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- 伝達関数の式変形について
伝達関数の式変形について 次の伝達関数にステップ関数(u(s)=1/s)を加えたときのy(t)を用いて表してください。 y(t)を求めるのですが、自信がないので質問させていただきます。 (1)G(s)=10s/(s+1)(s+10) (2)G(s)=s+1/s^2(s+10) (1)のほうは自信は無いですが、一応できたので載せますが間違っているところがあればご指摘お願いします。 (2)はs^2をどう対処すればいいのかに迷っています。 (1)の私が解いてみた解答。 Y(s)=G(s)*1/s Y(s)=s/(s+1)(s+10)*1/s ここで、A/s+ B/s+1 + c/s+10とおくと (s+1)(s+10)A+s(s+10)B+s(S+1)C/s(s+1)(s+10) (A+B+C)s^2+(11A+10B+C)s+10A/s(s+1)(s+10) A+B+C=0,11A+10B+C=1,10A=0 A=0,B=1/9,C=-1/9 Y(s)=1/9*1/S+1-1/9*1/s+10 =1/9(1/s+1 - 1/s+10) y(t)=1/9(e^-t - e^-10t)
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