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- 微分方程式を教えてください！
(ｄ＾２ ｘ)/(ｄ ｔ＾２)+７(ｄｘ)/(ｄｔ)+１２ｘ＝ε＾(－３ｔ) を解け という問題です。 ------------------------------ Ｈ(β)＝β＾２+７β+１２ Ｈ(－３)＝０となるので、 ｘｐ(ｔ)＝Ａｔε＾(βｔ),β＝－３ とおく ｘｐ’(ｔ)＝Ａε＾(βｔ)+Ａβｔε＾(βｔ) ｘｐ’’(ｔ)＝Ａβε＾(βｔ)+Ａβε＾(βｔ)+Ａβ＾(２)ｔε＾(βｔ)＝２Ａβε＾(βｔ)+Ａβ＾(２)ｔε＾(βｔ) ｘｐ”(ｔ)+７ｘｐ’(ｔ)+１２ｘｐ(ｔ) ＝２Ａβε＾(βｔ)+Ａβ＾(２)ｔε＾(βｔ)+７Ａε＾(βｔ)+７Ａβｔε＾(βｔ)+１２Ａｔε＾(βｔ)＝｛(２β+７)+(β＾(２)+７β+１２)ｔ｝Ａε＾(βｔ),β＝－３ ここまではわかったのですが、解答に書いてあるつづきは、 ＝Ａε＾(－３ｔ) ＝ε＾(－３ｔ) →Ａ＝１ ｘｐ(ｔ)＝ｔε＾(－３ｔ)と書いてありました。意味が分かりません。 なぜこうなるのですか。できるだけ簡単に教えてください。お願いいたします。