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一般解を求める！ 現在高校生で、高校を超えた分野を勉強していますがちょっと手こずってます。助けてください。 1. xdy/dx=y 2. 2x(y+1)-ydy/dx=0 3. xy^2dy-(x^3+y^3)dx=0 4. (x^2+1)tan(y)dy/dx=x 自分でもやってみたのですが、解答とはちがう答えが出てしまいます。 どこが間違っているのか、わかりません。 お手数ですが、途中式まで書いていただきれば幸いです。

一般解を求める！ 現在高校生で、高校を超えた分野を勉強していますがちょっと手こずってます。助けてください。 1. xdy/dx=y 2. 2x(y+1)-ydy/dx=0 3. xy^2dy-(x^3+y^3)dx=0 4. (x^2+1)tan(y)dy/dx=x 自分でもやってみたのですが、解答とはちがう答えが出てしまいます。 どこが間違っているのか、わかりません。 お手数ですが、途中式まで書いていただきれば幸いです。

一次不等式、途中までできるのですが…それ以降がわかりません。 【問題】 xの不等式2x+a＜(x-3a)/2の解がx＜1に含まれるとき、定数aの値の範囲を求めよ。 両辺に2をかけて整理して、x＜-5/3a　までは導けるのですが…。 x＜1に含まれる条件が-5/3a≦1になるのは何故ですか？ -5/3a＜1ではダメな理由がわかりません…。 1を含む理由を教えてください。 ちなみに、計算は何とかできてもこういう文章題っぽくなるとさっぱり解けない&解説の意味がわからないのは何が原因なのでしょうか…？問題慣れしてないのか、読解力がないのか？？それとも基礎的な部分が理解できていないのか…？？ いつも解説読んで一時間くらい悩んでます…。

偏微分の問題です 数学の中間試験の過去問で疑問にぶち当たりました。 u=x+y v=x-2y のとき、du/dx dx/du を求めなさいという問題なのですが、（dは全てラウンドディーです）答えではそれぞれ1と2/3となっています。1つ目の式のyを定数とみてdu/dxが１というのは分かります。また、yに二つ目の式を代入し、変形してから偏微分すると、2/3に確かになります。しかし、一つ目の式をx=u-yと変形してdx/du=1ではダメなのでしょうか。 このように、2つ式が与えられたときに、dx/duまたは、du/dxが何を定数とみなして偏微分するかによって値が異なってしまうとおもいます。上の場合では、xをuとvの式であらわしてｖを定数とみなして偏微分する場合と、xをuとｙの式であらわしてｙを定数とみなして偏微分する場合とでは答えが変わります。 どうしたらいいのか見当もつきません。どうか皆様ご教授ください。 以下問題を添付します。

連続性、微分可能性についての問題です。 次の関数の連続性、微分可能性を調べよ。 (1) f (x) = (x^2-6x+8)/(x-2) (x≠2) 1 (x = 0) (2) g (x) = x sin 1/x (x≠0) 0 (x = 0) ～の範囲で連続、微分可能である、といった感じで答えていただきたいです。 よろしくお願いします。