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答えが２１か８．４に分かれました。 どちらが正しいのかどちらも間違えているのか 教えてください。 ある映画のチケット販売で、1日目は販売開始前に14人が並び、販売開始後は毎分3人ずつ列に加わりました。１つの窓口で販売したところ42分で並んでいる人がいなくなりました。ただし一人あたりにかかる時間はみな等しい。 これをふまえて 3日目は販売開始前に38人の人が並んでいて、２つの窓口で販売を始めました。販売開始後は毎分8人ずつ列に加わってきたので途中から窓口を1つ増やして3つの窓口で販売したところ、窓口を増やして33分後に並んでいる人がいなくなりました。２つの窓口で販売していたのは何分間ですか。

数学得意な方、助けてくださいッ(+o+) 座標平面上を移動する点の極限の問題を解いていて、無限級数の和に帰着して、解けたと思ったので すが、いくつか値を代入したら間違っていました(;_:) 無限級数の計算の過程でどこかが違うんだと思うのですが、さっぱりわかりません。 どなたか間違いを指摘してもらえたら助かります(x_x;) aは0<a<1を満たす定数です。 Σ[n=1～∞] a^n*cos{(n-1)2π/3} の和を求める。 部分和S[n]＝Σ[k=1～n] a^k*cos{(k-1)2π/3} C:自然数とおくと k=3c-2のときcos{(k-1)2π/3}＝1 k=3c-1のときcos{(k-1)2π/3}＝-1/2 k=3cのときcos{(k-1)2π/3}＝-1/2 ここで、b[k]=a^k*cos{(k-1)2π/3}とおくと、 部分和S[n]は、 (I)n=3m(mは自然数)のとき S[3m] =Σ[c=1～m](b[3c-2]+b[3c-1]+b[3c]) =Σ[c=1～m]{a^(3c-2)-1/2*a^(3c-1)-1/2*a^3c} =1/2*(2-a-a^2)*Σ[c=1～m]a^(3c-2) ∴lim[m→∞]S[m] =lim[m→∞]1/2*(2-a-a^2)*Σ[c=1～m]a^(3c-2) =1/2*(2-a-a^2)*a/(1-a^3)…※ =(a+2)/2(a^2+a+1) ※Σ[c=1～m]a^(3c-2) は、初項a,公比a^3,項数mの等比数列で、公比が0<a^3<1だから。 (II)n=3m-1のとき …以下略。 略と言うより… (I)の時点で間違ってると思ったので、計算をやめました。 一番怪しいと思うのは 後半の計算過程 ∴lim[m→∞]S[m] =lim[m→∞]1/2*(2-a-a^2)*Σ[c=1～m]a^(3c-2) =1/2*(2-a-a^2)*a/(1-a^3)…※ =(a+2)/2(a^2+a+1) の部分です。 1/2*(2-a-a^2)を定数とみて 以降に無限等比級数の和の公式を使ったのですが… 使って良かったのかよくわかりません。 よろしくお願いします。 式がわかりにくかったら、コメントをお願いします。この形式で打ったのが初めてなので...

答えが２１か８．４に分かれました。 どちらが正しいのかどちらも間違えているのか 教えてください。 ある映画のチケット販売で、1日目は販売開始前に14人が並び、販売開始後は毎分3人ずつ列に加わりました。１つの窓口で販売したところ42分で並んでいる人がいなくなりました。ただし一人あたりにかかる時間はみな等しい。 これをふまえて 3日目は販売開始前に38人の人が並んでいて、２つの窓口で販売を始めました。販売開始後は毎分8人ずつ列に加わってきたので途中から窓口を1つ増やして3つの窓口で販売したところ、窓口を増やして33分後に並んでいる人がいなくなりました。２つの窓口で販売していたのは何分間ですか。

問題は以下の通りです 500人に対して車の運転免許についてのアンケートをとったところ、 以下の結果がわかった 条件(1)運転免許を持っている人：１８０人 条件(2)兄が運転免許を持っている人：２１０人 条件(3)弟が運転免許を持っている人：１６０人 条件(4)自分は持っていないが兄が運転免許を持っている人：６０人 条件(5)自分は持っていないが弟が運転免許を持っている人：７０人 条件(6)兄も弟も持っていないが自分が運転免許を持っている人：２０人 上記の条件から自分も兄も弟も運転免許を持っている人が 何人いるか導き出せ（使わない条件があっても可）。 という問題です。 私は何故だか3通りの答えが出てしまいました（答えもバラバラ）。 どれが正しいのか、また間違っている 答えは何故間違っているのか、を教えていただけたら幸いです。 １） (2)から(4)を引く・・・１ (3)から(5)を引く・・・２ １と２の差が答え（ちなみに60人） ２） (5)から(4)を引く・・・１ (2)から(3)を引く・・・２ １と２の差が答え（ちなみに40人） ３） (1)から(6)を引く・・・１ (3)から(5)を引く・・・２ １から２を引く・・・３ (2)から(4)を引く・・・４ ４と３の差が答え（ちなみに80人）