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こんな確率の問題がありました。 「教室に23人の学生がいます。 　この23人のうち、誰か2人の誕生日が同じになる確率を答えよ。」 この確率、実は50%を超えるそうなのです。 ということは、10クラスあれば、5クラス以上は同じ誕生日の生徒がいるクラスということになります。 常識的に考えて、有り得なくないでしょうか？ それとも、数学の確率というものは、現実社会でいう"確率"とは全く別のものなんでしょうか？ 私は、1学年200人の中学校でしたが、200人中私と同じ誕生日の人はいませんでしたが、、（この考え方は関係ないのかな？） ちなみに、私の数学力は義務教育すらロクに理解していないレベルです。

「青チャート　数学II＋Ｂ」の基本例題131の（２）がわからないので、助けてください。 （問題） 　　△ＡＢＣにおいて、次の公式が成り立つことを証明せよ。 　　　　　　　sinＡ＋sinＢ＋sinＣ＝４cosＡ/２cosＢ/２cosＣ/２ （解答） 　　　　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝πから、Ｃ＝π－（Ａ＋Ｂ） 　　　　 　　　　ゆえにsinＣ＝sin（Ａ＋Ｂ）、cosＣ/２＝cos{π/２－（Ａ＋Ｂ）/２}＝sin（Ａ＋Ｂ）/２ 　　　 　　　　よって… とこのように続きます。よって以降は、和と積の公式を利用しているので、解答を読んでわかりました が、この解答の１行目が何故２行目のようになるのかがわかりません。 数学が大変苦手で、きっと三角関数の基本的な部分がわかっていないのだと思いますが、かみくだいて教えていただければ、ありがたいです。 よろしくおねがいします。

自分は大学２年生で、情報系の学部に通っています。 院は工学系（筑波大学システム　情報工学研究科知能機能専攻、ロボットスーツを作りたいです）に進みたいと考えていますが、学部時代にやっておくべきことは何でしょう？ 数学や物理学は独学でやり進めるつもりですが、工学なのでそれほどガリガリやる必要があるのでしょうか？ （これは少し違った話になりますが、物理数学はやっておいたほうがいいでしょうか？） また制御工学や電気回路などの理論も勉強したほうがいいのでしょうか？ １年の時は碌に勉強しなかったのでやるなら基礎から始めたいと思います。 良い参考書や問題集なんかもあったら教えてください。 よろしくお願います。

僕は数学を専攻していて現在二回生です。大学院でも数学の勉強を続けたいと考えています。院試の前に志望校の研究室訪問が一般的なようですが、ここで問題が。研究室訪問なら研究室の教授のご都合にあわせられればよいのですが、僕は今アメリカに留学していて日本には頻繁に帰れない状況です。 ですからスケジュールが組めない場合、もしかすると訪問が院試の１年前になったりするかもしれません。１年前っていうのははちょっと早い気がするのですが。 研究室訪問ってどのくらいの時期にやっておいた方がよいのでしょうか。解答よろしくお願いします。

数学的帰納法の不等式の証明について質問させていただきます。 nは3以上の自然数とする。不等式　2のn乗＞2n+1　・・・(1)を数学的帰納法により証明せよ 　この問題で、n=3のときを証明し、次にk≧3としてn=kのとき(1)が成り立ち、　2のk乗＞2k+1　・・・(2)と仮定する。 　つぎに、n=k+1のとき(1)の両辺の差を考えると、 (2)より　２のk+1乗-{2(k+1)+1}=2・2のk乗-(2k+3)＞2(2k+1)-(2k+3)となります。この＞の右側の2(2k+1)-(2k+3)の部分がなぜこうなるのか分かりません。 　できるだけ詳しく解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

現在、数学の点数アップのために数学をやっているのですが、手が付けられなくて困っている問題があります。 解法を教えてください。 放物線Y=-X^2+8X-22を平行移動したもので、点(-3、3)を通り、その頂点がY=X^2上にある二次関数の方程式を求めよ。 二次関数Y=PX^2+QX+RがX=1のとき最大値5をとり、X=1のときY=3となるとき、定数P、Q、Rの値を求めよ。 放物線はY=AX^2+BX+CはX軸と２点(3/2,0),(-5/2,0)で交わり、その頂点は直線10X+Y=11上にあるとき定数A、B、Cの値を求めよ。 なのですが…… 何から始めれば良いのかもわかりません（泣）

来年の大学受験をしようと思っている１９歳です。今までバイトばかりで大学に行こうとは思わなかったのですが、看護の仕事をしたいと思い大学受験をやろうとおもいました。しかし高校にいた時から勉強なんてしてこなかったので、勉強のやり方がわかりません。センター４教科５科目（国語総合・生物・化学・英語・数学１）で受験しようとおもっています。、まず、数学は、なんとか出来ているのですが、生物と化学の勉強法がまったくわかりません何か勉強方法または参考書や問題集のお薦めがあればおしえてください。長くなりましたがよろしくおねがいします。センター７割５分を目標にしています。

数学 二次方程式での簡単な質問 (X-1)２乗＋5/6(X-1)＋1/6=0 という二次方程式の解き方が分かりません。(ちなみに、5/6は分数の６分の５のこと。２乗はカッコの右上に小さい２があるという意味です。) どのようにすれば解けるのでしょうか？また、途中で X２乗－7/6X＋1/3＝０ になったのですが、ここからどうすれば良いのでしょうか？かけたら1/3、足したら7/6になる数なんて、簡単に見つけられません。どのようにすれば見つけられますか？ 中３レベルの数学の問題です。ご解答お願いいたします。 ちなみに、たすきがけというものは、まだ習っていないので、たすきがけを使わなかったらどのようにしてできますでしょうか？

現在高専4年のものです。 進路を決める時期で、大学編入を目指していて、行きたい大学も決まりましたが、学力が低くて悩んでいます。 順位で言うと、今回の中間テストで（38人中）20番後半くらいでしょうか。 理系にもかかわらず数学が苦手で、いま学校の2年の教科書から復習していて、もうすぐ半分（微分の基礎）が終わるところです。 しかし、学校の教科書や問題集は解説が非常に少ないので、学校の教科書以外でも数学を勉強したいのです。 基本的な関数の微分から、合成関数、三角関数、対数関数の微分、関数の極値・増減、接線の方程式を扱っているわかりやすいオススメの参考書はありますか？

私は現在高一で数Aの授業を受けているのですが、テストの点が思うように伸びません。というより毎回赤点か、赤点スレスレです。 もともと数学が苦手、中学3年間の算数も抜けているような状態なのでかも知れませんが…。 数Aに限ったことではなくて言ってしまえば数学全体です。 毎週塾も行っていて、教科書の練習問題を解いて答え合わせをして、分からないところは講師に説明してもらって…みたいな感じなのですが、説明を聞く限りはなんとなくは分かるんです。 学校の授業も同じで順列を考える時はＰ、組合わせの時はＣだとか公式を丸暗記したりだとかは覚えていて分かっているんです。 でもいざテストとなると、この問題にはどの考え方を使えばいいのかとか どういう風に求めて、その答えがどうしてそうなったかとかを思い出せなくなるんです。 やっぱり基礎が抜けているからでしょうか？ 次のテストの範囲内だけでも70点くらい取れるようになりたいのですが、やはり難しいですよね…。 テスト勉強は教科書の問題を解いて、分からないところは塾のノートや学校のノートを見て、どうしてこいなるのかということを考えたり、公式の暗記をしたりしています。 私はたくさん練習問題をやりたいのですが教科書に合った問題集だとか、たくさんありすぎて何を買えばいいのか分からないんです。 本気で困っています。 点数が上がらないし嫌になったりもしますが、諦めたくないんです。 それとももう手の施しようはないでしょうか； ぜひ勉強方法やおすすめの問題集、私が改善すべきであろう点があれば教えて下さい、お願いします。 ちなみに教科書は数研出版です。

今高２、理系です。 数学の青チャートはほとんどしてしまったので次の問題集を探していました。 書店でパラパラッと見て、これでいいかと深く考えずに買ったのが 科学新興新社の解法のテクニックという問題集です。 が、学校で友達から、聞いたこともない出版社だし、 200３年から改訂されてないけど大丈夫なのか？ と言われて心配になってきました。 （誰もこの問題集を知りませんでした。） 他の方の評価を見ようとパソコンで検索しましたが、 まったくこの問題集に関しての情報が出てきません。 自分に合えばいいのだとは思いますが あまりに知られていないものだとやはり気になります。 問題レベルは基礎問題はカットされていて、チャートの青よりは難しいと思います。 購入してから言うのも何なんですが この問題集ってどうなんでしょうか？ 早まって買ってしまったかな・・・とモヤモヤしています。

東大理系志望なのに数学が苦手な高２です。 公立の進学校に通っています。東大理科II類を目指しているのですが、数学ができません。 現在の成績は、学校の数II・Bの範囲での定期テストでは７割強なのですが、数IA・数IIB両方の範囲を含んだ模試となると簡単と言われるもの（進研模試等）でも５割程度しか取れません。 志望校を決めたのが２年の４月で、それ以前はほとんど数学を諦めていたので、数IAが基礎から全くできていないのです。 今、学校では数IIBまで終わっています。 数学以外は、英語はセンターで満点は取るくらいで、他は一応県内トップの学校で人並みです。 ちなみに理科は物理・化学選択です。 学校の先生に、「２年の９月で現役で受かるかどうかが決まる」と言われてかなり焦っています。 いくつか質問をさせてください。 質問(1) 今の私のような状況から頑張って、現役合格することは可能でしょうか。 私に限ったことでなく、一般的な考えでかまいません。高２の９月の時点で数学がかなり苦手な人が、東大理科II類に現役合格することはできますか。 質問(2) 数I・Aができないと、数II・Bの分野も完全には理解したことにはならないのでしょうか。それとも、この先の数IIICのどこかで躓いてしまうのでしょうか。 質問(3) 最初に 数IAを完璧にしようと思っています。いつまでにそれを終えるべきでしょうか。 質問(4) 現在は教科書をマスターしたら青チャートで問題の形式に慣れるという流れを１分野ごとに繰り返しています。他に良い勉強法はないでしょうか。 理科II類に行きたくてしょうがないです。 (1)のような質問をしたのは、弱気な考え方ではありますが、いま決めないと、これ以上時間が経てばもしもの場合に諦めがつかなくなってしまうと思ったからです。 どんな努力もします！ よろしくお願いします。

下記は数学でなく化学の問題ですが、 [H]=(k2[H2][Br])/(k3[Br2]+k4[HBr]) [Br]=((k1/k5)[Br2])^1/2 です。 d[HBr]/dt=(b[H2][Br2]^(1/2))/(a+([HBr]/[Br2])) aとbをk1～k5を用いて示せ という問題です。 答えは a=k3/k4 b=2(k2k3/k4)(k1/k5)^1/2 これはとある資格試験の過去問ですが、 どうしても途中で間違えたり、 かなりの時間が掛かってしまいます。 昔からこのような問題が苦手です。 正確かつ早く行う方法はないでしょうか？

数学の先生が出した問題ですが頭を使う体操みたいなものらしいです 誰かこの問題を解いてください！（多分式の計算w） (x-a)(x-b)を展開すると(x^-ax-bx+ab)になりますが (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)…(x-z)を展開するとどうなるでしょう？ という問題です ちなみにわたしは中3で1学期にこの公式をならったので中3レベルということですかね？ 私がこれをすべて展開しようとしたら 大変な数になりました(笑) 解説もお願いします 回答お願いします

数学　解の配置 一般に、解の配置の問題で、y=x^2+ax+bなどといったa,bの2変数について、ある条件を満たす解の配置の存在範囲を図示する問題で、ab平面上にそれを図示すると、ある2次関数と直線についての関係が出てきたら、接することが多いのはなぜでしょうか？ （うまく文章にすることができないのですが、要するに、 解の配置の問題で、(a,b)の存在範囲を求めるときに、直線と曲線が交わる状況が多いのはなぜでしょうか？ ということが知りたいです。）

高専１年生です。 数学の問題で、逆関数のところです。問題集やってて３問だけわかりません。 本当に面倒かと思いますが回答のほうよろしくお願いします。 問題は「次の関数の逆関数を求め、定義域と値域を求めよ」 （１）ｙ＝－２ｘ＋１　　　　　（１≦ｘ≦３） 　　　　　２ （２）ｙ＝━　＋３　　　　　　（１≦ｘ≦２）　　 　　　　　ｘ （ｘ分の２プラス３） 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　２　　 （３）ｙ＝（ｘ－３）＋１　　　（４≦ｘ≦５） （ｘ－３二乗プラス１） 詳しい解答をよろしくお願いします。 答えが付属していないので何の手がかりもありません＞＜ では、よろしくお願いします。

数学Iで分からない問題があります。 色々と調べたのですが、解けずに困ったのでここで質問させていただきます。 問 a>0として、放物線y=x^2+(6a+2)x+3a+4をC、その頂点をPとする。 (1)頂点Pの座標を求めよ。 (2)Cがx軸と異なる2点で交わるaの値の範囲を求めよ。 こんな問題です。 y=2x^2-8x-1などの2次関数の座標を求めることはできるのですが、この問題はよくわかりません； 考え方だけでもよいので、回答お願いします。

高１の数学Iの教科書の a^2(b-c)＋b^2(c-a)＋c^2(a-b)について、aとｂを入れ替えて、この式がa,bについての交代式であることを示せ。 という問題の意味がわかりません。とくにどうやって交代式であることを示す方法がわかりません。 また、同じページにある、 次の式はa,bについての対称式であることを示せ という問題もわかりません。 交代式と対称式を示す方法と、上の問題について教えてください。 よろしくお願いします。

とある一般常識の問題がわかりません。 Ｂ社のＰ工場では月に10,000個、Ｑ工場では20,000個の最大生産能力があり、今月のＢ社の生産計画は25,000個である。Ｐ工場の不良品率は0.5％、Ｑ工場の不良品率は0.6％だが、不良品が最も少なくなるように生産配分した場合、Ｂ社では約何個の不良品が予測されますか。 答えは約140個です。 どなたかなぜこの答えになるのか解説お願いします。あと、この問題は数学のどの分野の問題なのでしょうか？

同じ数学の教職課程をとっていた人に聞いたところ過去に「円周率が3.1より大きいことを証明せよ」という問題が幾何学の問題で出たそうです しかし指定教科書を読んでいてもこの問題が解けそうな解説が見当たりませんがどのようにして幾何学的に回答すればよいのでしょうか？ 指定教科書は以下のものです https://www.asakura.co.jp/book_search_list.php?BOOK_SEARCH_STR=%E5%B9%BE%E4%BD%95%E3%81%AE%E4%B8%96%E7%95%8C