naniwacchi の回答履歴

線形変換を習っていますが、次の問題がまったく分りません。 どのように考え解答すればいいのでしょうか？ お分かりになる方がいらっしゃいましたら教えてください。 問題　行列Ａの表す平面上の線形変換 f によって、△ＯＰＱが△ＯＰ’Ｑ’に 　　　　移されるとする。｜Ａ｜＞0のとき、三角形の面積について次の等式 　　　 が成り立つことを証明せよ。 　　　　　　　△ＯＰ’Ｑ’ ＝ ｜Ａ｜△ＯＰＱ ヒントには　　Ｐ（ｘ1, ｙ1）, Ｑ（ｘ2, y2）とおくと 　　　　　　　　△ＯＰＱ＝1/2｜x1y2 - x2y1｜　である ということが書いてあります。 でもこれをどうに使うのか分りません。 分りやすく教えてください。お願いします。

数b ベクトル 四面体ｏａｂｃにおいて、辺oa,ab,bc,co,ac,obの中点を それぞれｐ、ｑ、ｒ、ｓ、ｍ、ｎ、とする。 1)四点ｐ、ｑ、ｒ、ｓが同一平面上にあることを示し、四角形ｐｑｒｓが平行四辺形であることを示せ 2)四角形ｐｑｒｓの対角線の交点tは線分ｍｎ上にあることを示せ。 どなたかよろしくお願いします。

α、βが０≦α≦π/２、０≦β≦π/２、α＋β＝２π/３を満たしながら変化する時、 点P（cosα+cosβ,sinα+sinβ）と原点Oとの距離の最大値と最小値を求めよ。 という問題です。どう解けばいいのでしょう？ 解き方に制限は無いので、「一番簡潔な解き方」を教えて下さい。 答えを出すだけでなく、自分でもちゃんと理解したいので、途中式や解説なども出来れば残してください。 解き方に制限は無いのですが、数IIBまでの範囲での解き方でお願いします・・・。

たすき掛けと解の公式の違いが何か分かりません教えてください

数b ベクトル 四面体ｏａｂｃにおいて、辺oa,ab,bc,co,ac,obの中点を それぞれｐ、ｑ、ｒ、ｓ、ｍ、ｎ、とする。 1)四点ｐ、ｑ、ｒ、ｓが同一平面上にあることを示し、四角形ｐｑｒｓが平行四辺形であることを示せ 2)四角形ｐｑｒｓの対角線の交点tは線分ｍｎ上にあることを示せ。 どなたかよろしくお願いします。

α、βが０≦α≦π/２、０≦β≦π/２、α＋β＝２π/３を満たしながら変化する時、 点P（cosα+cosβ,sinα+sinβ）と原点Oとの距離の最大値と最小値を求めよ。 という問題です。どう解けばいいのでしょう？ 解き方に制限は無いので、「一番簡潔な解き方」を教えて下さい。 答えを出すだけでなく、自分でもちゃんと理解したいので、途中式や解説なども出来れば残してください。 解き方に制限は無いのですが、数IIBまでの範囲での解き方でお願いします・・・。

以下の問題の解き方を教えてください。

連続関数f(x)が全ての実数xについて、f(π-x)=f(x)が成立するとき、 ∫〔0→π〕(x- π/2)f(x)dxを示せ。 (2)∫〔0→π〕 {x(sinx)^3}/{4-(cosx)^2}を求めよ。 詳しい解説お願いします。

線形代数の線形変換の問題です 　行列 　 　　　 cosπ/4　 -sinπ/4　　　0 　 　sinπ/4　 　cosπ/4　　 0　　 　 　 0 　 　　　　 0 　　　　　 　1　 　　　　　　（3行3列の行列の意味です。かっこが省略されています）　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 で表される空間内の線形変換によって次の図形はどのような図形に移されるか。 （1） 直線　ｘ / √2　＝ｙ / 3√2＝ ｚ （2） 平面　ｘ + ｙ + ｚ ＝ 1 解答は（1）は　直線　ｘ / -2 ＝ ｙ / 4 ＝ 1 （2）は　平面　√2ｙ + ｚ ＝ 1 となっていますが、どのように計算をするのか分りません。 分りやすく教えてください。

数学の二項定理の問題なのですが・・ （２ｘ＋３ｙ）＾８　[ｘ＾６ｙ＾２） という問題の解き方が理解できません。 学校の先生に聞いてみたんですけど その後自分で解いたら理解できてなくて・・ 先生に聞けばいい話なのですが 月曜日定期テストで講師の先生なので 学校に来ないので聞けません。 なので教えてください。 パスカルの三角形のｎ＝８は １　８　２８　５６　７０　５６　２８　８　１ で上の問題を解くと ２８×２＾６×３＾２　という計算式になるのですが どうして２８という数字が出てくるんですか？

高校数学I 三角比の章の最後にあたる図形と計量で、弟に質問されました。 直方体ABCD-EFGHの中の△AFCの面積を求めよ。 というような問題が、大抵でてくるとおもうのですが、 基本的な流れとしては、 １三平方の定理から△AFCの３辺の長さを求める。 ２余弦定理からどこか１つの角のcosの値を求める。 ３三角比の相互関係からsinの値を求める。 ４三角形の面積の公式に代入し、面積を求める。 が、一般的ですよね。 これは、三角形の面積の公式で必要になる ２辺の長さとその間の角のsinの値 を求める過程の流れをまとめたもので、 この流れを知っていないと、こうシンプルにはまとまりませんよね。 弟に聞かれたのが、以下のようなことで、 とりあえず面積をだしたいのだから、 この公式を目標に面積を求めようとすると、 まず、必要な２辺の長さを三平方で求め、 次にsinの値を求めようとして…この先は？ となる。 sinの値は、cosの値が求められれば、相互関係で戻せる。 だから、cosを求めればいい。 cosは余弦定理で求められるけど、 さっきはまだ２辺しか求めていないから、残りの１辺も求めてから余弦定理。 求めたらsinに戻せば、目標だった面積の公式にたどり着いた。 でいいのではないか？と思うのですが、 やはりsinを求めたいのに、何故cosを出すのか、という点がピンときていない様子。 たしかに、私もこの流れで解くものだ。と思っていたので深く考えてはいなかったのですが、 何故cosを先に求める。というやり方をするのでしょうか？ 単元的には、面積の公式を使って解く。みたいなところがあると思うので、 単純に、直接sinを求めようとすると、高１で使える定理と言えば、三平方や正弦・余弦定理くらいで、 逆に回りくどくなってしまうからなのでしょうか？ 面積だけなら、別の方法で求めることが出来ると思いますが、それは考えないことにして。 sinを求めるぞ。 でも、こういう理由があるから、まずはcosを求めよう。 みたいな理由としてどんなものがあるのでしょうか？ 回答、よろしくお願いします。

行列の合成に関して質問させて頂きます。 ある行列を、x軸まわりにθだけ反時計まわりに回転させた行列をM1とします。 そして、x軸の正方向に3だけ移動した行列をM2とします。 ｘ軸まわりにθだけ反時計まわりに回転させたあとx軸正方向に3だけ移動した 行列Mは、 M=M2×M1となります。 なぜ、M1×M2ではなくM2×M1となるのでしょうか？ 行列の積が交換法則が常に成り立たない事は理解出来ています。 以上、ご回答よろしくお願い致します。

弧度法は最近習ったばかりでいまいちわからないとこがあります ２π－π／６の式で４／６πと 間違った答えをかいてしまい どうしても１１／６πになる意味が わかりません。 ２πがでてくるとわからなくなってしまいます。 基礎的なことなんですが、数学がどうも苦手で… 明日テストで困っています、教えてくださると助かります！

ある問題集の例題で f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6axの極値を求めよという問題で、 aの分け方が a>1のとき、 a=1のとき、 a<1のとき、 となっていますが、なぜこうなったのか分かりません。

数学の課題でわからない問題があります。教えて下さい。 n ∑ 1/√k+3 + √k+2 k=1 お願いします(T_T)

数学の行列の問題です。 行列A a b c -a で定まる平面の１次変換について次の２条件が成り立つという。 (ア)直線ｘ+ｙ＝0上も任意の点の像はその点自身である (イ)直線3ｘ+ｙ＝0の像はその直線自身である このとき、次の値を求めよ。 （1）ａ，ｂ、ｃの値を求めよ。 （2）平面上の直線で、この１次変換による像がその直線自身であるものをすべて求めよ。 解説お願いします。

1÷無限＝0ということは、 つまり、1の中に無限に入るのは0しかないので、1は無限の0の集まりで出来ていることになります（また、1以外のどんなに大きな数でも無限で割れば0になり例外はありません）、つまり、どんな数であっても無限で割れば、数を『構成する最小数』は0ということになります、つまり、どんな数も0が集まって（足し合わせて）出来ていることになります。 しかし、『0』はいくら足し合わせても掛け合わせても1にはなりません（大きさを持ちませんし、どんな数にもなりません）、 とすると、唯一0だけは存在しても、数（大きさ）なんてものは本当は存在しないものなのでしょうか？

四面体OABCの辺OAの中点をM、辺BCを2:1に内分する点をQ、線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。 ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルb、ベクトルOC=ベクトルcとするとき、ベクトルOPをベクトルa、ベクトルb、ベクトルcを用いて表せ。 途中から、 s、tを実数としてベクトルAP=sベクトルAB+tベクトルACと表される。 これを変形すると ベクトルOP-ベクトルOA=s(ベクトルOB-ベクトルOA)+t(ベクトルOC-ベクトルOA) よって ベクトルOP=(1-s-t)ベクトルOA+sベクトルOB+tベクトルOC の 1-s-tは、なんでしょうか(;_;) まったくわからないので誰か教えて下さい(;

四面体OABCの辺OAの中点をM、辺BCを2:1に内分する点をQ、線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。 ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルb、ベクトルOC=ベクトルcとするとき、ベクトルOPをベクトルa、ベクトルb、ベクトルcを用いて表せ。 途中から、 s、tを実数としてベクトルAP=sベクトルAB+tベクトルACと表される。 これを変形すると ベクトルOP-ベクトルOA=s(ベクトルOB-ベクトルOA)+t(ベクトルOC-ベクトルOA) よって ベクトルOP=(1-s-t)ベクトルOA+sベクトルOB+tベクトルOC の 1-s-tは、なんでしょうか(;_;) まったくわからないので誰か教えて下さい(;

1辺の長さが1の正三角形OABの2辺OA,OB上にそれぞれ点P,Qがある。 三角形OPQの面積が三角形OABのちょうど半分になるとき、長さPQのとりうる値の範囲を求めよ。 微分積分の範囲の問題なので微積を用いた解法でおねがいします！