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量子化学での運動量演算子とハミルトニアン演算子の違いはあるんでしょうか？違いがあるならシュレーディンガー方程式に作用させた時にどのような違いが出てくるか教えてください

s,p,dなどの軌道は、(半径方向以外の)ノードの数によって分類されているようですが、ノードの数が同じならばエネルギーも同じと見てよいのでしょうか? また、ノードなしのs軌道やノード1個のp軌道はまだ分かりますが、ノード3個のd軌道が5つしかない理由がよく分かりません。 4つ葉型の3つはxyzに対し対称ですが、残りの2つは対称形になっていません。線形結合すれば同じになりそうな気もするのですが、だとしたらなぜ4つ葉型は3つあるのにこちらは2つで全範囲をカバーできるのでしょうか? ノードの形はこの5つの他に考えられないのでしょうか?

音響言語学で F1　は舌の高さ/低さ、 F2　は前舌/後舌、 では　F3　と　F4　からそれぞれどういったことがわかりますか？ いつもお世話になります！

光の吸収や放出を考えるとき、光(電磁波)を摂動項として考えています。摂動項とは非摂動ハミルトニアンに比べて非常に小さい物を選ぶと書いてあるのですが、電磁波は非常に小さいのですか？ どうやって小さいと判断したらいいのかわかりません。よろしくお願いします。

岩波書店の現代科学の入門　分子理論の展開という本を読んで、(1)HΨ＝EΨが何を意味していることや、(2)∫α（σ１）β（σ１）dσ＝０という式が軌道の直交をあらわしていることがよくわかりません。また、(3)N電子系の波動関数Ψ（ξ１、ξ２、・・・、ξｎ）は任意の２つの電子の座標の交換に対して反対称にならなければならないとあり、Ψ（ξ１、ξ２、・、ξi、・、ξj、・、ξｎ）＝－Ψ（ξ１、ξ２、・、ξj、・、ξi、・、ξｎ）という式があるのですが、どういうことかよくわかりません。回答よろしくお願いします。

ハンドベルや木琴の音板は、材質、形状が同じならば大きいもの、長いものほど低い音をだす原理は？ということですが、 私はこの原理を音の高低は振動数の大きさに比例するため大きければ大きいほど、長ければ長いほど振動が伝わる時間が遅くなるため振動数が小さくなり音が低くなると思います。この考え方はあっているのでしょうか？またこの考え方を式を用いるとどのように表現すればいいでしょうか？考え方に間違えがあれば訂正も踏まえて教えてください。

この問題を今挑戦中です↓。 炭素数が４個で２個の二重結合が共役した構造を持つ1,3-ブタジエン CH2=CH-CH-CH2 と炭素数が８個で４個の二重結合が共役した構造を持つ1,3,7-オクタテトラエン CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2 では最低励起エネルギー（n=1の電子をn=2の状態に遷移させるのに必要なエネルギー）はどちらが大きいか？ ※共役した二重結合からなる分子では、最も励起しやすい電子は分子全体に分布し、上記の化合物はいづれも直線状の構造と考え、n=1の状態の電子をn=2の状態に遷移させるのに必要なエネルギー E=3h^2/8(me)L^2[h;プランク定数、me;電子の質量、L;1次元箱型ポテンシャルの長さ]を用いよ。 この問題では電子一個の最低励起エネルギーが与えられていますが、求めるものは多電子分子の最励起歴エネルギーですよね・・・単純にすべての電子の数を与えられたEにかけて差を求めればいいのでしょうか？注釈の意味が理解できないので何をどうすればいいか見えてきません。 よろしくお願いします。長文すみません。

量子力学初心者です。 いろいろ本を読んでみたのですが、波動関数を複素数で表すのは単に便利であるとか、オイラーの式とか、二乗すれば確率となる…など数学的には分かりますが、波動関数を複素数で表す直感的で本質的な理由はあるのでしょうか？ また、電子などが粒子性と波動性を持つことと、波動関数が複素数であることは関係しているのでしょうか？ 最後に電気・電子回路でも複素数を用いますが、単に便利さのためでしょうか？ よろしくお願い致します。

媒質のない宇宙空間でも波が存在できる理由がわかりません。 （１）光は横波です。媒質がないのにどうして波ができるの？ （２）宇宙空間における（媒質の無い場所で）縦波は存在できるの？ よろしくお願いします。

ボーアの量子化条件のどの点が理論的に説明できない仮定と なっているのでしょうか？？ 電子の軌道半径はとびとびの値しか持たないといっていることなのか、 n番目の軌道をまわる電子のエネルギーをEn,Emとすると、hν=En-Em のエネルギーの光を放出して電子の軌道がnからmに遷移するといった、プランクの式hνに結びつけたところなのか 原子の軌道上の電子はニュートンの運動方程式に従わないと仮定した ところなのか　　 このへんがどうなのかよく分からないので、 この問いがいいたいことは何なのか参考程度に教えてください お願いします。

高２男子です。 １学期の期末テストで物理１２０点満点で３０点という悲惨な点数をとってしまって、やばいと思って勉強したのですが、全然分からなくて困ってます。 今授業では物理Iの力学まで終わっているので復習をしています。 でもやっぱり分からなくて・・・ 僕は考えることが嫌いなのでじっくり考えずにすぐ答えを見てしまいます。 また、じっくり考えようと思っても、只でさえ物理の問題は解くのに時間がかかるのにこれ以上時間をかけていると他の教科勉強した方がいいと思って物理の勉強をやめてしまいます。 さらに、物理の先生がとてもわかりにくくて、授業ははっきり言って使い物になりません。 この夏休み中に何とかしたいと思っているんですが、どうすればいいでしょうか？？ また、わかりやすい参考書があれば是非教えてください。 問題集ではなくて、解説とかの参考書がいいです。 お願いします。

周期Rで周期的なポテンシャルV(r＋R)=V(r) (R:格子ベクトル） の中の電子の波動関数の関数形がΨ＝Uk(r)*exp(ikr)となる というブロッホの定理ですが、誘導過程でなぜexp(ikr)が出てくるのかが疑問です。 「半導体の物理」（御子柴先生：産業図書出版）のP３６に証明があるんですがそこでは｜λ^2｜=1なλならなんでもよく（exp(ikr)とする必要はなく）ｋになぜ波数としての役割を与えるのかが示されていません。導出の過程ではｋは波数でなくてもいいはずです。数学的にすっきりとブロッホ関数が平面波×周期関数の振幅になることを導きたい！ わからないんです！お願いします汗

現在、高専の2年です。微積・代数は教授との特訓によって割りとレベルの高いことまで出来る様になりました。しかし物理だけはどうしても　点数が上がりません（物理実験とあわせても50点いくか、いかないかです）。教科書の基礎的な問題は解けるのですが　学校で使っている演習の発展問題になると　皆目わからなくなるのです。（とき方の説明が殆どなく回答だけなのです。）教科書と発展問題の中間のようなのが無く、突然難しくなるのです。教授に聞こうとしても殆ど　つかまらないので、友達に聞いたりするのですが物理は皆苦手のようで（僕ほどではありませんが）、自分でZ会の問題集を買ってきてずっとこつこつとしていたのですが（Z会は説明が丁寧なので）前期末もやはり駄目でした。将来自分の夢を叶えるのに　物理はどうしても出来たいのです。数学はとても好きなので一度出来てしまうと 理解が早いのですが。同じような質問がありましたが、僕の場合はなぜ数学が出来るのに物理が理解できないのかがわからないのです。嫌いな科目ではないのですが。何か良い方法があれば教えていただけませんか。宜しくお願いします。

「光」は、私たちの周りに満ち溢れています。 でも、「光」って何？　と改めて聞かれると、なかなか説明が難しいですね。 とは言っても、「光」から色々な連想はできます。 そこから、「光」に対して、皆さんが抱いている認識の傾向を知りたいと思います。 「速い」というイメージが多いのか、或いは「明るい」というイメージが多いのか、他のイメージもありそうだし・・・ で、皆さんは「光」というと、何を思い浮かべるかを教えていただけますか？ あ、「ひかり」「ヒカリ」でも、結構ですヨ。 宜しくお願いします。

物理学者のディラックがそう言ったという話を読んだのですが、これはどういう意味なのでしょうか。私が解ける初等数学の方程式でも、数式がないとなかなか解けません。ディラックの言葉の意味をこのように考えてよいのでしょうか。あるいは天才独特の特別の意味があるのでしょうか。又積分の公式などは自分で導き出せなくても正しい答えが出てきますが、こういう場合も公式は私よりも賢いと思います。またガウスやオイラー、リーマンのような数学者も同じようなことを言っているのでしょうか。このことに関連したことでも何か教えていただければ幸いです。

基本的な質問ですが、 原子核の周りを電子が回っているのはどうしてでしょうか？ 教科書でそういうものだと教えられましたが、 でも、どうしてそうなのかということは聞いた覚えがありません。 それが物質が安定する姿なのでしょうか？ 回っているより静止している方が安定するように思えるのですが。 エネルギーをどんどん使えば寿命も短くなります。 いったい、ぐるぐる回る理由は何なのでしょうか？ 止まっている電子というものはないのでしょうか？ よろしくお願いします。

最近、音の速さについて習ったのですが、どうして温度が高くなると音の速さが速くなるのですか？

原子軌道でよく見る＋や－（例えばｐ軌道では節面に対して＋と－となっている図など）の意味がよくわかりません。 波動関数で波を描いてプラスの部分とマイナスの部分があるというのはわかるのですが、実際的には＋の部分はどういう状態で、－の部分はどういう状態なのでしょうか？ どなたか詳しい方よろしくおねがいします

シュウィンガー「量子力学」によれば 「微分方程式 　(d^2/dσ^2 - σ )Ai(σ) = 0 からエアリー関数はσが負で絶対値が大きい時振動し、σが正で大きい場合指数関数的に振舞うことは一般的な方法で簡単に理解できる。」とあります。つまらない質問で申し訳ないのですが、この「一般的な方法」とはどのような方法なのでしょうか。

線電荷密度ρで帯電した棒状で電荷が速さｖで運動しているとき電気力線も運動すると書いてあるのですが、どの方向にどんな動きをするということでしょうか。 それとそのときの電界E＝ρ/2πεorについても教えてください。