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以下の問題の（２）の解説で２つ疑問があります。 １）解いた時に、△A'B'C'が重心（原点）を中心に動くことに気付きませんでした。気付く方は、どうして or どのような考察をして気付くのでしょうか？ ２）△ABCと△A'B'C'が重ならない部分 （例えば、線分ABと線分A'C'の交点をD,線分ABと線分C'B'の交点をEとした場合、△C'DE）が直角3角形になることに、どのようにして気付くのでしょうか？ 問題）座標平面上に１辺の長さが２の正三角形ABCがある。 ただし、△ABCの重心は原点の位置にあり、辺BCはx軸と平行である。 また、頂点Aはy軸上にあってy座標は正であり、頂点Cのx座標は正である。 直線ｙ＝ｘに関して３点A,B,Cと対称な点を、それぞれA',B',C'とする。 （１）C'の座標を求めよ。 （２）△ABCと△PQRが重なる部分の面積を求めよ。 解答）△ABCと△A'B'C'は、合同な３角形であり、△ABCを原点の周りに30度回転すると△C'B'A'と一致する。ゆえに、△ABCと△A'B'C'が重なる部分から，はみ出した６個の直角３角形は、すべて合同である。（以下省略）

前の画像が見づらかったのでもう一度しつもんさせていただきます。 問題 BC＝CA＝４，∠C＝90度である△ABCにおいて、辺BC上の点PはBP＝１を満たす。また、点Ｑは辺CAの中点である。辺ＡＢ上を点Rが動くとき、 PR＋RＱの最小値を求めよ。 となります。 この回答を教えて下さい。 途中式など丁寧に教えてください。 証明問題なので、ある程度それっぽくまとめていただけるとありがたいです。 本当に助けてください！お願いします！