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（１）1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。 「1の目が」r回連続して出たら、振るのをやめるとします。 n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値に興味を持っています。 また問題文を少し変更したものにも興味があります。 （２）1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。 「どんな目でもいいので」r回連続して出たら、振るのをやめるとします。 n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値。 （３）1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。 「1の目が」総計でr回出たら、振るのをやめるとします。 n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値。 （４）1からmの目があるサイコロを繰り返し振るとします。 「どんな目でもいいので」総計でr回出たら、振るのをやめるとします。 n回目にやめる確率、とやめる回数の期待値。 nに関する漸化式を立てようとしたのですが、ややこしくてうまくいきません。 ご存知の方は教えていただけないでしょうか? 写像で言うと次のような写像（数列）における性質を考えています。 f:{1,2,3,…}→{1,2,3,…,m}

ガウス記号が入った式を展開できずに困っています。 ガウス記号をフーリエ級数などを使って表す方法はあるのでしょうか？ どなたかご存知の方、教えてください。

ガウス記号が入った式を展開できずに困っています。 ガウス記号をフーリエ級数などを使って表す方法はあるのでしょうか？ どなたかご存知の方、教えてください。