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２次元球面上に、零点を１つしかもたない滑らかなベクトル場を構成せよ。 という問題が解けません誰か教えてください。

底が e である対数で表される式 (log(at+1))/b a,b:定数 をtで不定積分したときの式を教えてください。 仕事で急に必要なんですが、解き方を忘れて困っています。宜しくお願いします。