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高校の数学の問題で分からないものがあります。 解いてもらえるとうれしいです。 ２次方程式３x３乗＋（m－２）x＋m＋７＝０が重解をもつとき、定数mの値を求めよ。 という問題です。 返信お願いします。

トランジスタの静特性において、ベース電流が大きくなるとコレクタ・エミッタ電圧とコレクタ電流の勾配が大きくなるのはなぜですか？

お世話になります。 ベクトル解析で習うガウスの定理とストークスの定理について、 電磁気分野以外で活用できる例がありましたら 教えていただけませんでしょうか。 どちらか一方でも結構です。 よろしくお願いいたします。

効用最大化問題において、以下の定理の証明が記述されています。 Theorem 1.4: Sufficiency of Consumer's First-Order Conditions Suppose that u(x) is continuous and quasiconcave on Rn+, and that (P,y)>>0. If u is differentiable at x*, and (x*,λ*)>>0 solves ∂L/∂xn=∂u(X*)/∂xn-λ*pn=0, then x* solves the consumer's maximisation problem at price P and income y. Proof : We shall employ the fact that you are asked to prove in Exercise1.28: For all x, x1>=0, because u is quasiconcave, ∇u(x)(x1-x)>=0 whenever u(x1)>=u(x) and u is differentiable at x. ここで、問題なのが、Exercise1.28の証明を援用していることで、このExercise1.28がわかりません。 Exercise1.28 In the proof of Theorem 1.4 we use the fact that if u(・) is quasiconcave and differentiable at x and u(y)>=u(x), then ∇u(x)(y-x)>=0. Prove this fact in the following two steps. (a)Prove that if u(x)>=u(y) the quasiconcave of u(・) and its differentiable at x imply that the derivative of u((1-t)x+ty) with respect to t must be non-negative at t=0. (b)Compute the derivative of u((1-t)x+ty) with respect to t evaluated at t=0 and show that it is ∇u(x)(y-x). 書いている内容はわかりますが 1. u((1-t)x+ty)のtについての導関数が分からない 2. t=0のときの、u((1-t)x+ty)のtについての導関数が分からない 3. t=0のとき、∇u(x)(y-x)となるのががわからない どなたか、Exercise1.28の(a)(b)を詳しく教えていただけないでしょうか？ u((1-t)x+ty)のtについての導関数だけでも教えていただけないしょうか？

準静的な断熱変化について 準静的な断熱変化ではエントロピーは変化しない。このことを用いて、(5.20)式を導け。 この問題を教えてください。

問、質量５０（ｇ）の物体の時刻ｔ（ｓ）における変位ｘ（ｍ）がｘ＝０．４０sin（πｔ）で表されるとき、ｔ＝０．５０（ｓ）におけるおもりの（１）速度、（２）加速度、および（３）おもりが受けている復元力の大きさを求めよ。また、（４）０．５０＜ｔ＜４．０の時、正の向きに変位が最大になる時刻ｔ’をもとめよ。以下の問いに有効数字２桁でこたえよ。なお必要であればπ＝３．１４、√２＝１．４１、√３＝１．７３を用いよ。この問題の途中式と説き方のプロセスを教えてもらえるとありがたいです。

多項式P(x)を(x-1)^2で割ると余りが4x-5,x+2で割ると余りが-4である。このときP(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを求めよ。 これの解法の際に P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+ax^2+bx+c P(x)を(x-1)^2で割った余りが4x-5だから P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+ax^2+bx+cにおいて (x-1)^2(x+2)Q(x)は(x-1)^2で割り切れるから ax^2+bx+cを(x-1)^2で割った余りも4x-5となる すなわち ax^2+bx+c=a(x-1)^2+4x-5とおける の最後のax^2+bx+c=a(x-1)^2+4x-5の部分がわかりません、 なぜaに（x－１）＾２がついているのですか そうなる途中式と解説をおねがいします

　優れた人だけをみると、社会人は何でもできる様に見えます。 　しかし、実際は 　 　・分数の計算すら忘れてしまってできない。 　・PCスキルもまともにない。 　・部下にも当り散らす、基本的に傲岸不遜。 　・下品な話題ばかり出す 　・礼節を人に要求するが、マナーを知らない 　・おかしな敬語・日本語を人に指摘したがるが、自らも 　 おかしな言葉を用いる 　・鍛えるといって、理不尽な要求をする、そしてこれを 　「愛の鞭」と呼ぶ。 　・指摘されると、「生意気」「反抗的」などのレッテルを貼る 　・指導に理由を求められて説明すると何でも「言い訳」扱い 　 にしたがる 　etc... 　今も昔もこの様な社会人は多いように見えます。 　優れた社会人であれば、常に時代に敏感で、自らを鍛える 　ために日夜勉強しているはずですが、旧時代の遺物が多い 　ように感じます。 　「自らを知る」ことができていない社会人のほうが多いように 　感じます。そして「自らを知らない」社会人がご高説を様々な 　場面で披露しているように見受けられます。 　このような人種にとっての社会人の素養とは、どんな物を 　示しているでしょうか？イエスマンだけを重宝する事の問題に 　なぜ彼らは気づかないのでしょうか？

私は理系の大学生です。そこで数学の授業があるのですが、教授のおっしゃる話も教科書に書いてある内容もあまり理解できません。私の通っている大学はそこそこいいところで、周りの人たちは割と理解している人が多いように思います。私は高校時代から数学に対して苦手意識は持っていましたが、大学で頑張ればなんとかなるだろうという意識でいたこともあり、現在に至っています。そこでお聞きしたいのですが、 (1)どのようにしたら大学生でも数学の苦手意識を克服できるでしょうか？ (2)また、大学の数学ではどの程度理解し、覚えればよいのでしょうか？ （例えば、公式の証明まで覚えた方がよいなど…） ちなみに私はこれから電気電子情報というものを学ぶ予定なので、数学科とかいうわけではないです。情けない話ではありますが、回答よろしくお願いします。

時刻t[s]のときの位置がx[m]が X=C√t で与えられている。 (1)Cの単位は？ (2)加速度aは？

∫　2x^2/1-x dx の問題で　答えが　-x^2-2+log\|1-x|+C となるのですが、logの前の符号はなぜ-にならないのでしょうか？

太平洋戦争について調べてこいとの宿題が出されてしまいました。 しかし何も知らないので教えてくれませんか？

(1)０．９９９・・・＝１ (2)1+2=3 (3)１/999・・・=０ (1)(2)(3)は記号＝は同じですが、(1)(3)と(2)とでその記号＝の意味は異なるんでしょうか？ ご回答宜しくお願い致します。

U= 1/2ln(x^2+y^2) と与えられたとき　F→はどうなるかという問題を解いてみました。 －∇U= (1/x , 1/y) となって　= 1/r→ としたら 友達に ベクトルは割り算できないし答えが違うといわれました。 x成分、y成分がそれぞれ上記のようになったとき　r→を示すにはどうすればいいのでしょうか。 r→/ｒとなるといわれたのですがなぜかわかりません。 ご教授いただければ幸いです。

lim{x→0}2x+3=3を証明しろという問題が試験に出てなんと答えればいいのかいまいちよくわからなかったのですが、どう証明すればよいのでしょうか？

x(x+1)(x-3)のグラフはどのように考えればいいのでしょうか？ グーグル先生でどんなグラフかは出たのですが、 そのグラフがどうやったら求めれるのかが疑問です。 テストなんかではグーグルはもちろんつかえませんので。 なのでx(x-1)(x+3)のグラフはどうすればいいのでしょうか？ ひたすらx=1のとき、=2のとき、=3のとき・・・・・ とするしかないのでしょうか？

解析力学でラグランジュ方程式を導出するとき 作用をS、ラグランジアンをLとする δS=δ∫Ldt（区間と変数は省略） を考え、これが極値を取る条件としてδS=0ならラグランジュの方程式が得られますが このδSが0だとどうして極値をとると言えるんでしょうか。 ご教授よろしくお願いします

x>0のとき、 （1+x）^（1/2）　>　1+(1/2)*x-(1/8)*x^2　を証明せよという問題で、 f(x)=（1+x）^（1/2）　-　{1+(1/2)*x-(1/8)*x^2}　とおくと、 f"(x)={（1+x）^(3/2) -1 } / 4*(1+x）^(3/2) となり、x>0のときf"(x)>0 ゆえに、f´(x)はx≧0で単調増加する。 とあるのですが、なぜx>0で単調増加ではなく x≧0で単調増加なのですか？

相対論の初学者なので、おかしなことを言ってたら申し訳ないんですが・・・ 質問内容は添付画像に書いてあります。 よろしくお願いします。

問題1．地上から質量Mの物体を速度ｖで鉛直方向に打ち出して、この物体が地上に落下する場所に水を置いたとする。打ち出した物体がこの水の中に入るとして、物体と水とが熱平衡に達したときの温度Ｔはいくらか？ ただし、水に入る前の物体の温度をＴ₀、物体が入る前の水の温度をＴw、物体の比熱をc₀、水の比熱をcw、重力加速度をgとする。また、物体と水の比熱は、この過程における温度の範囲内に限って一定とする。 問題2．ある気体が圧力P一定のまま、体積V₁の状態から、体積V₂の状態へ変化した。この過程で、熱量Qが放熱されたとする。このとき、 (1)この気体が外部へした仕事⊿Wはいくらか？ (2)また、この気体の内部エネルギーの増加⊿Uはいくらか？ 問題3．ある気体が体積V一定のまま、圧力P₁の状態から、圧力P₂の状態へ変化した。この過程で、熱量Qが放熱されたとする。このとき、 (1)この気体が外部へした仕事⊿Wはいくらか？ (2)また、この気体の内部エネルギーの増加⊿Uはいくらか？ どうかよろしくお願いします。