排中律の意味について

質問

排中律の意味を答えよ。という問題に

wikipediにあるように

"P ∨ ￢P"（P であるか、または P でない）という論理式が計算法から導き出されることを意味する。

と答えました。間違っていますでしょうか。

回答No.1

old_sho

たしかに、Wikipediaには、
排中律とは、論理学において、"P ∨ ￢P"という論理式が計算法から導き出されることを意味する。
と書いてありますね。
「論理学においては」と語れる専門家が回答を寄せていただければ良いですね。期待薄、と思ったりしますので、感想をば。

Wikipediaには、その項目で続けて、
排中律は、計算法から導かれる法則ではなく意味論的原理としての principle of bivalence に関連している。
と書いてあります。英語のページにリンクしていますので、パスですが、「bivalence」というのは、「２価」らしいので、２値論理において必然的前提とされるのが「排中律」である、そんな意味でしょうか。

さて、Wikipediaを丸々信じるというのは、「間違い」でしょう。特にこの場合、「排中律とは...を意味する」だけを取り出したのは、失敗でしょう。
確かに、命題論理というのか、記号論理学で使われるその論理式P ∨ ￢Pが、恒真であるというのが、排中律であると思いますが、「排中律」という言葉は、記号論理学の専売特許ではないですね。Wikipediaには、その後更にいろいろな事が書かれています。それらあわせて「総て」が、排中律の「意味」ではないですか。

平たく言えば、
１）国語辞書レベルで、「意味」を答えればよいのか。
２）文系の哲学／倫理学の中の「論理学史」として答えるべきなのか。
３）理数系の論理学の入門辺りで問われて、排中律を示す「論理式」を答えればよいのか。

１）、２）とすれば、あなたの答えは、外している、と言うべきでしょう。