muturajcp の回答履歴
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- 高校数学の整数問題です。
自然数 n で約数の個数が√(3n) 以上となるものを全て求める。 3の倍数の平方根が自然数にならないといけないから、列挙していくと 3^2, 6^2, 9^2, 12^2, … 3n = 3^2, n = 3^1 = 3 の約数は 2 個 3n = 6^2 = 2^2*3^2, n = 2^2*3^1 = 12 の約数は 6 個 3n = 9^2 = 3^4, n = 3^3 = 27 の約数は 4 個 3n = 12^2 = 2^4*3^2, n = 2^4*3^1 = 48 のときの約数は 10 個 となるので、求める答は n = 12 のときに限るような気がしますが、もしそうだとしたら、これをきちんと示すにはどうしたらいいでしょうか? 上から推定すると、pとq を負でない整数として 3n = 2^p*3^(q+1) と表してよさそうで、このとき n = 2^p*3^q の約数の個数は (p+1)(q+1) = pq + p + q + 1 なので pq + p + q + 1≧2^p*3^q を証明できればよさそうですが、手掛かりすら得られません。
- 加法定理の問題
印をつけている問題について質問があります。まず最初の下線部についてなのですが、このαの範囲はなぜこの範囲に設定されるのですか? 二つ目の下線部については、この問題はθは0≦θ<2πで前提として話しているのに、途中でその範囲が変わってしまったら変わる前までの過程でその範囲を満たさないものが発生してしまうかもしれないのに、範囲を変えてしまってもいいのですか?
- 締切済み
- sotasotawave
- 数学・算数
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- 流水算について
速度算の問題で皆さんに質問があります。 a・b・cの3人がボートで長さ60キロメートルの川をこぎ下るのに、aは6時間、bは7時間かかった。今、静水で3人がこぐ速さの比は5:4:3であるという。cならこぎ下るのに何時間かかるか? という問題で紹介されている答えとして ↓ aとbのかかる時間の比の逆比から速さの比を求めるとaとbの速さの比は7:6である。流れの速さはa・b・c の静水時の速さの比5:4:3に対して2にあたる。 (a=7-5 b=6-4 いずれも2 ) cがこぎ下る速さは、3+2=5 5に当たるので、aのこぎ下る時間の7/5倍(bの6/5倍) かかる。 6×7/5=8.4 時間 と、実際に到着にかかった時間の逆比から速さの比を求めて、答えを導いていますが、逆に実際にこいでかかった時間の比をそのまま使って静水時にこぐ速さを逆にこぐ時間の比に直して求める場合どういった計算になるか教えてほしいです。そもそもそのやり方ができるものでしょうか?長文スミマセン💦 ちなみに 自分は 実際にこぐのにかかった時間の比はa:b:c=6:7:? 静水時の速さの比は5:4:3より時間の比は 3:4:5となる。 よって?は 6/3×5=10分 と求めましたがこのやり方のどこがマズイかも教えて頂けると幸いです。よろしくお願いいたします
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