「矛盾律」の具体例

質問

矛盾律とは
『論理的には、「Aであって、かつ、not A」であるということはありえない（矛盾律）にもかかわらず、そうであるかのように語ること』である（ウィキペディアより）
ですが、何か具体例を教えてください。

またこの「Ａである」ということは事実ではなければならないのでしょうか？
たとえば「この花は赤い」ということは「事実」ですが、「この行為は道徳的である」などの観念的なことでも矛盾律は成立するのでしょうか？

回答No.4

hiro-hiro-hiro · ベストアンサー

NO.3です
ゴメン，間違えてた！＞ ＜訂正します．
×
＞またこの「Ａである」ということは事実ではなければならないのでしょうか？
＞「この花は赤い」ということは「事実」A を「この花は赤い」として，
以降
↓
〇
●この花は赤い
1 つの集合のベン図を書きます．
https://kotobank.jp/image/dictionary/daijisen/media/103160.jpg
集合 A を「赤い」とします，
「この花」×を，ベン図に書きます．集合Aの境界線上の×は集合Aの内にするなどと決めると，×は集合 A の内か外のどちらかにあります．赤いかつ赤くない条件を満たす「この花」の×を書こうとすると・・・書けないです！赤いこの花，赤くないこの花を書こうとすると，最低でも集合Aの内側と外側に 1 個ずつ，合計 2 個の×を書きます．赤いこの花，赤くないこの花の 2 個のこの花があることになります．
「この行為は道徳的である」についても同じです．

（おまけ）
ブール論理で考えるから A かつ A でないは矛盾します．
A かつ A でないが矛盾しない論理を考えました．

表面が画像のように加工されたグラス（ 画像 1； http://yahoo.jp/box/cHul_p )をシンクに置き，
2 個のライト（ 画像 3； http://yahoo.jp/box/uTq4Jp ）で別角度から照らした．
シンクに映るグラスの模様の画像( 画像 3； http://yahoo.jp/box/HefkBa )．
画像 3 を加工 ( 画像 4； http://yahoo.jp/box/98a8ve )．

画像 4 のグラスの壁の．濃ピンクで×印をつけた部分の模様が，
手前のライトで照らされて A 内の黒い×へ，
右のライトで照らされて B 内の黒い×へ映っているとする．

濃いピンクで×印をつけた部分のグラスの壁の模様を「この花」の実体，
シンクに映ったグラスの模様の影の黒い×の部分を「この花」の影，
A を集合 A，
集合Aを「赤い」 とする．

集合 A 内の黒い×は「赤い」，集合 A 外の黒い×は「赤くない」．3次元にある「この花」の実体の2次元に映る影は，複数の異なる角度の光源により，赤いかつ赤くないが存在する．このように，高次元に実体があり，低次元に映る複数の実体の影を高次元から見る論理では，A かつ A でないは存在する．つまり A かつ A でないは矛盾しない．

（おまけの補足）
ただし，現象するものはすべて異なるので，2次元の複数のこの花の影は形，明るさ，大きさなどで，それぞれ異なる．したがって，高次元では1つのこの花が，低次元では複数の異なる花と見なされる．同一次元ではこの花とあの花は違うと見なされるので，A かつ A でないは存在しない．つまり A かつ A でないは矛盾する．

補足

すごい「次元」の話に展開しましたね！ブール理論ですか…まったく無知の世界。例を示すために写真まで撮ってくださったのですね。ありがとうございます。わかりにくいけどわかりやすい例でした。

加工部分＝次元
・濃ピンクで×印をつけた部分の模様（No.3の回答の矛盾律）＝2次元＝実体＝赤いかつ赤くないが存在する
・黒い×印をつけた部分の模様＝3次元＝影＝集合 A 内の黒い×は「赤い」，集合 A 外の黒い×は「赤くない」

つまり集合A以外の黒い×印の領域（次元）＝「赤くない」という真実があるからこそ、低次元に映る複数の実体の影を高次元から見る論理では

A＝not A

が存在する。

という整理と理解をしましたがこれでよろしいでしょうか？

多次元で考えるときには影がでてくるというところがポイントで、さらに補集合で考えるときこのようなまったく別の結論がでてくるということなのでしょうか。

回答No.3

hiro-hiro-hiro

こんちは！

＞「Aであって、かつ、not A」であるということはありえない
ベン図で考えるとわかりますよ！＾o＾
ttp://www.kousotu.com/lect_math/img/benzu/00.png

（問い 1 ）
「 A かつ B 」はありえるか？つまり「 A かつ B 」の点は存在するか？
（答え 1 ）
ベン図の集合 A に右斜線を引きます．集合 B に左斜線を引きます．
A かつ B である点，すなわち右斜線と左斜線の重なりはありますか？
ありますね！＾＾
「 A かつ B 」は存在する．つまり「 A かつ B 」はありえる．

（問い 2 ）
「 Aであって、かつ、not A 」はありえるか？つまり「 A かつ A でない」点は存在するか？
（答え 2 ）
ベン図の集合 A に右斜線を引きます．集合 A でないに左斜線を引きます．
A かつ A でない点，すなわち右斜線と左斜線の重なりはありますか？
ないですね！＾＾
「 A かつ A でない」は存在しない．つまり「 Aであって、かつ、not A 」はありえない．

＞何か具体例を教えてください。
・箱の中に果物が入っています．中に入ってるのはリンゴでしょうか？ヒント；「箱の中にリンゴが入ってる，入ってないは，どちらも真実です．」
・終わりの会で掃除時間の短縮について，話し合って，多数決を取った．その結果，クラス 40 人中 39 人が賛成だった．先生；「賛成，賛成でない，どちらも結論です・・・それはおいといて，今はどうしたら効率的に掃除ができるか考えましょう！」
・ここにあなたの1,000円があります．あなたの1,000円があることと，あなたの1,000円がないことは，どちらも真実です．
・オレの尻があります．尻に穴があること，尻に穴がないことは，どちらも真実です．

＞またこの「Ａである」ということは事実ではなければならないのでしょうか？
＞「この花は赤い」ということは「事実」
A を「この花は赤い」として，
「 A であって、かつ、not A 」，すなわち「 A かつ A でない」へあてはめると，
「この花は赤い」かつ「この花は赤い，でない」・・・(1)
( 問い 2 )に示すように(1)は論理的に矛盾する．

＞「この行為は道徳的である」などの観念的なことでも矛盾律は成立するのでしょうか？
観念なので，下記のように考えました．
観念的なことを ××× とすると，
オレは，××× という意見です．・・・(2)

A を「この行為は道徳的である」として，
「 A であって、かつ、not A 」，すなわち「 A かつ A でない」へあてはめると，
「この行為は道徳的である」かつ「この行為は道徳的である，でない」・・・(3)
( 問い 2 )に示すように(3)は論理的に矛盾する．

×××へ(3)をあてはめると，(2)は，
オレは，「この行為は道徳的である」かつ「この行為は道徳的である，でない」という意見です．・・・(4)
以上から(4)は，オレは，論理的に矛盾する意見です．

補足

ご回答ありがとうございます。

以下の解釈であっているでしょうか？

（問い 1 ）
＞ベン図の集合 A に右斜線を引きます．

集合AというのはBの領域と重なったところですよね。

＞ A に右斜線を引きます．集合 B に左斜線を引きます．

引きました。AとB重なるところは×印となりました。×ですので重なりはありました。

＞（答え 2 ）
ベン図の集合 A に右斜線を引きます．集合 A でないに左斜線を引きます．

Bと重なってないA領域のみに斜線を引きました。集合 A でない（領域？）はBです。B領域のみに斜線を引きました。重なる点はありません。

＞・箱の中に果物が入っています．中に入ってるのはリンゴでしょうか？ヒント；「箱の中にリンゴが入ってる，入ってないは，どちらも真実です．」

果物という抽象のうちのリンゴは具体です。リンゴ（具体）と聞かれても事実ですし同時に果物であるので事実です。

＞掃除時間の短縮

についても同様で、多数決で決まるという予測を裏切り「結論」といういずれも共通項にもっていった。

＞あなたの1,000円があることと，あなたの1,000円がないことは，どちらも真実です

「あなたの1,000円」がよくわかりません。

＞尻に穴があること，尻に穴がないことは

これはすぐにわかりました。

回答No.2

畑 茂夫（@Flareon）

死ぬ気で生きろ。
とかじゃないかね。

お礼

ご回答ありがとうございます。

撞着語法（修辞技法のひとつ）は倫理的には矛盾律であるそうです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%92%9E%E7%9D%80%E8%AA%9E%E6%B3%95
「急がば回れ」が代表的な例のようですね。

回答No.1

hue2011

これは、「間違っている」とか「正しい」という次元の話ではありません。
単に語る手法です。

仮に「この市には結核の患者は一人もいません」という話があったとします。
実際にそうであったら結核の薬なんて不要です。
だけどどの病院にも薬局にもそれがある。
矛盾律ですね。

これ、薬品をもっている医療機関の無駄ですか、間違いですか。

結核の患者が発生する確率はゼロでない、という命題で考えたら、矛盾律でもなんでもなくなります。
当然の話なのです。

矛盾律というのは、視点を固定して、さも相反する事態があるように表現するためのレトリックです。
政治の世界で、相手が過去に言ったことと今の発言が違うとしてあげつらうテクニックとして使われます。

この種の話題を柔らかめに表現する言葉には「本音とたてまえ」なんていういい方もあります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

事実とか観念とは関係ないのですね。

＞矛盾律というのは、視点を固定して、さも相反する事態があるように表現するためのレトリックです。

わかりやすい解説です！

・視点を固定➡「この市には結核の患者は一人もいません」
・さも相反する事態があるように表現➡「薬品をもっている医療機関の無駄ですか、間違いですか。」

ということですね。

補足

「本音とたてまえ」についてはイメージできないのですが、たとえば相手に対しての本音（嫌い）とたてまえ（好き）の場合、どういう例文が作れますか？

また、責任転嫁するということも矛盾律で説明できますか？