には 1/2kd^2=1/2mv^2なんですが、 位置エネルギーは入らないのかと思い疑問に思ったので質問しました わかる方教えてください！！