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解答がなく困ってます。どなたか添削お願いしますm(_ _)m aを0でない定数とする2つの方程式 ax^2-4x+a=0,x^2-ax+a^2-3a=0 について、次の条件を満たすaの値の範囲をそれぞれ求めなさい。 1.2つの方程式がともに実数の解をもつ。 2.どちらかの一方の方程式だけが実数の解をもつ。 *自己解答* 【2次方程式 ax^2+bx+c=0において、判別式D=b^2-4ac】【ax^2-4x+a=0を(1)】【x^2-ax+a^2-3a=0 を(2)】とする。 1.(1)(2)共に実数解なので、判別式も共にD≧0となる。 (1)の判別式16-4a^2≧0→(a-2)(a+2)≦0→-2≦a≦2　(2)の判別式a^2-4a^3+12a^2≧0→解き方が分からず a^2(4a-13)≦0 としてしまいました。→0≦a≦13/4 よってa≠0より 0＜a≦2 2.(1)のみが実数解をもつ時 (1)の判別式D≧0→-2≦a≦2 (2)の判別式D<0→a<0または13/4＜a よって -2≦a<0 (2)のみが実数解をもつ時 (1)の判別式D<0→a<-2または2＜a (2)の判別式D≧0→0≦a≦13/4 よって2＜a≦13/4 となったのですが、(2)の判別式が曖昧です。 社会人になってからの勉強ですので相当ブランクがあります。解説と併せてよろしくお願いします。

次の条件によって定まる数列{an}の一般項を求めよ。 (1)ａ１＝３ , ａn+１＝５ａn－８(n=1,2,3・・・) この問題がどうしても分かりません わかる方、教えて頂けないでしょうか？何卒よろしくお願いします。

考えてみたのですが、どうしても分からないのでお願いします。 1辺の長さが4cmの立方体ABCD-EFGHがある。 直線AE、辺AB、辺AD上に、それぞれ点P、Q、RをAP=2cm、AQ=1cm、AR=2cmとなるようにする。 また、直線PQと辺EFの交点をS、直線PRと辺DHの交点をTとする。 2直線PS、PTを含む平面でこの立体を切断したときの切り口がGHと交わる点をUとするとき、GUの長さを求めよ。

考えてみたのですが、どうしても分からないのでお願いします。 1辺の長さが4cmの立方体ABCD-EFGHがある。 直線AE、辺AB、辺AD上に、それぞれ点P、Q、RをAP=2cm、AQ=1cm、AR=2cmとなるようにする。 また、直線PQと辺EFの交点をS、直線PRと辺DHの交点をTとする。 2直線PS、PTを含む平面でこの立体を切断したときの切り口がGHと交わる点をUとするとき、GUの長さを求めよ。

解答も解説もなく困ってます。手書きの図で見辛いとは思いますがよろしくお願いしますm(_ _)m 【2直線x+y-1=0,x-√3y+1=0のなす鋭角aを求めなさい。】 <自己解答> x+y-1=0→y=-x+1 x-√3y+1=0→y=1/√3*x+1/√3 となる。 AB=√2,DO=1/√3,AD=(√3-1)/√3,CD=2/√3 こんな数字は出てきたのですが、この先の進め方が分かりません。 現在社会人で相当ブランクがあります。 解答と併せて解説もよろしくお願いします。