g0m4のプロフィール

1 μm 程度以下の微粒子だと、どんなものでも水につけて光学顕微鏡で見れば、ブラウン運動するのでしょうか？それとも大きさ以外に、ブラウン運動するための条件はありますか？（もちろん、小さすぎると光学顕微鏡では見えませんからだめなのはわかります）

量子力学を勉強していたところ，中心力場のSchrodinger方程式という章で（猪木河合さんの料理力学IのP.127），「二階の微分演算子で並進および回転に対して不変であるものはラプラシアンのみである」という記述があります．証明方法などをご存じの方は教えてただけると幸いです．

田崎さんの統計力学IIの演習10.3でつまづいてしまいました． 問題の設定は 単位体積当たりの１粒子状態密度が定数ｃ＞０によってν（ε）＝ｃ（ε＞＝０），それ以外で０とあらわされる理想フェルミ気体の逆温度β，密度ρの平衡状態を考える． フェルミエネルギーεfを求めよ．という問題で解答ではいきなり ρ＝ｃεｆ となっています．なぜこうなるのかを本を読んで考えた結果 ρ=∫_{0}^{εf} ν(ε) dε を使っているのかなと思いましたが，この式は基底状態でのみ成り立つと思います．しかしこの問題では逆温度βの平衡状態であるので基底状態ではないですよね． ぼくはどこを間違えてしまっていますか？よろしくお願いします．

田崎さんの統計力学IIの演習10.3でつまづいてしまいました． 問題の設定は 単位体積当たりの１粒子状態密度が定数ｃ＞０によってν（ε）＝ｃ（ε＞＝０），それ以外で０とあらわされる理想フェルミ気体の逆温度β，密度ρの平衡状態を考える． フェルミエネルギーεfを求めよ．という問題で解答ではいきなり ρ＝ｃεｆ となっています．なぜこうなるのかを本を読んで考えた結果 ρ=∫_{0}^{εf} ν(ε) dε を使っているのかなと思いましたが，この式は基底状態でのみ成り立つと思います．しかしこの問題では逆温度βの平衡状態であるので基底状態ではないですよね． ぼくはどこを間違えてしまっていますか？よろしくお願いします．