sausのプロフィール

お世話になります。 順序数ω^ω^ω^・・・がうまく想像できません。どのようなイメージで考えればよいでしょうか。 また、全射ω→ω^ω^ω^・・・はどのように構成できますでしょうか。 詳しい方がいらっしゃいましたら、解説いただきたいと思います。 ご回答よろしくお願いいたします。

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http://joe.ash.jp/etc/cg/bezie01.htm のページを見ながらベジェ曲線について勉強しているのですが ３次のベジェ曲線の式でP0,P1,P2,P3と書かれていますがこれはxの場合と、y の場合それぞれ分けて考えないといけないのでしょうか?? この式で座標が求まると考えていいのでしょうか??

正n角形の対角線はn(n-3)/2本ありますが、これらの交点は何個あるのか、気になります。 ここで難しいのは、異なる3本の対角線が一点で交わることがありうるからです。 さらに、異なる4本の対角線が一点で交わることもあったりして複雑なかんじがします。 いろいろネット上で検索してみて、角度の問題の難問として有名なラングレー問題と関係あるのは分かります。 ラングレイ問題で出題される角度がすべて2π/2mの倍数のとき、正m角形の異なる3つの対角線が一点で交わる場合がある。 http://ir.nul.nagoya-u.ac.jp/dspace/handle/2237/5211を参考 そのサイトの133ページによると、正n角形の異なる3本の対角線が一点で交わる条件が単位円上の複素数を用いて書かれ、手計算では円分多項式を利用できるとあります。 しかし、そのすべての場合を求めるのは、コンピュータを頼っているようです。 それなのに、 http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/9508/9508209v3.pdf の3ページのtheorem1によると「正n角形の対角線の交点の個数I(n)」の公式があるようです。 どうしてそのような公式になるのか教えていただけないでしょうか？ サイトが複雑なのでもっとやさしい参考サイトでもいいので教えてください。 たとえば、n=30の場合でもいいです。