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数学です！

点Pの座標(x,y)がx=a(ωt-sinωt)、y=a(1-cosωt)と表されている。ここで、tは時刻、a、ωは定数である。点Pの速さの最大値はaωの何倍か。 よろしくお願いします＞＜

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こんにちは。 ｄｘ／ｄｔ　＝　ａ（ω　－　ωcosωｔ） ｄｙ／ｄｔ…

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  • sanori
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回答No.1

こんにちは。 ｄｘ／ｄｔ　＝　ａ（ω　－　ωcosωｔ） ｄｙ／ｄｔ　＝　ａωsinωｔ 速さ^2　＝　（ｄｘ／ｄｔ）^2　＋　（ｄｙ／ｄｔ）^2 　＝　ａ^2（ω　－　ωcosωｔ）^2　＋　ａ^2ω^2sin^2ωｔ 　＝　ａ^2ω^2｛（１　－　cosωｔ）^2　＋　sin^2ωｔ｝ 　＝　ａ^2ω^2（１　－　２cosωｔ　＋　cos^2ωｔ　＋　sin^2ｔ） 　＝　ａ^2ω^2（２　－　２cosωｔ） 　＝　ａ^2ω^2・２（１　－　cosωｔ） 速さ　＝　ａω・√（２（１　－　cosωｔ）） √（２（１　－　cosωｔ））　倍 です。 計算チェックしてください。

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