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自然演繹法
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NJでは A∨¬Aは証明出来ませんが、¬¬ (A∨¬A）は証明できますね。当然¬(A∨A)を仮定して矛盾が生じることをいい、否定の導入則を使えば良い。 ¬(A∨¬A)を仮定 [2] Aを仮定 [1] -> A∨¬A （選言導入） -> (A∨¬A)∧ ¬(A∨¬A) （[2]と連言導入） -> ⊥ -> [1]を消して、¬A（否定導入） -> A∨¬ A（選言導入） -> 再び (A∨¬A)∧ ¬(A∨¬A) （[2]と連言導入） -> ⊥ -> [2] を消して、¬¬(A∨¬A) （否定導入） から導かれる。否定の導入はNJでも行ってよい。
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- tmppassenger
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> 当然¬(A∨A)を仮定して 当然¬(A∨¬A)を仮定して の間違いですね。
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