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大のさいころの目をｍ、小のさいころの目をｎとして 二次関数　f(x)=x~2+2mx+n　を考える 方程式f(x)=0が整数解を持つ確率を求めよ！ という問題で解説を見ると f(x)の判別式をＤとするとＤ=m~2-n f(x)=0が整数解を持つためには、m~2-nが平方数でなくてはならない・・・ と書いてあったのですが、m~2-nが平方数でなくてはならない というのは解の公式をしたときにm~2-nが√の中にあるからなのでしょうか？ 自信がないのでこのしょうもない質問の回答お願いします。

分母の有理化について考えています。文字はすべて自然数とします。Zは一般の整数とします。 1/(a+√b) は分母分子にa-√bをかけることで有理化できます。 1/(a+√b+√c) は分母分子にa+√b-√cをかけると、分母は「Z+Z√b」型となり、以前に帰着します。 1/(a+√b+√c+√d) は分母分子にa+√b-√c-√dをかけると、分母は「Z+Z√b+Z√cd」型となり、以前に帰着します。 1/(a+√b+√c+√d+√e) はどのようにすれば有理化できるのでしょうか？ 可能でありましたら、より一般の場合も教えていただけるとありがたいです。

命題論理の件でも質問させていただいております。 今回は真理表についてわからなくて、大変困ってしまっています。「記号論理入門（新装版）前田昭二」と言う大学の教科書を見て、下記のような回答を私なりに考えたのですが。。。どなたか、わかる方、どうぞ教えてください。宜しくお願いいたします。 問題　次の論理式の真理表をかけ (a)　A→(B→A)の真理表 A、B、B→A、A→(B→A) ∨、∨、∨、∨ ∨、∧、∨、∨ ∧、∨、∧、∧ ∧、∧、∨、∧ (b)｛￢A→(A→B)｝⇔B の真理表 A 、B、￢A、A→B、￢A→(A→B)、｛￢A→(A→B)｝⇔B ∨、∨、∧、∨、∨、∨ ∨、∧、∧、∧、∧、∧ ∧、∨、∨、∨、∨、∨ ∧、∧、∨、∨、∧、∧ 罫線をこの投稿欄で使えないため、表の中の　点（、）の場所が罫線が引いてあるものと思っていただけますと、幸いです。 大変読みづらくて、申し訳ありません。

命題論理の件でも質問させていただいております。 今回は真理表についてわからなくて、大変困ってしまっています。「記号論理入門（新装版）前田昭二」と言う大学の教科書を見て、下記のような回答を私なりに考えたのですが。。。どなたか、わかる方、どうぞ教えてください。宜しくお願いいたします。 問題　次の論理式の真理表をかけ (a)　A→(B→A)の真理表 A、B、B→A、A→(B→A) ∨、∨、∨、∨ ∨、∧、∨、∨ ∧、∨、∧、∧ ∧、∧、∨、∧ (b)｛￢A→(A→B)｝⇔B の真理表 A 、B、￢A、A→B、￢A→(A→B)、｛￢A→(A→B)｝⇔B ∨、∨、∧、∨、∨、∨ ∨、∧、∧、∧、∧、∧ ∧、∨、∨、∨、∨、∨ ∧、∧、∨、∨、∧、∧ 罫線をこの投稿欄で使えないため、表の中の　点（、）の場所が罫線が引いてあるものと思っていただけますと、幸いです。 大変読みづらくて、申し訳ありません。

個人あての郵送によるアンケートを実施しました。 20,000部発送し、うち3,000部が宛先不明で郵便局から戻ってきました。 回収数は2,000部で、本人死亡や白紙が100部、それ以外が1,900部でした。 この場合、調査報告書に記載すべき回収率は何％になるのでしょうか？ （1）あくまで回収数（2000）/発送数（20000）で10.0％ （2）宛先不明は除いて、回収数（2000）/実質発送数（17000）で11.8％ （3）本人死亡や白紙は無効とし、1900/20000で9.5％ （4）さらに宛先不明は除いて、1900/17000で11.2％ （5）上記以外の計算方法 こんな感じで考えてみましたが、どれが最も適切なのでしょうか？ 「数学」とは直接関係ないかもしれませんが、何とぞご教示のほどお願いいたします。