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y=log(x+1)をy軸の周りに回転してできる立体の体積を求めよ という問題がありました。 で、 yが0→1のとき、 π∫x^2dyとおきました。 ここで、解答例ではx^2=(e^y-1)^2とおいて計算していきます。 これはわかります。 しかし僕はdy/dx=1/(x+1)とおいて、 xが0→e-1のとき、 π∫x^2/(x+1)dx とおいて計算していったんですが、どうも答えがうまく出ませんでした。 考え方が間違ってるのでしょうか？ 何回か計算したので計算ミスはないと思うのですが・・・。 わかる方、間違っているところを教えていただけませんでしょうか？ ちなみに、受験中の問題ではないので大丈夫です(^_^;)