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数学から縁遠い百恵・淳子世代の数学嫌いのおじさんですが試験があるので、一題だけ教えてください。_(._.)_ 問題です。↓ 『排水用の栓を抜くと毎時一定の割合で排水できる水槽があります。 水槽が満タンの時、排水ポンプ３台を同時に起動させると３時間で、 排水ポンプ５台を同時に起動させると２時間で水がなくなりました。 排水ポンプ２台の時は、水は何時間でなくなりますか。 但し、水槽には水が満タンに張られ、全ての排水ポンプの起動と栓の抜 きは同時に行われます。』 解答は『４時間』ですが、Ｘ・Ｙを利用した数式を是非教えてください。よろしくお願いします。_(._.)_

質量Mの電車の車輪の半径がa,各車輪一対の慣性モーメントがIで、前輪にモーメントNが与えられて駆動される場合、滑らないで水平に進むときの加速度とレールから各車輪一個に働く摩擦力を求めよ この問題の解答で電車に働いている力が図示されて いるんですが、この図の中で電車の進行方向と同方向 に摩擦力が描かれていました。 僕は今まで、摩擦力は物体の移動方向の逆向きに働く ものと思っていたのですが必ずしもそうではないのでしょうか？ 図がかけないのでわかり難いと思いますが、どなたか よろしくお願いします。

こんにちは。 「A vertical fence is constructed whose base is the curve y=x√x,from (0,0) to (1,1),and whose height above each point (x,y) along the curve is x^3-y^2+27.Find the area of this fence.」 という問題です。 x,yをパラメータ表示すると x=t,y=t√tでtは0から1まで よって、 ds/dt=√((t')^2+((t√t)')^2)=√(1+9/4t) したがって、 ∫(x^3-y^2+27)ds C =∫(0 to 1)(t^3-t^3+27)√(1+9/4t)dt =∫(0 to 1)(27√(1+9/4t)dt =27[8/27(1+9/4t)^(3/2)](0 to 1) =113/2 となったのですが解答には13√13-8となっています。何処を間違っているのでしょう?

関数f(x)=logxがあり,曲線y=f(x)上の異なる2点をA(a,f(a)), B(b,f(b))とする。また,点A,Bにおける曲線の法線をそれぞれl,mとする。ただし, 対数は自然対数とする。' (1)l,mの方程式を求めよ。 (2)l,mの交点をCとする。bがaに限りなく近づくとき,Cが近づく点C。のx座標は 2a+1/aであることを示せ. (3)(2)の点C。について,線分AC。の長さをLとする。aが正の値をとって変化するとき, Lを最小にするaの値を求めよ。 (3)の問題が分かりません。解答の回答宜しくお願いします。

教えて!gooの解答欄には参考URLをのせる欄がありますよね。そこに参考URLを載せる場合、そのHPの管理人さんの許可とかは必要なんですか？今までリンクしてもいいですよと書いてあるHPのアドレスは貼り付けたのですがリンクとはちがいますよね・・・ 教えて！ｇooの使い方を見たけど ＞その他回答内容を補足したり参考になりそうなホームページがあればURLを記入してください。 としか書いてなくわからなかったのでお願いします。 おそらく、すごく常識的な問題だとは思うのですがいろいろ調べてみたのですがわからないので教えてください。

先日、下腹部が痛くなり産婦人科に行ったのですがどこも悪くありませんでした。「卵巣に排卵のし損ないがあるが4ｃｍ以下なので問題ない。こういう事は誰にでもある」と言われました。その時は納得して帰ってきたのですが少し不安になってきました。排卵のし損ないってそのまま放っておいていいものなのですか？もとの状態にもどるのでしょうか？そろそろ子供が欲しいと思っています。婦人科では作ってもいいと言われたのですが、卵巣がそのような状態で本当に大丈夫なのでしょうか？質問攻めですいません。解答お願いします。

∫cos^2x/(1+sinx) dx という問題があるのですが模範解答は分子を1-sin^2と変形して 約分をし簡単な形に持っていく形式を取っています。私もこれは理解できます。 答え、x+cosx+C 私は違うやり方でやってみたのですが答えが合わずしかも納得がいかないという 悪循環になってしまいました。 下に私のやった方法を書くので間違いを指摘していただければと思います。 ∫cos^2x/(1+sinx) dx sinx=tとおくと cosxdx=dtだから与式は ∫cosx/(1+sinx) dt =∫t'/(1+t) dt =∫(t+1)'/(1+t) dt =log|t+1|+C =log(sin+1)+C お願いいたします

英語の問題で分からない所があります。 一応自分でも解いてみましたが、答えに自信がないので解答をお願いします。 穴埋めの問題です。 1.　「ちょっとお願いしてもいいでしょうか。」 ( ) I ask you to do ( ) a ( )? 私の答え　May, for, while 2.　「こちらにお出かけの節は、ぜひお立ち寄り下さい。」 ( ) ( ) to look us up ( ) you're in the area. 私の答え　We'd like, if 3.　「その仕事を仕上げるにはもう5週間を要する。」 Another five weeks is ( ) to complete the task. 私の答え　taken 4.　「どうして日本に来たのですか。」 What has ( ) you to Japan? 私の答え　taken 5. 「仕事の都合で予定より1日早く帰ることになった。」 Business ( ) me to leave for home one day ahead of schedule. 私の答え　got 並び替えの問題です。 1.　「私はヘビを見ただけでぞっとする。」 The (is/of/sight/mere/frightening/a snake) to me. 私の答え　mere sight of a snake is frightening 2.　「赤ん坊に泣かれて、一晩中寝付けなかった。」 (baby/me/crying/awake/the/kept) all night. 私の答え　The crying baby kept me awake 宜しくお願いします。

ラジカル反応について ラジカル反応について質問させてください． ある演習問題で次のような問が出題されていました． 1-ペンテンとクロロホルムが過酸化物（微量）の存在で反応したときの すべての生成物の構造を示せ 「エチレンのラジカル重合反応」と「メタンと塩素のラジカル連鎖反応」 の機構については理解していますので，これらを組み合わせて解いていこう と考えました．問題文より過酸化物がラジカル供給源であると思います． しかし，以下の問題点が生じたため混乱してしまいました． (1)　ラジカル種とクロロホルムが反応したときの生成物の構造はどのようなものか (2)（等モル反応などの条件は明記されていないが）単分子のほかに，エチレンのラジカル 　 重合のようにオリゴマーもしくはポリマー化してしまうケースは考えられるか この演習には解答がありませんので，解き方がわからず悩んでしまっています． ラジカル反応に詳しい方，宜しくお願い致します．

現在理工学部三年で応用物理を学んでいます。 確率過程論の今学期最後の授業で問題を出されたまま授業が終わってしまって答えが気になってる問題があります。 問題 平均０の正規定常過程x[i]（i番目のxの意）の自己相関関数R(τ)が次のとき以下の問いに答えなさい。 R(0)=1, R(1)=R(-1)=0.6, R(2)=R(-2)=0.4, R(τ)=0, |τ|>2 問い（１）x[i-1]とx[i]からx[i+1]を予測する線形フィルタの係数a,bを求めよ。 ただし、予測値＝bx[i-1]+ax[i]とする 問い（２）上の予測値の自乗平均を求めよ。 大学の図書館は小さく近くに大きな書店もないので自分で調べれませんでした。 最小二乗法を使えばいいのかなというくらいしか思いつきませんが、それすらどこでどのように使うかもわからない頭の悪さです。なので、解法・解答をできるだけ噛み砕いて教えていただければありがたいです。よろしくお願いします。

各問題で、１～４の中から正しいモノを選びます。 <1>.( )a dancer herself, she has excellent posture. 選択肢：1:Being ,2:Been ,3:Having ,4:To be <2>.( )what to say, I don't say anything. 選択肢：1:Known not ,2:Knowing not ,3:Not knowing ,4:Not known <3>.( )on a computer, the secretary sent the important e-mail to her boss. 選択肢：1:Turn ,2:Turned ,3:Having turned ,4:Turns <4>.( )rainig the day before, the picnic was postponed. 選択肢：1:Having been started ,2:It has started　,3:It having started ,4:It has been started 解答には、順に、1,3,3,3が答えと書いてあります。 分詞構文は、元の分詞構文にする前で、 １．接続詞を消す、２．主語をみる→同じなら、主文の主語を消す。 ３．動詞の時制をみる→同じなら、主文の動詞を現在分詞に。 というかんじにして、上記の問題を考えていますが、この場合、問題文には、元の文章が書かれていなくて、自分、どうやって答えに導いていいのかが分かりません。 詳しく教えて頂けるとかなり助かります。よろしくお願いいたします。

現在高三ですが事情で今年度の大学入試は受けずに浪人して再来年受けることになりました。 文系で国公立志望です。 センターでは、 英/国/世B/倫理政経/数I・Ａ/数II・Ｂ/化 を受験するつもりです。 質問なのですが、 再来年のセンターを受ける場合、今まで通り旧課程の勉強を続けるべきでしょうか。 それとも新課程の勉強をし直したほうが良いでしょうか。(主に数学や化学) 再来年度のセンター試験までは旧課程用の問題を選択できるので、旧課程用の問題を受験しようと思っていました。 しかし、旧課程用の問題の方が難しいらしいとネットで見てから、新課程の勉強をしておくべきかもしれないと思い、質問しています。 またもし新課程の勉強を始めるとしたら、教科書類は新課程版を購入して勉強するべきでしょうか。 いままで旧課程の教科書(特に山川世界史など)をベースに勉強してきたので、不安です。 解答よろしくお願いします。

他にも同じような質問があり、それを参照しながら改めて問題を読んだのですが わからなかったため、質問させていただきます。 問題は 電気容量1.0μFのコンデンサーAが電位差200Vに、4.0μFのコンデンサーBが100Vに それぞれ充電されている。 (1)A,Bの異符号の極板どうしをつないだときの極板間の電位差V1〔V〕を求めよ。 (2)Z,Bの同符号の極板どうしをつないだときの極板間の電位差V2〔V〕を求めよ。 Q=CVを用いて、電気量の和Q、合成容量Cを求めて、(1)、(2)の場合の電位差を求める、 という解き方の指針？は分かっていて、そこは回答とも一緒でした。 しかし、 「本門では両方とも並列接続になっている」 という部分がよくわかりませんでした。 (1)は異符号どうしなので、電流の向きを考えると直列か？ と思って解答していました。 問題に図は載っていませんでした。 見分け方について教えてください。

以下の問題を証明したいのですが…イマイチどう説明して解答すればいいのかわかりません…。 平面R^2上の原点を通る直線全体を１次元射影直線RP^1とよんだ。R^2上の直線全体に対し、lとl'が平行（ｌ//l'）のとき、同値とし、ｌと同値な直線たちをまとめて［ｌ］と書く。このような元［ｌ］の集合をR^２/～とおく。このときRP^1とR^２/～は一対一対応にあることを示せ。 という問題です。 当たり前のような気もしますが、この問題はなにかキーとなるポイントがあるのでしょうか？ 『R^2上の直線全体に対し、lとl'が平行のとき、同値とし』とあるので、ｌとｌ'が一対一対応している。よって、これらの集合を表したRP^1とR^２/～も一対一対応である。といった説明でいいのでしょうか？（方向性が全く違っていましたらすみません…） ヒントでも構いませんのでよろしくお願いします。

ホントにお恥ずかしい話ですが聞いて下さい。 先日、バイトの面接に行き、一応その場で採用になったのですが・・・ 心理テストの後、計算問題が出ました。 何しろ久しぶりの面接の上、今まで面接時に計算問題もやったことがなく、急に頭が真っ白になり、 ドキドキして完全に上がってしまいました。 1000ー3桁の筆算だったのですが、なんと繰り下がりをすべて 間違えていたことを、家に帰ってから気がつきました。 もう真っ青になりました。 面接官は私の解答用紙をちらっとしか見ておらず、 まさか間違っているとは思っていなかったんでしょうね。 その場で採用となり後日また連絡しますとのことでした。 この場合、自分から間違いを告白しもう一度やり直させてもらえないか 頼んだ方がいいでしょうか？ それとも何も言わず働き始めていいのでしょうか？ 後から計算問題の採点をして気が付いたら不採用になるでしょうか？ ほんとに自分の馬鹿さに情けなく思います。 宜しくお願い致します。

3種電検の問題です。教えて下さい。 問題。最大使用水量15[m^3/ｓ]、総落差110[ｍ]、損失落差10[ｍ]の水力発電所がある。年平均使用水量を最大使用水量の60[％]とするとき、この発電所の年間発電電力量[ＧＷ・ｈ]はいくらか。ただし、発電所総合効率は90[％]一定とする。 という問題で、模範解答は年平均使用水量は、15Ｘ0.6＝9[ｍ^3/ｓ]。有効落差は110－10＝100[ｍ]。したがって発電所出力は、9.8Ｘ9Ｘ100Ｘ0.9＝7938[KW]になります。年間の電力量[GW・ｈ]は次のように計算できます。7938X24X365X10^-6＝69.5[GW・h]。答え69.5GW・hとなっています。 そこで分からないところは、年平均使用水量は9[m^3/s]なので9.8X9X100X0.9＝7938[KW/s]だと思うのです。それが後ろの計算では　7938X24X365X10^-6＝69.5[GW・h]となっています。なぜ単位が[GW・s]ではないのかを教えて下さい。

教えてください。※はわからない点です。 某問題集に　 １から？までの整数をすべてかけあわせた数を、わり切れるかぎり１２で繰り返しわると、商が２５０２５になります。？の数をもとめなさい。 ※問題は１×２×３×‥とある数まで繰り返し、その答えをわりきれるかぎり１２でわっていくことか。 ※上記のくりかえしの結果最後の商が２５０２５になるということか。 （問からよくわかってなくてすみません) 上記問題解答 素数の積に分けて考える　１２＝２×２×３、２５０２５＝５×５×７×１１×　１３　より ※まずここでなぜ素数にわけるのかが説明できません。（そんなもんだとしか） 少なくとも１から１３までの整数をかけていることがわかる。 １４＝２×７で、１４以上の整数までかけると、商に７が２つ残ることになる ※商に７が二つのこるとは。７が２つのこるとなんでだめなのか。 子供にあなたにはレベルが高いと保留しながらも、自分自身でもすっきりしません。算数にがて親子にわかりやすく教えていただけないでしょうか。

(1)でnの規則性(一般項)を推測して、(2)でそれを帰納法で証明する問題なのですが、(1)では偶数と奇数の場合で別々に求めさせる問題です。極限で言えば振動という感じなので。(2)では２つの場合を上手くしき変形して証明します。模範解答を見ても納得できました。 しかし、僕はその変形が分からず、(聞いたことがなかったですが)帰納法でも場合分けをして考えました。つまり、偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ、というような感じでやりました。n=k+1の時は奇数、偶数ともに普通に出来ました。 でも、この解法は×を食らいました。今までに聞いたことがない回答なのでしょうがないかとも思いますが、どこが間違えなのか教えてください。つまり、「偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ」としてはいけない理由を教えてください。 具体的な問題がなくてすみません・・・・・

基本情報技術者の勉強を始めたのですが、 浮動小数点の問題で分からないものがありました。 問題は、 ・基数は2。 ・数値を24ビットで表現。 ・左から1ビットは仮数の符号を表す。 （0なら正、1なら負） ・左から数えて2ビット目から8ビット目までで 2のべき乗を表す。（負数は2の補数で表す） ・右16ビットは仮数の絶対値を表す。 （あと、左から数えて8ビット目と9ビット目の間が 小数点位置、だという表示があります。） 以上のように24ビットの浮動小数点表示で、最大数を 16進数で表したものはどれか？ この問題の答えは3FFFFFとなっているのですが、 どうしてこのような解答になるのでしょうか？ ヒントには「指数部は負数を2の補数で表すので、左から 2ビット目も0でなければならない」とあるのですが、 わけわからない状態です。 簡単で結構ですので、教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

以下の問題を解いているなかで、疑問に思うことがあったので、質問したいと思いました。 <問題> 下の図(添付画像参照お願いします。)で、BC間は水平面で、AB間の曲面やCD間の円筒面と滑らかにつながっている。円筒面の半径はrで中心軸はOである、いま、曲面上で酔鯨面からhの高さの位置から質量mの小球を静かに放す。摩擦はなく、重力加速度の大きさをgとする。 ~(省略(状況は変わらない))~ (5)h=2rのときには、小球は途中で円筒面から離れる。離れる点でのcosθの値を求めよ。 <疑問に思ったこと> (5)の問題の答えはcosθ=-2/3なのですが、解答に"当然のことながら、離れるのはθ>90°の位置であり、cosθ<となっている"と書いてありました。cosθ<となっているから、θ>90°の位置になるのは分かります。しかし、なぜ、θ>90°のところで小球が離れると決まっているのですか？