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添付図において∠Ｃ＝９０°、ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＣ＝４ｃｍ、ＣＡ＝３ｃｍ の直角三角形の外側を辺に接するように半径３ｃｍの円をころがしていきます。点Ａで接してた状態から動き始めて三角形ＡＢＣの周を１周して元の状態にもどったとき、円を移動して部部の面積は、何ｃｍですが。 ただし、円周率はπとします。

問 a>0、b>0のとき、3√a＋2√b＞√9a＋4bを証明せよ。 ※(√9a＋4bは、√の中に9a＋4bが一緒にあります。) 証明の途中で、 「a>0、b>0より、3√a＋2√b＞0、√9a＋4b＞0」とあるのですが 何故そういえるのですか？ 「aとbが0より大きいから根号で表しても＞0になる」 という説明ではダメですか??

メネラウスの定理は逆も成り立つ。すなわち、任意の三角形ABCに対して、直線AB、BC、CA上に点Ｐ、Ｑ、Ｒをとり、Ｐ、Ｑ、Ｒのうち三角形ABCの辺上にある点が0個あるいは2個の時、 ＢＰ/PC・CQ/QA・AR/RB=１が成り立つならば、3点Ｐ、Ｑ、Ｒは、1直線上にある。 証明 ２点Ｑ、Ｒはそれぞれ辺ＣＡ、ＡＢ上にあるとする。直線ＱＲと辺ＢＣの延長との交点をＰ’とすると、メネラウスの定理により ＢＰ’/P’C・CQ/QA・AR/RB=１ 仮定からＢＰ/PC・CQ/QA・AR/RB=１ ゆえにＢＰ’/Ｐ’Ｃ＝ＢＰ/ＰＣ、Ｐ’はＰと一致し、３点Ｐ、Ｑ、Ｒは１つの直線上にある。 疑問点 なぜＢＰ’/Ｐ’Ｃ＝ＢＰ/ＰＣが成り立つと一致するのか、わかりません。 以上

家族が、農薬がわりに特殊な酢を薄めたものを庭の草木に散布しています。 酢をまず、10倍に薄め、10倍酢、というものをつくっていました。 その10倍酢から100倍酢というものをつくり、そこから１００００倍酢というのをつくって、１００００倍（一万倍酢）を散布しているのです。 いま、当人が留守中に、100倍酢をうっかり間違って使い切ってしまい、100倍酢がなくなってしまいました。10倍酢はあります。10000倍酢はあります。 もともとの酢というのはいま手元になく、スーパーで売ってるようなものとは違うものなので、100倍酢を10倍酢から作らなければならないのですが、希釈の計算がうまくいきません。 ちなみに１００００倍酢のつくりかたは、100倍酢を1リットルに対して１０ｃｃ入れていました。これで合ってるとは思うんですが・・・ 10倍酢から100倍酢のつくりかたを教えてください。

連続する３つの整数の和が２７６になるとき、その中で最大の整数を求めなさい。 と言う問題なのですが・・・・・