K_Georgeのプロフィール

永田雅宜「大学院への代数学演習」の第１章第４問に「Gが群、Hが指数有限の部分群であれば、Hは指数有限の正規部分群を含む」ことを示せという問題があります。「剰余類の置換による群の表現を利用する、いわば常識的問題」とのことで解答も載っていないのですが、剰余類の置換というのがググってもそもそも何のことか分かりません。 （１）剰余類の置換とはそもそも何でしょうか。 （２）宜しければどの本の何と言う分野に当たるのかというのもお教え頂けると幸いです。 （３）また、その分野に関する知識を前提としたこの問題へのアプローチも伺いたいと思います。 ご親切な方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

f(z)はz=aをのぞく単連結領域Dで正則であるとする。z=aの近傍|z-a|<Eでf(z)は有界|f(z)|<=Mとする。 1）z=aでのローラン展開の係数であるCnをf(z)で表せ。 2）0<r<Eを満たすrに大して以下の不等式を示せ。 |C-n|<=Mr^n １問目からどのように解いてよいかわかりません。やり方を教えてください。お願いします。

こんばんは。 いきなりですが ｘ^10－1 の因数分解の仕方を教えていただけないでしょうか。 私は ｘ10乗を ｘ5乗の2乗 として計算しました。 ↓ (ｘ^5)^2 － １ ＝(ｘ^5＋1)(ｘ^5－1) ＝(ｘ^5＋1)(ｘ－1)(ｘ^4＋ｘ^3＋ｘ^2＋ｘ＋1) とやったのですが 間違っているようで、 因数の数が最終的に３つではなく４つになるようです どうしても他のやり方がわからなかったので、どなたか教えて下さい。

泣けるアニメを教えてください！ できるだけ新しいもので（２００４年～） 少しコメディ要素があればうれしいいです よろしくおねがいします！

f(z)はz=aをのぞく単連結領域Dで正則であるとする。z=aの近傍|z-a|<Eでf(z)は有界|f(z)|<=Mとする。 1）z=aでのローラン展開の係数であるCnをf(z)で表せ。 2）0<r<Eを満たすrに大して以下の不等式を示せ。 |C-n|<=Mr^n １問目からどのように解いてよいかわかりません。やり方を教えてください。お願いします。