kaju_kajuのプロフィール

行列A=(0,1 2/3,0)　について、Bn=A+A^2+A^3+……+A^n　とする。 (1)Bn=Pn A+Qn E　となるPnとQnを求めよ。ここで、Eは単位行列とする。 (2)Pn+Qn≦100　を満たす最大のnと、そのときの Pn+Qn を求めよ。 どうか回答をお願いします

y=(x＾2+1)＾2-a(x＾2+1)+4においてｘがすべての実数値をとって変化するとき常にｙ＞＝０がなりたっている。このとき、正しいものを選べ。　　の解答が、　aの最大値は４　　なんですが、解説お願いします？何かの条件などですか？

f(x)=x^2+a |x+2|がある。 問１、f(x)の最小値が4となるような定数aの値の範囲を求めよ。 問2、y=f(x)のグラフと直線ｙ＝15/4が共有点を三個持つときのaの値を求めよ。 わかるかたいましたら教えてください。 お願いします。

(1)xの値に関わらず定積分 ∫[-1→1](|t-sinx|+|t-cosx|)dt の値は一定であることを示せ。 (2)xがすべての実数値をとるとき、定積分 ∫[-1→1](|t-sinx|cosx+|t-cosx|)dt の最大値・最小値を求めよ。 わからないのは(2)です。 (1)を使いそうな気がしますが全然わかりません・・・。 至急詳しく教えて頂きたいです。よろしくお願いしますm(._.)m。

質問があります。 まず問題は 「Ａ，Ｂ，Ｃの3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。はじめにＡ，Ｂ，Ｃの持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。Ａがさいころを投げて３の倍数の目が出たらＡはＢと持っている札を交換し、そのほかの目が出たらＡはＣと持っている札を交換する。この試行をｎ回繰り返した後に赤い札をＡ，Ｂ，Ｃが持っている確率をぞれぞれa〔n〕、b〔n〕、c〔n〕とする。 (１)n≧2のときa〔n〕、b〔n〕、c〔n〕を　a〔n-1〕、b〔n-1〕、c〔n-1〕で表せ。 (２)a〔n〕を求めよ」 です。 添付画像の通り、(１)は求まりました。 つまずいているのは(２)です。 答えは添付画像の一番下の通りになったのですが 模範解答では a〔n〕＝1/3a〔n-2〕＋2/9 となってnが一つ飛んだ漸化式になってます。 そこからnの偶奇分けをして nが偶数のとき a〔n〕＝2/3(1/3)＾n/2　+1/3 nが奇数のとき a〔n〕=－1/3(1/3)＾(n-1)/2 ＋1/3 となって解答終了です。 解答の答えには納得したのですが 自分が導いたa〔n〕も式の導き方として何ら矛盾がない気がして仕方ありません。 どこで間違いを犯しているのでしょうか。