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- 無限積の極限
lim[n→∞]{(1+(1/n))(1+(2/n))…(1+(kn/n)} kは正の整数 相加・相乗平均より (1+(1/n))(1+(2/n))…(1+(n/n)≦(1/n){(1+(1/n))+(1+(2/n))+…+(1+(n/n)} =(1/n)[n+{(n(n+1)/2}/n] =(3n+1)/2n 同様に(1+(n+1)/n)(1+(n+2)/n)…(1+(n+n)/n)≦(5n+1)/2n … (1+((k-1)n+1)/n)(1+((k-1)n+2)/n)…(1+((k-1))n+n)/n)≦((2k+1)n+1)/2n 与式＝lim[n→∞][{(3n+1)/2n}…{((2k+1)n+1)/2n}] ロピタルの定理を使って =(3/2)(5/2)…{(2k+1)/2} =Π[n=1→k]{(2k+1)/(2^k)} なんか変です・・・。間違っているところご指摘ください。 （ ）がぐちゃぐちゃしてすみません。
- サイコロの組み合わせ
サイコロを3回投げたとき同じ数字にならずに大きいもの順に出てくる場合は何通りかという問題なのですが、すばやく解ける方法はどのようになるのでしょうか？ よろしくお願いします。