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昨日（10/11）放送された『世界不思議発見』の第1072回「秘密の英国王室紀行 愛と野望の王妃アン・ブーリン」の放送の第１問の解答を見逃してしまいました。問題は、「16世紀、虫歯が"ステータス"だったイギリス貴族社会で、自分に虫歯がある事を誇示する為に身につけたものとは？」と言うものです。そして解答者の出した答えは、「ピンセットのようなもの」と「鏡」、「（虫歯用の）薬」、「食卓塩」でした。 この中で、どれが正解だったのでしょう？放送を見ていた方、またはこの解答をご存知の方いましたら、教えて下さい。

q、反比例の問題で、解答がわかっているのですが、そこまでの解き方の式がわかりません。具体的な解き方の説明をおねがいします。 例題　 一日に３時間ずつ読むと、６日で読み終わる書物を、1日につき、もう何時間ずつ読むと、４日で読み終えることができますか。 解答　1時間３０分づつ

数１の問題で解答を見ても全くわかりません。 教えていただけないでしょうか？ Ｑ Ｘ2＋Ｙ2＋4Ｘのとき、「Ｘ2＋3Ｙ2」の最大値、最小値を求めよ。 ※ Ｘ2(エックス二乗です。) 3Ｙ2(３エックス二乗です。) という問題なんですが、途中までわかるのですが、 最後のＸの範囲の求め方がわからないです。 解答では、 Ｙ2≧0だから、－4≦Ｘ≦0となる、って書いてあるんですけど なんでそうなるのか全然わかりません。 ご教授おねがいします。

大学生が読む数学参考書ではよく問題の解答が、最終的な解のみしか書かれていなかったり、もしくは解答すら省略されているものがよくあると思います。 自分の場合、あまり数学に自信がないので、解のみのものは一応解く努力はしますが（解けないことが少なくありませんが）、解答が省略されているものに関しては飛ばしてしまいます。 数学をやる人がほとんどまわりにいない学科なので他の人がどのようにしているのかわからなかったので質問させていただきました。 皆さんはこのような問題にどのように対処しているのでしょうか。

レポートなので、手順や計算方法も記載いただけると非常に助かります。 慶應義塾大学の数学（代数学）の問題です。 レポートなので、手順や計算方法も記載いただけると非常に助かります。 ・微分方程式 ・差分方程式 ・Fibonacci型差分方程式 上記それぞれの特性解について大問が構成されています。 周りと協力して解いてみましたが、全く歯が立たないので、 こちらで質問させていただくことにしました。 表記が複雑なので、問題用紙をスキャンし添付致しました。 下記は問題の一部です。 (1)微分方程式 U^(2)+U=(D^(2)+I)U=0 …(*) について （１）特性解がα1=i,α2=-iになることを示せ （２）V(αk)=kn(D-αki)^(hi)とするときV(αk)の基と次元をそれぞれ求めよ （３）U=(1/2)(C0-iC1)e^(it)+(1/2)(C0+iC1)e^(-it)で与えられることを示せ さらにEulerの公式 e＾(±iｔ) = cos t + i sin t を用いると上式は U=C0 cos t + C1 i sin t で表されることを示せ このような大問が７つございます。 7/21（火）の正午が提出期限です。 宜しくお願い申し上げます。

xy平面上に半径aの薄い円盤がある。この円盤の面密度をσとする。ｚ軸上の点P(0,0,ｚ)(z>0)に質量ｍの質点がある。 (a)この質点が円盤から受ける万有引力↑Fは、ｚ成分しかもたないことを説明し、↑F=Fz↑ezとするとき、Fzを円盤の質量Mを用いて表せ。 (b)点Pの質点が受ける万有引力のポテンシャルU(↑r)をMを用いて表せ。 (ｃ)Ｕ(↑ｒ)から、↑Ｆの向きと大きさを求めよ。 回答は添付画像の通りとなっていました。 この回答でわからなかった点があるので教えてください。 質問(1) 回答が式だけで何をやっているのかよくわかりません。(a),(b),(c)ではそれぞれどのようなことを行っているのでしょうか？解説をお願いします。 質問(2) 文字ξ、やΦ’などの文字は何を表しているのでしょうか？ 質問が多いですが、ご回答いただけると助かります。 教えてください。

芥川賞作家の三田誠広氏の書いた「パパは塾長」さんという本があります。 少し古い本ですが、氏とご子息の中学受験奮戦記です。 この本に、昭和６１年度の麻布中学の算数の問題が紹介されていました。 下にあるような問題です。 （本に書かれていたのは、実際の問題文そのままではなく氏が書き直したもので、 下記にあるものは私がさらにそれを書き直したものですので、当時の問題文のままではありません） この本には、問１の（１）以外の答えが書かれていませんでした。 ネットで探しましたが、この問題文、答えはヒットしませんでした。 どこかネット上でこの問題文、および解答、解説はアップされていないでしょうか。 あるいは、答えと解説をお願いできれば幸いです。 よろしくお願いいたします。 ---------------------------- ここにロボットがあります。 このロボットに、数字を入れると、決まった法則で計算をおこない、その結果を数字で表示します。 ロボットはＡとＢの２種類があり、それぞれ次のような機能を持っています。 Ａ…入れた数字の２倍の数字を出す。 Ｂ…入れた数字から５を引いた数字を出す。（ただし入れる数字は５以上に限る） ロボットＡ、Ｂはそれぞれ何台もあり、合体させることができます。 たとえば、「Ａ→Ａ→Ｂ」という合体ロボットを作って、数字の「３」を入れると、 最初のロボットＡで「３」は2倍の「６」になり、次のロボットＡでその２倍の「１２」になり、 次のロボットＢで５を引いて、表示される数字は「７」となります。 問１ 次のような数字が表示されるようにするには、 ＡとＢのロボットをどのように組み合わせたらよいか答えなさい。 ただし、使える台数はＡとＢ合わせて７台以下とします。 (1)１を入れると１が出てくる (2)１４を入れると１が出てくる 問２ ＡとＢが４台（Ａだけでも、Ｂだけでもかまいません）を合体させてできるロボットのうち、 「ある数字」を入れると「２」が出てくる合体ロボットは何種類あるか。 ただし、「ある数は」はロボットごとに異なっていてよい。 問３ １０を入れると２が出てくる合体ロボットは作れるでしょうか。 作れる場合はその合体の例を１つ書き、作れない場合はその理由を書きなさい。 ---------------------------- 問題は以上です。 なお、問題を解く以前に、私には問２の「ただし、「ある数は」はロボットごとに異なっていてよい。」という条件の意味が よくわかりません。（実際の入試問題でどのように書かれていたかは不明です） よろしくお願いいたします。

問　次の熱化学方程式を利用すると、炭素の同位体について、物質のもつエネルギー（化学エネルギー）を比較することができる。同じ質量の黒鉛、ダイヤモンド、フラーレンＣ60について、物質のもつエネルギーが小さいものから順に並べなさい。 　　　Ｃ（ダイヤモンド） ＋ Ｏ2（気） ＝ ＣＯ2（気） ＋ 396kＪ 　　　Ｃ60（フラーレン） ＋ 60Ｏ2（気） ＝ 60ＣＯ2（気） ＋ 25930kＪ C(黒鉛） ＝ Ｃ（ダイヤモンド） － ２kJ 黒鉛＜ダイヤモンド＜フラーレンかな？と思っていますが、解き方がよくわからないので、教えて下さい。よろしくお願い致します。

困っているのは↓の問題です 「f(t)を連続関数、ｘを実数として、関数g(x)を次のように定義する。 g(x)＝∫(0→1)｜f(t)－ｘ｜dt （ｔについて0から1までの積分です） f(t)は微分可能な単調増加関数で、その逆関数も微分可能とし、a＝f(1/2)とおく。 このとき、g(x)はx=aで最小値を取ることを証明せよ」 模範解答では、ｘの値で場合分けをして、計算からdg(x)/dxがx=aにおいて符号変化することを示しているのですが、 f(x)が単調増加であることから、∫(0→1)｜f(t)－ｘ｜dt がｘ＝f(1/2)において最小であることがグラフの図示によってわかるとおもうのですが（「大学への数学」における「はみ出し削り論法」というやつです）、この問題においてこの解法では論理的に不足があったり飛躍があったりしますか？

【問題】 aを実数の定数として、ｘ、ｙの連立方程式 ｛(a+3)x+2y=a・・・(1) ｛(3a-1)x+ay=2・・・(2)　　　を考える。 （１。）解が存在しないのは、aがどのような値の時か （２。）解が無数に存在するのは、aがどのような値の時か （３。）ただ１組の解をもつようなaの条件、およびそのときの解を求めよ で、答えを見ると解までの流れはわかるんですが、その前提の部分がわからないため、解きなおしてもその前提の部分が理解できないので自力で解けないんです… ↓ 【解答】 (1)×a-(2)×2より、ｙを消去すると 　｛a(a+3)-2(3a-1)}x=a^2-4 　(a-1)(a-2)x=(a+2)(a-2)・・・(3) 逆に、(3)－(1)×aを－２で割れば(2)が得られるので、 　”(1)かつ(2)←→(1)かつ(3)”である よって、(3)を満たすｘが存在すれば、それを(1)に代入してｙの値を定めることができるので、連立方程式(1)かつ(2)の解（ｘ、ｙ）はｘの方程式(3)の解ｘと１対１に対応する。 ↓ （１。） (3)を満たすｘが存在しないのは 　｛(a-1)(a-2)＝０ 　｛(a+2)(a-2)≠０　よりa=1 ↓ （２。）、（３。）の解答・・・・という流れです。 こうした”～かつ・・・”とかいう考えはマスターしとかなければいけないのでしょうか… それとももっと簡単に他の解答の仕方はないのでしょうか…？ 問題集にはもう１問ほどこうした考え方で解答が書かれており、この考え方が理解できないのでそっちも当然できません… 説明お願いします（> <)

やってもらいたいのは印がついている（１）の問題です それと（１）の問題の追加で、（１）の解を使って、細菌が２倍になる時刻も求めてください。（αはそのままで）

数学の問題の途中過程、答案、解答をよろしくお願いします ＯＡ=ＯＢ=ルート２ ＡＢ=１である三角形ＯＡＢがある。 辺ＡＢ上にＡＰ：ＰＢ=１：２となる点Ｐをとり、直線ＯＰに関するＡの対称点をＡ’とし、Ｂの対称点をＢ’とする １)ＯＡ↑=ａ↑ ＯＢ↑=ｂ↑とおく。ＯＡ’↑，ＯＢ’↑をａ↑、ｂ↑で表せ ２)ｓ，ｔを正の数として、ｓＯＸ↑=ＯＡ’↑，ｔＯＹ↑=ＯＢ’↑となる点Ｘ，Ｙを、直線ＸＹ上に点Ａがあるようにとる。 ２－１)ｓとｔが満たす関係式を求めよ ２－２)三角形ＯＸＹの面積が最小になるときのｓとｔの値を求めよ

心理学系の院試問題です。論述式での解答になりますが、解答の仕方をわかりやすく教えてください。 （問題）　下記の実験について(1)問題点を具体的に指摘して(2)改善策を示しなさい。 ある学者が、「血圧の高い人が、ヨガで自分の血圧を下げることができるのか」を研究した。 血圧の高い被験者５名を集め、ヨガの講習をおこなった。ヨガは１回１時間とし、１０日間行った。 ５名とも１０日のヨガでかなり血圧を下げることができた。そこで、学者は、「ヨガが血圧をさげることに有効である」と考えた。 よろしくお願いします。

ある物体の温度を温度計を用いて測定することを考える。時刻tにおける温度計の表示温度をy(t),物体の真の温度をT(t)としたとき,表示温度の変化率は(T(t)-y(t))に比例することより, dy(t)/dt　=　(T(t)-y(t))/τ の微分方程式に従う。ここで、τは温度計の特徴を表す定数である。また、t=0のときの表示温度をy0とし、y0<Tとする。 (1)物体の温度が時間によらず一定(T(t)=T0)のとき、y(t)を求めよ。ただし、T0>y0とする。また、この時のy(t)の概形も図示せよ。 (2)τの次元を答えよ。 (3)次に物体の温度が時間とともに一定の割合で上昇している場合について考える。すなわち、T(t)=T0+ktである。この場合の微分方程式(a)を解き、実際の温度T(t)と表示温度y(t)を同一のグラフにプロットせよ。ただし、T0>y0,k>0とする。 (4)(3)の二つのグラフの関係性をτを用いて説明せよ。 よろしくお願いします。

次の微分方程式の解き方を教えてください。 y''=a(1+y'^2)^(1/2) (aは実数) よろしくお願いします。

趣味で数学の勉強を始めた者です。 方程式の問題（青チャートI 例題92）で「aは定数とする。次の方程式を解け。　......(2) 2ax^2-(6a^2-1)x -3a=0」というのがあり解答が「......したがってa=0のとき x=0, a≠0のとき x=3a, -1/2a」となっており、その解答の右に書いてある補足に「a≠0のとき 3a≠-1/2a」と書かれているのですが、この補足の意味が分かりません。 単に「x=3a または x=-1/2a という意味だからこれらの解は同じ値ではないよ」という意味ならなぜこんなことをわざわざ書くのか分かりませんし。 なにか特別な意味があったりするのでしょうか？　それとも定数文字を含んだ複数解？が同じ値にならないのは重要なことであったり、何か自分の理解が不十分なところがあるのでしょうか？

練習問題の1と2がわかりません。解答お願いします。

図の回路に流れる電流Iが電圧Eと同位相になるためには、抵抗R2の値をどうすればいいか ただしωL<1/ωCとする。

2 次の電気回路の問題の解答解説をお願いします。 図の回路において図aの回路と等価になるように図bの回路のR1',R2',C'を定めよ

この問題どなたか解答書いていただけませんか？お願い致します。 ((x^2)+1)y'=xyをみたす一般解を求めよ。 また解のうちy(0)=1となるようなものを求めよ。