nobuyuki0505 の回答履歴
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- 【高校数学】二次関数・定点通過
xの方程式ax^2-x+1が実数解を持つとき、 1つの解は2より大きくない正の解になることを示せ。 という問題を、 ax^2=x-1と分離し、f(x)=ax^2とg(x)=x-1の交点が 0<x<2に必ず1つあることを示すという方針でお願いいたします(>_<) g(x)が定点通過することを利用するのかなと思ったのですが 利用の仕方がよく分からず…よろしければ回答お願いします!
- y = (1 -x^2)/2xは双曲線?
y = (1 -x^2)/2xがなぜ、双曲線を表すと判断できるのですか? x^2/a^2-y^2/b^2=±1が双曲線の式ですが、y = (1 -x^2)/2xは、x^2/a^2-y^2b^2=±1に変形できません。それとも、グラフを描いてみないと、式変形や、形だけでは、判断できないのでしょうか?
- y = (1 -x^2)/2xは双曲線?
y = (1 -x^2)/2xがなぜ、双曲線を表すと判断できるのですか? x^2/a^2-y^2/b^2=±1が双曲線の式ですが、y = (1 -x^2)/2xは、x^2/a^2-y^2b^2=±1に変形できません。それとも、グラフを描いてみないと、式変形や、形だけでは、判断できないのでしょうか?
- y = (1 -x^2)/2xは双曲線?
y = (1 -x^2)/2xがなぜ、双曲線を表すと判断できるのですか? x^2/a^2-y^2/b^2=±1が双曲線の式ですが、y = (1 -x^2)/2xは、x^2/a^2-y^2b^2=±1に変形できません。それとも、グラフを描いてみないと、式変形や、形だけでは、判断できないのでしょうか?
- 各加速度算出方法の確認
お世話になります。 機械の強度計算のため角加速度を算出する必要が出ましたが、計算方法に自信が無いためここに質問させて頂きました。 以下の計算で正しいかどうか、間違いの指摘やアドバイスなどを頂ければと思います。 添付画像に本機械の機構を模式的に示します。 点Oを中心に半径r[mm]で点P1が回転数A[rpm]で定速回転しています。 y1=y2,r<Rとなるような機構となっており、点P1に連動して点P2が点Oを中心に半径R[mm]で揺動運動を行います。 このとき点P2の最大角加速度a(rad/s2)を求めたいのです。 まず、 y1=rsin(ωt) が成り立つと思います。 このとき ω=A/60*2*π=πA/30 [rad/s] になります。 tについて微分すると y1'=rωcos(ωt) [mm/s] y1"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] y1=y2なので y2"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] sin(ωt)が1(もしくは-1)のときy2及びy2"が最大になるので y2(max)=r y2"(max)=rω^2 y2"はY方向の加速度で必要なのは接線方向の加速度なので y2"が最大になる角度θ[rad]は θ=arcsin(y2/R)=arcsin(r/R) [rad] 円周方向の加速度=y2"(max)/cosθ [mm/s^2] 角加速度に直して a=y2"(max)/cosθ/R [rad/s^2] 代入して a=y2"(max)/cosθ/R =rω^2/cos(arcsin(r/R))/R =r(πA/30)^2/cos(arcsin(r/R))/R [rad/s^2] 以上になります。 宜しくお願い致します。
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- Quasar0312
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- 各加速度算出方法の確認
お世話になります。 機械の強度計算のため角加速度を算出する必要が出ましたが、計算方法に自信が無いためここに質問させて頂きました。 以下の計算で正しいかどうか、間違いの指摘やアドバイスなどを頂ければと思います。 添付画像に本機械の機構を模式的に示します。 点Oを中心に半径r[mm]で点P1が回転数A[rpm]で定速回転しています。 y1=y2,r<Rとなるような機構となっており、点P1に連動して点P2が点Oを中心に半径R[mm]で揺動運動を行います。 このとき点P2の最大角加速度a(rad/s2)を求めたいのです。 まず、 y1=rsin(ωt) が成り立つと思います。 このとき ω=A/60*2*π=πA/30 [rad/s] になります。 tについて微分すると y1'=rωcos(ωt) [mm/s] y1"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] y1=y2なので y2"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] sin(ωt)が1(もしくは-1)のときy2及びy2"が最大になるので y2(max)=r y2"(max)=rω^2 y2"はY方向の加速度で必要なのは接線方向の加速度なので y2"が最大になる角度θ[rad]は θ=arcsin(y2/R)=arcsin(r/R) [rad] 円周方向の加速度=y2"(max)/cosθ [mm/s^2] 角加速度に直して a=y2"(max)/cosθ/R [rad/s^2] 代入して a=y2"(max)/cosθ/R =rω^2/cos(arcsin(r/R))/R =r(πA/30)^2/cos(arcsin(r/R))/R [rad/s^2] 以上になります。 宜しくお願い致します。
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- 各加速度算出方法の確認
お世話になります。 機械の強度計算のため角加速度を算出する必要が出ましたが、計算方法に自信が無いためここに質問させて頂きました。 以下の計算で正しいかどうか、間違いの指摘やアドバイスなどを頂ければと思います。 添付画像に本機械の機構を模式的に示します。 点Oを中心に半径r[mm]で点P1が回転数A[rpm]で定速回転しています。 y1=y2,r<Rとなるような機構となっており、点P1に連動して点P2が点Oを中心に半径R[mm]で揺動運動を行います。 このとき点P2の最大角加速度a(rad/s2)を求めたいのです。 まず、 y1=rsin(ωt) が成り立つと思います。 このとき ω=A/60*2*π=πA/30 [rad/s] になります。 tについて微分すると y1'=rωcos(ωt) [mm/s] y1"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] y1=y2なので y2"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] sin(ωt)が1(もしくは-1)のときy2及びy2"が最大になるので y2(max)=r y2"(max)=rω^2 y2"はY方向の加速度で必要なのは接線方向の加速度なので y2"が最大になる角度θ[rad]は θ=arcsin(y2/R)=arcsin(r/R) [rad] 円周方向の加速度=y2"(max)/cosθ [mm/s^2] 角加速度に直して a=y2"(max)/cosθ/R [rad/s^2] 代入して a=y2"(max)/cosθ/R =rω^2/cos(arcsin(r/R))/R =r(πA/30)^2/cos(arcsin(r/R))/R [rad/s^2] 以上になります。 宜しくお願い致します。
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- 各加速度算出方法の確認
お世話になります。 機械の強度計算のため角加速度を算出する必要が出ましたが、計算方法に自信が無いためここに質問させて頂きました。 以下の計算で正しいかどうか、間違いの指摘やアドバイスなどを頂ければと思います。 添付画像に本機械の機構を模式的に示します。 点Oを中心に半径r[mm]で点P1が回転数A[rpm]で定速回転しています。 y1=y2,r<Rとなるような機構となっており、点P1に連動して点P2が点Oを中心に半径R[mm]で揺動運動を行います。 このとき点P2の最大角加速度a(rad/s2)を求めたいのです。 まず、 y1=rsin(ωt) が成り立つと思います。 このとき ω=A/60*2*π=πA/30 [rad/s] になります。 tについて微分すると y1'=rωcos(ωt) [mm/s] y1"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] y1=y2なので y2"=-rω^2sin(ωt) [mm/s^2] sin(ωt)が1(もしくは-1)のときy2及びy2"が最大になるので y2(max)=r y2"(max)=rω^2 y2"はY方向の加速度で必要なのは接線方向の加速度なので y2"が最大になる角度θ[rad]は θ=arcsin(y2/R)=arcsin(r/R) [rad] 円周方向の加速度=y2"(max)/cosθ [mm/s^2] 角加速度に直して a=y2"(max)/cosθ/R [rad/s^2] 代入して a=y2"(max)/cosθ/R =rω^2/cos(arcsin(r/R))/R =r(πA/30)^2/cos(arcsin(r/R))/R [rad/s^2] 以上になります。 宜しくお願い致します。
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- Quasar0312
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- 数学2元1次不定方程式
14x+11y=700を満たす正の整数xとyの組を求めよ ユークリッド使って解くと思うのですが・・・ ユークリッド以外の方法もあれば教えて欲しいです。
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- noname#256197
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- 数学I、AとIIIについて
高校の数学で I、A II、B III がありますよね IとAが高校1年のレベルでII、Bが2年、IIIが3年のレベルですね 当然1とAが一番簡単でその次にIIBで最も難しいというのがIIIになるのが一般的のはずですよね ですがネットではIIIよりIとAが一番難しいという意見があります 今数IAの最初のほうしかやってませんが本屋で数学のチャート式のやつを見たらあきらかにIIIが一番難しそうでIAが一番簡単そうでした なのにどうしてIIIが一番難しいのではなくIAが一番難しいのですか? どなたか教えてください 今自分じゃ
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- noname#240272
- 数学・算数
- 回答数2
- 三角形の面積 積分 放射状に
三角形の面積を求める時、一般的に縦や横に切って積分します。 では、画像のように放射状に切っていく場合はどのように求めるのでしょうか? 切断線に垂直な微小な高さがわかりません。
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- STOP_0xc000021a
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- 三角形の面積 積分 放射状に
三角形の面積を求める時、一般的に縦や横に切って積分します。 では、画像のように放射状に切っていく場合はどのように求めるのでしょうか? 切断線に垂直な微小な高さがわかりません。
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- STOP_0xc000021a
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- P(x)と{P(x)}^2
【Q(x)を2次式とする。整式P(x)はQ(x)では割り切れないが、{P(x)}^2はQ(x)で割り切れるという。このとき、2次方程式Q(x)=0は重解を持つことを示せ。】 という問題なのですが、 【P(x)をQ(x)で割ったときの商をA(x),余りをpx+qとおいてpx+q≠0………(i) 余りは0でないのでp,qの少なくとも一方は0でない。 P(x)=Q(x)A(x)+px+q {P(x)}^2={Q(x)A(x)}^2+2Q(x)A(x)(px+q)+(px+q)^2 ここで、{P(x)}^2はQ(x)で割り切れるので(px+q)^2はQ(x)で割り切れる。 よって(px+q)^2はkQ(x)(kは定数)と表せる。 (I)K=0のとき、px+q=0となり、(i)に反する。 (II)K≠0のとき、Q(x)=(px+q)^2/k よって、Q(x)=0となるのはpx+q=0のとき・・・】 とやったらpx+q=0となってしまいまた(i)に反するような気がします。 どこか間違っているのだと思うのですがどこが間違っているのでしょうか? どうぞよろしくお願いします。
- 切断された物体の体積
画像のように、半径aの円柱を切断。その体積を求めたいのです。正解は2/3 a^3 なす角θの時の切断面の面積S(θ)を求め、それを0≦θ≦π/4の間で定積分する方法で求めます。 なす角θの時、青線の部分の長さは、a/cosθ。この切断面は、長軸2a/cosθ、短軸2aの楕円を半分にしたものであり、この楕円の面積S(θ)はπ*2a*2a/cosθ*1/2=2πa^2/cosθ。 これを定積分すると、対数関数が出てしまい、正解にたどり着きません。間違っている点を教えて下さい。
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- STOP_0xc000021a
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