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使う公式は 一つ目 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 二つ目 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) の二つです。 一つ目の式から a^3+b^3=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2 この等しい式の左右から同じものを足しても引いても 等しいという性質を利用して次の式を作る。 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc ここでc=2と置くと求められている式になる。 しかし　c　のままで進める。 右の式=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc 前の二つの項に二つ目の公式を使うと 右の式=((a+b)+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3a^2b-3ab^2-3abc =((a+b)+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)