OurSQL の回答履歴

応用代数の環に関する問題です。 Ｒを区間[0,1]上で定義された実数値連続関数の全体とする。このとき、Ｒの任意の２元f, gに加法"+"と乗法"・"を (f+g)(x)=f(x)+g(x) , (f・g)(x)=f(x)g(x) (∀ｘ∈[0,1]) で定義すると、Ｒは環となる。さらに、任意のｃ∈[0,1]を固定し、f(c)=0となるＲの元ｆの全体をＪｃとする。このとき、ＪｃはＲの極大イデアルとなることを示せ。 ただし、準同型定理と 「Ｉは極大イデアル⇔Ｒ／Ｉは体」を使ってよい。 この問題を教えてください。お願いします。

ε-δがいまいちよく分からないのですが、自分で書いた解答ですが評価お願いしますm(_ _)m 問.x→2 のとき x^2→4 を示せ （証明） x→2のときを考えるので、x≠-2としてよい 任意のε＞0に対して δ＝ε/|x+2| とおくとあるδ＞0が存在して、0＜|x-2|＜δのとき、|x^2-4|＜εを満たす 実際、0＜|x-2|＜δのとき 0＜|x-2|＜ε/|x+2| |x+2|(>0)をかけて 0＜|x-2||x+2|＜ε ∴|x^2-4|＜ε 以上より 任意のε＞0に対して、あるδ＞0が存在して、0＜|x-2|＜δのとき、|x^2-4|＜εを満たすので x→2 のとき x^2→4 は示された（証明終了） よろしくお願いします。

ε-δがいまいちよく分からないのですが、自分で書いた解答ですが評価お願いしますm(_ _)m 問.x→2 のとき x^2→4 を示せ （証明） x→2のときを考えるので、x≠-2としてよい 任意のε＞0に対して δ＝ε/|x+2| とおくとあるδ＞0が存在して、0＜|x-2|＜δのとき、|x^2-4|＜εを満たす 実際、0＜|x-2|＜δのとき 0＜|x-2|＜ε/|x+2| |x+2|(>0)をかけて 0＜|x-2||x+2|＜ε ∴|x^2-4|＜ε 以上より 任意のε＞0に対して、あるδ＞0が存在して、0＜|x-2|＜δのとき、|x^2-4|＜εを満たすので x→2 のとき x^2→4 は示された（証明終了） よろしくお願いします。

サイコロで１が出る確率 ひょんなことから数学を思い出そうとして暗闇に入り込みました。 サイコロを１回ふって１が出る確率は 1/6 ですよね。 ２回ふって、どちらかに１が出る確率は 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 ですよね。 ここまでで間違っていたら指摘していただいて 以下の疑問は無視して下さい。 では、６回ふって、どれかで１が出る確率は？ 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1/1 = 1 6/6 の確率ということは必ず１が１回出る？ そんなことは無いですよね、どこかが違っている 眠れない。

サイコロで１が出る確率 ひょんなことから数学を思い出そうとして暗闇に入り込みました。 サイコロを１回ふって１が出る確率は 1/6 ですよね。 ２回ふって、どちらかに１が出る確率は 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 ですよね。 ここまでで間違っていたら指摘していただいて 以下の疑問は無視して下さい。 では、６回ふって、どれかで１が出る確率は？ 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1/1 = 1 6/6 の確率ということは必ず１が１回出る？ そんなことは無いですよね、どこかが違っている 眠れない。

【至急です】高校数学積分の問題について質問です… ∫sin^2(x) dx の解き方がわかりません。明日、解く過程も含めて必要なので、至急お願いします！

【至急です】高校数学積分の問題について質問です… ∫sin^2(x) dx の解き方がわかりません。明日、解く過程も含めて必要なので、至急お願いします！

線形独立の証明問題 Vを実線形空間、fをVの線形変換とする。またWをf^(-1) ({0})∩W={0}をみたすようなVの部分空間とする。さらにkを自然数とし、v1,v2,…,vk∈Vとする。次の問いに答えよ。 （１） f(v1),f(v2),…,f(vk)が線形独立ならば、v1,v2…,vkもまた線形独立であることを示せ。 (2) v1,v2,…,vk∈Wかつv1,v2,…,vkが線形独立ならば、f(v1),f(v2),…,f(vk)もまた線形独立であることを示せ。 この問題が解けません。 特にf^(-1) ({0})∩W={0}の理解が困難です。 証明の手順を教えてください、お願いします。

線形独立の証明問題 Vを実線形空間、fをVの線形変換とする。またWをf^(-1) ({0})∩W={0}をみたすようなVの部分空間とする。さらにkを自然数とし、v1,v2,…,vk∈Vとする。次の問いに答えよ。 （１） f(v1),f(v2),…,f(vk)が線形独立ならば、v1,v2…,vkもまた線形独立であることを示せ。 (2) v1,v2,…,vk∈Wかつv1,v2,…,vkが線形独立ならば、f(v1),f(v2),…,f(vk)もまた線形独立であることを示せ。 この問題が解けません。 特にf^(-1) ({0})∩W={0}の理解が困難です。 証明の手順を教えてください、お願いします。

(1)群論について概略をコンパクトに解説しているサイトを御紹介下さい(Wikipedia除く)(2)結局「群論を使って高次元方程式はどう解かれる事になる」のでしょうか。文系の門外漢なので「訊く質問」、どうかお許しを。

x=√5+2分の1、y=√5-2分の1のとき １：x,yの分母を有理化 ２：x+y,xyの値 ３：xの2乗+yの2乗,xの3乗+yの3乗の値 おしえてくださぃ

x=√5-√3、y=√5+√3のとき。 １；x+y,xyを求めよ ２：xの2乗y+xyの2乗の値を求めよ ３：x2(2乗）y2(2乗)の値 これがわかりません。 おしえてー

R,R'を環とします． 写像Φ:R→R'が任意のRの元x,yに対して Φ(x+y)=Φ(x)Φ(y) Φ(xy)=Φ(x)Φ(y) を満たすとき，Φを環における準同型写像といいますが，具体的にはどのような写像が考えられるのでしょうか? 出来ればΦが全単射になるもの，すなわちRとR'が環として同型となるようなものを教えていただけると助かります． これが分からないために上手い例を考えられず困っています． 詳しい方よろしくお願いします．

Σ[0,∞]nz^(n^2) の収束半径を求める問題なのですが，いまいちよく分かりません。 コーシーの収束判定法で求めるため， まず一般項anを出そうと思い どのように変形したら Σ[0,∞]an*z^n の形になるかを考えているのですが 一向に思い浮かびません（汗） どなたかご教授してして下さるかた、お願いいたします。。

代数のレポートなのですが、苦手なのでよくわかりません。 一問だけでもいいのでどなたか教えてください。 ｍ、ｎ;互いに素な自然数 ｆ;ｚ/ｍｎｚ　→　ｚ/ｍｚ×ｚ/nｚをf(a+mnz)=(a+mz,a+nz)と定義する。 (1)fはwell-definedであることを示せ。 (2)fは全単射であることを示せ。 (3)fは(z/mnz)* を(z/mz)* × (z/nz)*の上にうつすことを示せ。 (4)(3)を使ってψ(mn)=ψ(m)ψ(n)を示せ。 お願いします。

問:　x の関数 e^(-x) は正の実軸上において一様連続であることを示せ 添削していただきたいのは上の問です 解答:　任意のεに対してあるδ:=Log[1-ε] をとると |x-y|<δ,∀x,y∈[0,∞) ⇒ |f(x)-f(y)| = |e^(-x)-e^(-y)| = |(1/e^x)-(1/e^y)| = |(1/e^x)*(1-e^x/e^y)| = (1/e^x)*|1-e^(x-y)| ≦ |1-e^(x-y)| ＜ |1-e^(Log[1-ε])| =ε 自信ないです、よろしくおねがいします。

問:　x の関数 e^(-x) は正の実軸上において一様連続であることを示せ 添削していただきたいのは上の問です 解答:　任意のεに対してあるδ:=Log[1-ε] をとると |x-y|<δ,∀x,y∈[0,∞) ⇒ |f(x)-f(y)| = |e^(-x)-e^(-y)| = |(1/e^x)-(1/e^y)| = |(1/e^x)*(1-e^x/e^y)| = (1/e^x)*|1-e^(x-y)| ≦ |1-e^(x-y)| ＜ |1-e^(Log[1-ε])| =ε 自信ないです、よろしくおねがいします。

次の命題の真偽は何ですか？ 「x,yは実数とする．x＞0ならば，あるyについてxy＞0である．」 確かにy＞0のyに対してこれは成り立っていると思います． しかし，この命題の対偶である 「x,yは実数とする．すべてのyについてxy≦0ならば，x≦0である．」 が偽であるような気がします． 反例：x=1,y=-1 ではやはり，最初の命題は偽なのですか？

数学科２年のものです。 位相空間についての授業が始まったのですが、演習問題で、わからない問題があります。 初歩的な問題かもしれませんが、どなたか解答お願いします。 集合S＝｛１，２，３，４｝に部分集合族Lを L＝｛Φ、｛１｝、｛１，２｝｛１，３｝｛１，２，３｝、S｝ により与える。Sの部分集合｛１，２，４｝をTとおく。 (1)（S,L）は位相空間であることを示せ。 (2)位相空間（S、L）においてTの内部を求めよ。 (3)位相空間（S、L）においてTの閉包、境界を求めよ。 特に(1)の位相空間の定義の、「Lに属する任意個の和集合がLに属すること」の確認の仕方に自信がないので、お願いします。

さまざまな単位的可換環Ｒとその部分集合Ｉで、次の性質を満たすものを整数環や多項式環などについて、例をあげよ (1)加法部分群にならない (2)加法部分群だがイデアルでない (3)イデアルだが素イデアルでない (4)素イデアルだが極大イデアルでない (5)極大イデアルである なのですが、どれか一つでもいいので教えてください