音の速さについて・・・

質問

最近、音の速さについて習ったのですが、どうして温度が高くなると音の速さが速くなるのですか？

回答No.2

moby_dick · ベストアンサー

温度と言っても、分子運動の激しさが直接関係するのではないです。

さて、音速は空気の性質ですから、まず、標準大気圧、１気圧が前提です。
それで、ボイルシャルルの法則、「気圧」×「体積」＝「温度」から、
温度が変わることは、体積が変わることで、結局、空気の密度が変わることになります。

音波など波で、その速度は、媒体の密度に左右されるので、そのことから、温度が変わって音速が変わります。

お礼

あぁ～なるほど！！まだまだ勉強不足でした。

回答No.3

ojisan7

習った通りだと思います。気体の場合には、運動方程式を立てれば、音速ｖが求められます。ご存じのように、
ｖ＝√(K/ρ)　・・・（１）
となります。Kは体積圧縮率、ρは密度ですね。
音は空気の断熱的変化（圧縮、膨張）ですから、
結局、
ｖ＝√(γP/ρ)　・・・（２）
となります。密度が小さいほど、圧力が大きいほど、音速は大きくなります。（１）または、（２）が、基本的な式になります。温度との関係は、理想気体の状態方程式をつかえば導かれます。
空気の平均分子量をMとすると、
ｖ＝√(γRT/M）・・・（３）
結局、温度が高くなれば、気体の密度が低くなり、音速は増すと言うことになると思います。
もっと詳しい理由を知るには、気体の運動方程式（波動方程式）を導き（１）、（２）、（３）の順に求めていけばよいと思います。

高校で習うｖ＝331.5+0.6tを導くには、T=T0＋ｔとして、（３）に代入することにより、
ｖ＝√γRT0/M(1+t/T0)
が導かれます。γ＝1.4 ,R＝8.31 , T＝273, M＝0.0289　として近似計算をします。
この順序で考えれば高校の範囲で導かれるはずです。

お礼

がんばって理解してみます。詳しく説明していただき有り難うございました

回答No.1

dream-kouichi

音は空気・・・つまり分子の振動で伝わります。【温度の正体は分子の運動・衝突】です。つまり、温度が高いと分子の運動が激しい。
したがって、分子の運動が激しい温度が高い状態のほうが音の速さが早くなるのは当然となります。

お礼

とても分かりやすい説明で、納得できました。