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相対性理論の説明等でよく双子のパラドックスの話が出てきますが、運動する物体の時間の進みの遅れの仕組み等はなんとなく理解できますが、 １．なぜ老化まで遅くなるのかよくわかりません。時計の進みが遅くなっても宇宙から帰ってきたときに双子の弟に出会うということは同じ時間（？）老化するはずではないのでしょうか。 また、 ２．光の反射を使った時計を使った時間の遅れの例がよくありますが、例えば絶対に狂わないデジタル時計を宇宙に持っていって帰ってきたらどうなるのですか。教えてください。

球対称な静的重力場についてです。 極座標を用いて、 x^0=ct,x^1=r,x^2=θ,x^3=φとします。(ここでの^は単なる上つきの添え字) 微小世界距離の２乗 ds^2=g_{00}(r)(dx^0)^2+g_{11}(r)(dr)^2+r^2{(dθ)^2+sin^2θ(dφ)^2} とすると、 g_{00}(r)=-1+a/r g_{11}(r)=1/(1-a/r) a=2GM/c^2=κc^2M/4π　(重力半径) G:万有引力定数 c:光速 M:物質の質量(例えば太陽) κ:アインシュタインの重力定数 r->aのとき、g_{00}->0,g_{11}->∞ rがaを越えると、g_{00}とg_{11}の符号が逆転 というところまでは数学的にわかったのですが、このことからr<aから出た光がr>aへ出れないという物理的な結論が、どうやって導かれるんでしょうか。