ramayana の回答履歴

A×B∈Borel(R^2)の時,A∈Borel(R)である事はどうすれば言えるのでしょうか? もしいえないのなら反例をお教え下さいませ。

sin(π^2)やcos(π^2)は有理数ですか？それとも無理数ですか？ またそのどちらかだったとき、その証明はどうやってやるのでしょうか？

確率初心者です。どうかご回答お願い致します。 異なる分布を持つ複数の確率変数が、互いに独立しているとき、 それらを使った関数の分布曲線をエクセルで数値的に求めたいです。 例えば下記のような感じです。 変数例　X：N（10，0.25）　Y：N（15，0.25）　Z：U（10,12）　…正規分布or 一様分布 関数例　X+（Y＾2+Z＾2）＾0.5、　X+Y*ATAN(Z)　など…四則演算・べき乗・三角関数を含む　　 誤差伝播式を使えば、関数のσ、最大、最小値は求められることは分かったのですが、 どのような分布になっているかがわかりません。 モンテカルロ法では計算に時間がかかるため、他の方法があれば どなたかご教授お願い致します。

AとBを発生させる因子(α)が有意差(P<0.05)をもって導き出されました。しかし、サンプルサイズが小さいので統計的に結論として使えないと指摘されました。しかし、それを指摘しない人もいます。 今までの結果からAの発生頻度は約5％、Bは6%といわれていますが、性格にはいまだ不明です。 今回調べた母集団が61人であるため、Aは3人(4.9%)、Bは2人(3.3%)です。 Aを発生させる因子(β)、とBを発生させる因子(α)が有意差(P<0.05)をもって導き出されました。 この(α)と(β)という因子がA,Bを発生させる結論としましたが、AとBの発生人数が少ないため、結論として導き出されないといわれました。 しかし、それを指摘しない人もいます。 これは考え方でしょうか？、それとも、結論としてサンプルサイズが少ないのでこの検討は駄目といわれることが多いのでしょうか？

岩手県の高専生です。 素朴な疑問なのですが、複素数の形式であらわされる数には 偶数と奇数の分類があるのですか？ 教えてほしいです。

AとBを発生させる因子(α)が有意差(P<0.05)をもって導き出されました。しかし、サンプルサイズが小さいので統計的に結論として使えないと指摘されました。しかし、それを指摘しない人もいます。 今までの結果からAの発生頻度は約5％、Bは6%といわれていますが、性格にはいまだ不明です。 今回調べた母集団が61人であるため、Aは3人(4.9%)、Bは2人(3.3%)です。 Aを発生させる因子(β)、とBを発生させる因子(α)が有意差(P<0.05)をもって導き出されました。 この(α)と(β)という因子がA,Bを発生させる結論としましたが、AとBの発生人数が少ないため、結論として導き出されないといわれました。 しかし、それを指摘しない人もいます。 これは考え方でしょうか？、それとも、結論としてサンプルサイズが少ないのでこの検討は駄目といわれることが多いのでしょうか？

　 2次元平坦トーラスの埋め込みには4次元ユークリッド空間が 必要であるようなのですが、これに関して「宇宙と幾何学/木原太郎」 という本を読んでいる際に、 「平坦で閉じたn次元多様体を平坦なまま埋め込めるユークリッド空間の 次元の最小値は2n以上である」という記述がありました。 これについて教えて頂きたいのですが、これは何という定理なのでしょうか。 また、そのように考えうる根拠や証明法など知りたく思います。 また、詳細が書かれている本がありましたら紹介頂けると助かります。

ある化学分析の本に、2組の時系列データについて、変動パターンの相関係数を求めるのに、移動平均との比（×100）を自然対数に変換して相関係数を求める、との説明がありました。こういう場合、自然対数に変換するのにどういう意味があるのでしょうか？

　 2次元平坦トーラスの埋め込みには4次元ユークリッド空間が 必要であるようなのですが、これに関して「宇宙と幾何学/木原太郎」 という本を読んでいる際に、 「平坦で閉じたn次元多様体を平坦なまま埋め込めるユークリッド空間の 次元の最小値は2n以上である」という記述がありました。 これについて教えて頂きたいのですが、これは何という定理なのでしょうか。 また、そのように考えうる根拠や証明法など知りたく思います。 また、詳細が書かれている本がありましたら紹介頂けると助かります。

1500!/{n!(1500 - n)!} が 5 の倍数にならない整数 n は 0, 125, 250, 625, 750, 875, 1250, 1375, 1500 その他にはありませんか あと高校生でこれを30分を目安に解ける方法を知っていたら教えてください（こちらの方は偶然知っている方だけにお尋ねします）

コンビネーションの問題で、n_C_k　で、ｋを１～n-1まで動かしたときに、すべて３で割切れるためのnの条件を求める問題で、どのように考えたらいいのか困っています。 n=1で成り立つことが必要だからnは3の倍数、くらいは分かるのですが、このあとどのように考えたらいいのでしょうか。ご教授お願いします。

コンビネーションの問題で、n_C_k　で、ｋを１～n-1まで動かしたときに、すべて３で割切れるためのnの条件を求める問題で、どのように考えたらいいのか困っています。 n=1で成り立つことが必要だからnは3の倍数、くらいは分かるのですが、このあとどのように考えたらいいのでしょうか。ご教授お願いします。

熱方程式の解についてです。 ＜補題＞ S={(x,t):x∈R^n,0<t≦T}とする。 このときSでコンパクトな台をもつ任意のφ∈C^2に対して ∫[τ1~τ2] ∫{u(∂φ/∂t)+uΔφ}dxdt = ∫u(x,τ2)φ(x,τ2)dx- ∫u(x,τ1)φ(x,τ1)dx （ただし0<τ1<τ2<T) を満たすようなu(x,t)∈Sは ∂u/∂t=∂^2u/∂t^2 (u≧0) の非負な解となる この補題の証明が分からなく苦戦しています。 テキスト等には解説がなにもありませんでした。 よろしければどなたか証明や解説をお願いいたします＞＜

有界可測集合E上の可積分関数全体の集合をL1(E)とするとき、L1(E)の完備性を示せ

量的変数(年齢)とダミー変数(性別)を説明変数とした重回帰分析をする場合(正確には共分散分析でしょうか?)，多重共線性を回避するために，解析前におけるデータの「中心化」が推奨されていますが，量的変数の中心化については分かりますが，ダミー変数を中心化する意味はあるのでしょうか? ダミー変数は中心化すべきなのでしょうか? また，重回帰分析において中心化する意味として，上述した「多重共線性の回避」以外に何があるのでしょうか? 詳しい方がおられましたら，是非ご教示ください。 よろしくお願いいたします。

量的変数(年齢)とダミー変数(性別)を説明変数とした重回帰分析をする場合(正確には共分散分析でしょうか?)，多重共線性を回避するために，解析前におけるデータの「中心化」が推奨されていますが，量的変数の中心化については分かりますが，ダミー変数を中心化する意味はあるのでしょうか? ダミー変数は中心化すべきなのでしょうか? また，重回帰分析において中心化する意味として，上述した「多重共線性の回避」以外に何があるのでしょうか? 詳しい方がおられましたら，是非ご教示ください。 よろしくお願いいたします。

[問]Cを複素数の集合,Zを整数の集合とする。u∈C, s∈C＼Zの時, u^sはu=0で非正則となる ことをしめしてます。 [解] 0の任意の開近傍Gを採ってもu∈G＼{0}ではu^sは必ず多価になるので lim_{C∋h→0}((u+h)^s-u^s)/hが発散する,即ち,u∈G＼{0}の時,u^sは微分不可能. 従って,u^sはu=0で非正則となる。 と解答したのてすが不正確と言われてしまいました。 lim_{h→0}((u+h)^s-u^s)/hが発散する事を計算して示せばいいのかと思いましたが, lim_{C∋h→0}((u+h)^s-u^s)/hをどのように料理すればいいのか全く分かりません。 どのようにしてlim_{C∋h→0}((u+h)^s-u^s)/hが発散する事を示せばいいのでしょうか? 出来るだけ分かり易くお願い致します。

Xを連続型の確率変数として、その分布関数をF(X)としたとき、F(X)は一様分布U[0,1]に従うみたいなのですが、理解できません。初歩的な質問ですがよろしくお願いします。

　 　一桁の数（1）から一桁の数（2）を引き、その答え（3）を（2）から引き、その答え（4）を（3）から引く。この作業を繰り返す際に、引かれる数より引く数が大きい場合は引かれる数に　10　を足してから引きます。 　例　7-5-2-3-9-4-5-9-6-3-3-0-3-7-6-1-5-6-9-7-2-5-… 　 　この作業を延々と繰り返すと、（1）（2）にどんな数を入れても、（5）の数×３の１の位が（20）になることと、（902）では必ず（1）と同じ数になることがなぜなのか解りません。 　気になってしょうがないので、解る方いらっしゃたら教えて下さい。

代数学の勉強をしているのですが,環同型の証明がうまくいきません. ご助言いただけると幸いです. 以下,問題への準備 ==================== R-加群Mは, 　M=M_1+〇M_2 (+〇は直和) と直和分解されている. Hom_R(X,Y)をXからYへの準同型全体,End_R(M)をMの自己準同型環とする. π_i : M→M_iを射影, ν_i : M_i→Mを入射とする.(i=1,2) このとき,α∈End_R(M)に対し, 　α_11= π_1αν_1 ∈End_R(M_1) 　α_21 = π_2αν_1 ∈Hom_R(M_1, M_2) 　α_12 = π_1αν_2 ∈Hom_R(M_2, M_1) 　α_22= π_2αν_2 ∈End_R(M_2) が得られ,x_1∈M_1, x_2∈M_2について, 　α(x_1, x_2) = (α_11(x_1) + α_12(x_2) , α_21(x_1) + α_22(x_2)) が成り立つ. そこで,行列の集合 　　　　　α_11　α_12　　　　　　　End_R(M_1)　　　　　Hom_R(M_2, M_1) 　　　　　(　　　　　　　)　∈ T := (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　) 　　　　　α_21　α_22　　　　　　　Hom_R(M_1, M_2)　　　 End_R(M_2) で表すことにする. ============================ 以下が問題です: ============================ 　　　　　　　　　　　　　　α_11　α_12 Φ: End_R(M) ∋α→ (　　　　　　　　)　∈ T 　　　　　　　　　　　　　　α_21 α_22 が環同型であることを証明せよ. ============================= 残り悩んでいるのは, 　(i) Φ(ab) = Φ(a)Φ(b) 　(ii) 単射 　(iii)全射 です.(他はできました) 少し本文が複雑になってしまっていますが,よろしくお願いいたします.