dragonkazooieのプロフィール

数列｛a（n）}を、a（1）＝a（2）=1、a(n+2)=２^(n-1)/a(n＋１） +a（n） (n = 1,2,3,・・・）　により定める。 （左辺＝数列のn+2項目、右辺＝数列のn+1項目 分の ２の（n-1)乗（分数終わり） + 数列のn項目） (1)　自然数mに対して、a(2m-1)、a(2m) （数列の2m-1項目、数列の2m項目）を求めなさい。 (2)　自然数nに対して、a（n）を３で割った余りを　ｒ（n）とする。 　　　　　Σ[n = 1、N] r(n) >１０００　　を満たす最少の自然数Nを求めなさい。 　　（左辺＝Σの下にn = 1、上にN、右に r（n） ）　　解説もよろしくお願いします。 　

「y=1+x*c^yで定まる陰関数yについてdy/dxを求めよ」という問題の 解き方で、逆関数の微分と全微分のどちらで解けばよいのか分かりません。 私は、f(x,y)=1+x*c^y-y=0とおき、dy/dx=df(x,y)/dx*1/{df(x,y)/dy}で解き dy/dx=c^y/{x*c^y-1}となったのですが、 全微分の解き方をすると、c^y*dx+{x*c^y-1}*dy=0より dy/dx=-c^y/{x*c^y-1}となり、私が出した答えと符合が逆になってしまいます。 この場合どちらの解き方で解けばよいのでしょうか？ 見づらいとは思いますが、どうかよろしくお願いいたします。

ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）に対し、対応する地点（ｘ、ｙ、ｆ（ｘ、ｙ））の傾斜を考える。 ｘｙ平面上で、（ｘ、ｙ）を通る単位方向ベクトルu=(ux,xy)の方向を向いた直線ｌ （ｘ＋s(ux),y+s(uy))(sはパラメーター）を考え、この直線を含むｘｙ平面に垂直な平面とｆが交わって出来る曲線に沿って、（ｘ,y,f(x,y))から、（ｘ＋s(ux),y+s(uy)、ｆ(ｘ＋s(ux),y+s(uy))まで動いたとき、この間の平均傾斜は {ｆ(ｘ＋s(ux),y+s(uy))-f(x,y)}/sだから、(x,y)での傾斜は（画像の６．１）であり、 ６．１は（u内積V）と画像にあるのですが、６．１から（u内積V）を導いている式変形がよくわかりません。これはどういう意味なのでしょうか?