AssurBanipal の回答履歴

モンモール問題、完全順列、攪乱順列で検索するといろいろな言い回しがあります。 1，2，3，・・・，n の数を並び替えたとき、先頭から数えた順番と数が一致するものが1つもない並べ方 n人がプレゼントをもちよって、バラバラに交換したとき、1人も自分自身の用意したプレゼントをもらわない方法 写像f:{1,2,…,n}→{1,2,…,n}ただし、単射かつ∀i∈{1,2,…,n},f(i)≠i の総数 これらの場合の数は、n!Σ[k=0,n]{(-1)^k}/k!であることはよく知られています。 そこで、拡張として次の総数を考えるとどうなるのでしょうか？ n≦mとする。 写像f:{1,2,…,n}→{1,2,…,m}ただし、単射かつ∀i∈{1,2,…,n},f(i)≠i の総数 たとえば、n=3,m=4のとき、 (f(1),f(2),f(3))=(2,1,4),(2,3,1),(2,3,4),(3,1,2),(3,1,4),(3,4,1),(3,4,2),(4,1,2),(4,3,1),(4,3,2)

こんにちは。 数学の問題で悩んでいます。 1<=k<=nとしたとき n人がk個の円形テーブルに分かれて座るときの座り方を考える問題です。（どのテーブルにも最低１人は座るとします） いいアイデアが思い浮かばないので、どなたかわかる方がいましたら教えてください。

計算論の問題なのですが抽象的？なので良く分かりません(>_<) regular grammars: G1, G2 1.L(G1)⊆L(G2)を判断するalgorithmは？ 2.L(G1)＝L(G2)を判断するalgorithmは？ 3.DFA: A1, A2 L(A)＝L(A1)∩L(A2)となるDFAAを作れ。 という問題なのですが… 自分で分かったのは、 regular grammars: G1, G2 L(G)＝∅を判断するalgorithm等です。 今までに習ったことは、REG、CF、オートマトン等です。 考え方が全く分からないのでどなたかお願いしますm(__)m

義務教育レベルの算数及び数学の問題を解くための分かりやすいサイトがありましたらお知らせください。 色々検索してみましたが、解説そのものが分からないサイトが多く、困っています。就職の為に一般常識問題の勉強をしています宜しくお願いいたします。 確率、速度、割合、その他一般常識問題対策で探しています。

お世話になります。 335ページの本があります。 毎日目に付いたページを適当に20ページピックアップして読んでいっているのですが（ページを適当に開いているので当然重複もあり）、 この方法だと全てのページを読み終わるまで(8割以上の確率で）大体何日かかるものなのでしょうか。 運が良ければ17日で済みますが…。

サイコロを20回振って、表（あるいは裏）が4回連続して出る確率はどのように算出したらいいでしょうか？ 二項分布の公式20C4(1/2)^4(1/2)^16ではだめなんですよね。 どなたか教えてください。

いつもお世話になっています。 高校１年生の家庭教師をやっているのですが、正直高校数学は忘れてしまっていて初歩的な問題でも分からないことがあります。 それでお恥ずかしいのですが、順列と組合わせの問題で質問されたのに分からないものがあり、手助けをお願いしたく質問させていただきました。 問題は 赤玉２個、白玉２個、黒玉１個のなかから３つ選んで１列に並べる方法は何通りあるか というものです。 解説はないのですが、答えは学校の先生か友達かが教えてくれたようで、１８通りだそうです。 しかし答えが分かっても、解き方がわからないということです。 組み合わせを選ぶのは 5Ｃ3 だろうと思ったのですが、そのあと単純に順列をやると、同じ色の玉があるからおかしくなりますよね？ ということで、どうやっても18にならないので、解答を教えてください。 よろしくお願いします。

一枚の十円玉を五回投げます。少なくとも３回が表になる確率はいくつですか？ 　この場合は、表が３回・４回・５回の確立を出して足せばいいのですか？

こんにちは。 現在、ビックリマンチョコが復刻版で発売されていますよね。 噂によると、１３０種類あるそうです。 さて、ビックリマンチョコ１箱３０個あるとして、 ５箱買ったときの１３０種類全てそろう確率は？ １０箱買ったときの１３０種類全てそろう確率は？ また、ビックリマンチョコをｎ個買ったときの、１３０個全てそろう確率は？ただし、ｎ≧１３０とする。 教えてください。お願いします。

二項係数（１＋ａ）＾ｎの一般項ａ＾ｔの係数はｎCｔといのはわかります。 では（１＋ａ＋ａ＾２＋ａ＾３＋・・・＋ａ＾（ｍ－１））＾ｎの一般項ａ＾ｔの係数はどのような式で書けるか教えて下さい。

どうしても分からないので、教えて下さい。 問題）20箇所の場所の中から6箇所選ぶ方法は何通りあるか？ 　　　数え上げでなく、数式的に答えよ。　　　 　　　ただし、周期性を含めて考え、見方によっては等価な選び方だと 　　　見なせる選び方は、同じ選び方とする。 意味分からないですよね。うまく説明できなくて、すいません。 どういうことかというと、例で説明します。 例１） ○○○　の３箇所から１箇所選ぶ方法は１通り。 ●○○、○●○、○○●　この組み合わせは全部下の組み合わせに帰着するので ・・・・○●○○●○○●・・・・ １通りです。 例２） ○○○○○○○○ の8箇所から4箇所選ぶことを考えるとき ○○●●●○●○　→　・・・○○●●●○●○○○●●●○●○・・・・ ○○●○●●●○　→　・・・○○●○●●●○○○●○●●●○・・・・ 上の２つの選び方は、同じ選び方。 画面に対して表裏逆に見れば(or 180度回転させれば）、 同じ組み合わせ。 ちなみに、 ○○○○○○○○○○　の10箇所から6箇所選ぶ方法は 16通りです。（たぶん。） よろしくお願いします。

正６面体や正8面体の展開図は１１通りあることは、分かりますが 正１２面体の展開図は何通りあるのでしょうか。 その総数とできれば求め方を教えていただきたいのですが。