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maxima-5.43.0で、文字式の通分はどのようにしたら良いですか。下記URLの乙部厳己さんのpdfに、「xthru(exp) 通分して整理する」とだけ載ってます。このコマンドの使い方と、例えば、下記のような場合の処理の仕方を教えてください。 (3x-2y+1)/(2x+3y)-(x+2y)/(2x-y-5) http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/maxima.pdf

数学で使う「位相」と物理で出てくる「位相」。 定義が違いますが（Ｗｉｋｉｐｅｄｉａなんかより）、全く違う概念でしょうか？ 他に「スペクトル」とかも両方ででてきます。 全く関係ないんだったらなんで同じ用語を使うのだろう・・・と思いませんか？

すれ違いの相対速度を求める式は厳密に表すと、 相対速度V、すれ違う物体の速度をそれぞれv↓a,v↓b 、光速をcとして、 V=(v↓a+v↓b)/1+((v↓a・v↓b)/c^2) となるらしく、 相対性理論の話が関わっていそう なのですがどのような理由で上式が立つのでしょうか？ また、並走する場合の式はどのようになるのでしょうか？

　電波は微小ダイポールから真空中を伝搬するとき、無指向性に広がる理想的な球面波で伝搬する姿を考える場合が良くあります。ところが磁束密度波Byの式は球面波の姿を持たないようなのです。どう考えたらよいのでしょうか？ 　たとえば物理学の学生たちは電磁波の真空中ｚ軸方向への伝搬で、電界と磁界の波動の位相差を下記のマックスウェルの式から同相と考えるそうです。そして電界と磁界はたがいに直交しているとか、電界と磁界は進行方向に成分を持たないと証明するようです。 マックスウェルの波動方程式から rotE + ∂B/∂t = 0 これを成分に分解すると ∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z + ∂Bx/∂t = 0 ∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x + ∂By/∂t = 0 ∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y + ∂Bz/∂t = 0 となるので、いろいろ計算すると Ex = A(z - ct) + B(z + ct), Ey = 0, Ez = 0 (A, B は任意関数) となるといいます。 　電界波Exは中心から同型に雨だれが落ちた水面に中心点から広がる波紋のような姿と理解できます。ここで条件をA=B、A、Bは偶関数とすると、時間軸として球の径に軸を置いて考えれば、球面波が成り立ちそうだとなんとなく分かります。Aは静方向へ進む前進波が波面を拡張していき、Bは負方向へ進む前進波が波面を拡張しそうです。 この式で電界波Exには球面波でもなりたちそうです。 　そして電界と磁界の式にはアナロジーがあり似た関係をもっているので、 By = (1/c)(A(z - ct) - B(z + ct)) 、Bx = Bz = 0 が得られます。 　 　ところが、磁束密度波Byの式は右辺２つ目のカッコ内が-なので、AB波面を重ね合わせると差分を表しています。すると球面波の形を保ちそうにありません。Bを奇関数と考えるのも電界で選んだ任意の関数ABに矛盾します。 　どういう様子になるのでしょうか。 　そしてExとByの右辺の関数１項目Aと２項目Bが同じなので、同相と考えるようです。 ところが同相では伝搬中は良いとして、アンテナから電磁波を放射するときに都合が悪く、全く放射がないらしいのです。 　アンテナには定在波が必要です。 <http://ja1ctb.blogspot.jp/2011/07/small-ant_24.html> から 位相は定在波と真空で異なる 電磁波の伝わり. ここでは、進行波 と 定在波 に. わけて考える. 進行波：信号がある一方向に伝搬する． 定在波：方向の異なる進行波が複数存在 ... 電界と磁界は位相が90度ずれる． ... 貼り付け元 <https://www.google.co.jp/search?hi=ja&lr=lang_ja&ie=utf-8&tbo=1&q=%E9%9B%BB%E6%B3%A2%E4%BC%9D%E6%90%AC%E3%80%80%E8%A9%A6%E3%81%97%E8%AA%AD%E3%81%BF> 　現状では球面波と定在波がどのように空間に変化していくかが表し切れていません。

　電波は微小ダイポールから真空中を伝搬するとき、無指向性に広がる理想的な球面波で伝搬する姿を考える場合が良くあります。ところが磁束密度波Byの式は球面波の姿を持たないようなのです。どう考えたらよいのでしょうか？ 　たとえば物理学の学生たちは電磁波の真空中ｚ軸方向への伝搬で、電界と磁界の波動の位相差を下記のマックスウェルの式から同相と考えるそうです。そして電界と磁界はたがいに直交しているとか、電界と磁界は進行方向に成分を持たないと証明するようです。 マックスウェルの波動方程式から rotE + ∂B/∂t = 0 これを成分に分解すると ∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z + ∂Bx/∂t = 0 ∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x + ∂By/∂t = 0 ∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y + ∂Bz/∂t = 0 となるので、いろいろ計算すると Ex = A(z - ct) + B(z + ct), Ey = 0, Ez = 0 (A, B は任意関数) となるといいます。 　電界波Exは中心から同型に雨だれが落ちた水面に中心点から広がる波紋のような姿と理解できます。ここで条件をA=B、A、Bは偶関数とすると、時間軸として球の径に軸を置いて考えれば、球面波が成り立ちそうだとなんとなく分かります。Aは静方向へ進む前進波が波面を拡張していき、Bは負方向へ進む前進波が波面を拡張しそうです。 この式で電界波Exには球面波でもなりたちそうです。 　そして電界と磁界の式にはアナロジーがあり似た関係をもっているので、 By = (1/c)(A(z - ct) - B(z + ct)) 、Bx = Bz = 0 が得られます。 　 　ところが、磁束密度波Byの式は右辺２つ目のカッコ内が-なので、AB波面を重ね合わせると差分を表しています。すると球面波の形を保ちそうにありません。Bを奇関数と考えるのも電界で選んだ任意の関数ABに矛盾します。 　どういう様子になるのでしょうか。 　そしてExとByの右辺の関数１項目Aと２項目Bが同じなので、同相と考えるようです。 ところが同相では伝搬中は良いとして、アンテナから電磁波を放射するときに都合が悪く、全く放射がないらしいのです。 　アンテナには定在波が必要です。 <http://ja1ctb.blogspot.jp/2011/07/small-ant_24.html> から 位相は定在波と真空で異なる 電磁波の伝わり. ここでは、進行波 と 定在波 に. わけて考える. 進行波：信号がある一方向に伝搬する． 定在波：方向の異なる進行波が複数存在 ... 電界と磁界は位相が90度ずれる． ... 貼り付け元 <https://www.google.co.jp/search?hi=ja&lr=lang_ja&ie=utf-8&tbo=1&q=%E9%9B%BB%E6%B3%A2%E4%BC%9D%E6%90%AC%E3%80%80%E8%A9%A6%E3%81%97%E8%AA%AD%E3%81%BF> 　現状では球面波と定在波がどのように空間に変化していくかが表し切れていません。