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　一応手元にある量子力学の教科書二冊を調べながら解こうとしてもよくわからなかったのでヒントでもいいので教えてほしいです。 問題　次のような壁を持つ箱型ポテンシャルの1粒子束縛問題を考えよ。 V(x)=∞　(x<0), V(x)=0 (0<x<a), V(x)=Vo (a,x) と言う条件です。（見にくくて申し訳ありません。） 　私はまずシュレーディンガー波動方程式（時間に依らない）を書いて、その後、波動関数の一般解を書きました。 そして境界条件でその一般解を解こうとしました。が形が左右対称ではないからかうまく解けない状態です。

あたりまえ過ぎてか、本で調べても載ってないのですが、 1次元調和振動子シュレディンガー方程式の 波動関数はなぜガウス関数みたいな形なのですか? これは推測と実験による仮定なのですか? あとこの振動子の生成消滅演算子の関数は どうやって求めたものなのでしょうか? どなたか答えて頂ければありがたいです。 どうかよろしくおねがいします。

量子力学の陽子と中性子が核力によって結合している２粒子系の状態についてです。 全質量と換算質量の２つのシュレディンガー方程式をたて、その次に換算質量についてのシュレディンガー方程式を動径部分と角度部分に分け（R（r）とY（θφ））動径部分について考えます。R（r）＝χ（r）/rとしてχ（r）の微分方程式を求めました。 次に核力を表すポテンシャルとしてV（r）＝∞（r＜a) -V。(a<r<c) 0(c<r) の斥力芯を持つ井戸型ポテンシャル（V。>0)でb＝c－aとして束縛状態が基底状態であるとするときエネルギー固有値を求める関係式を求める問題なのですが、このときの基底状態とはR（r）とY（θφ）についての微分方程式＝λ（＝l(l+1))とするとl＝０としていいのなぜですか？その理由がよくわからないです。 またこのときの規格化された波動関数とはχ（r）について解けばいいのですか？ 解き方を教えて下さい。

とある教科書に、パリティが奇の場合と偶の場合に分けて波動関数を求めれば十分と書かれていたのですが、 これはシュレディンガー方程式の一般解は、奇関数と偶関数の場合に分けて個別にもとめたものの線形結合で表わされると言っているのですか？ どなたかお願いします。

シュレディンガー方程式を解くと、全エネルギーEと波動関数Φが求められるが、これは何を表すか。〝軌道〟〝確率密度〟を用いて説明せよ。 この問題についてですが、教科書を見たりして調べているのですが、〝軌道〟をどういうふうに使うかよくわからないです。 どのように説明すれば良いのでしょうか？

位相速度と群速度についてよくわかりません。 位相速度はω/k,群速度はdω/dkと表わされるんですよね。 ここで位相速度は何の情報も伝えていない、ただ単振動をしているだけで情報を伝えるのは群速度とよく聞きますが、なんで位相速度は情報を伝えないんですか？ また位相速度とか群速度とか波動方程式での速度、ω=vkに対応しないものなど様々なものが出てきて何が何やらわからなくなってきました。 位相速度って位相が伝わる速さなんですよね？ それが波数によって異なるんですよね、つまり波の伝わる速さがバラバラだと…これがバラバラにならず全て同じ場合に波動方程式が解けるんですか？ 群速度は波束の速度なんですよね？ 波束というのは様々な位相速度の波の集まりですよね…群速度は平均の位相速度ということですか？ 混乱して何が何やらわからなくなってしまいました…。 詳しく教えていただけないでしょうか

ベクトルポテンシャルA＝(0,Bx,0)としたときの１電子のシュレディンガー方程式は画像の(19.14)式となり、波動関数を変数分離して(19.16)式のようになっています。(19.16)式だけで調和振動子の形となっているように思うのでε1=h'ω(n+1/2)となるのは分かるのですが、どこから(19.17)のように(h'k)^2/(2m)が出てきたのですか？(19.14)をどのように計算して(19.16)となってエネルギーが(19.17)式のように求まるのでしょうか。

大学の授業に波動や振動だけを扱った授業がありません。 しかし、それは大変に重要な考え方だと気が付きました。 そこで波動と振動を体系的に学びたいのです。一冊参考書を買って、それを徹底的にやろうと思います。お勧めの本を紹介して下さい。 条件としては、大学学部程度のもの。 ・電気回路の振動、振子、ばねなど様々な分野の例が上げてある。 ・各現象を通して、微分方程式を導いている。 ・決して、結果だけを述べていない。（モデルを考え、その導く過程を示している。） 僕はしょう華房の物理テキストシリーズ「振動・波動」が良さそうなのですが、どうでしょう？

matlabやフリーのscilabで、水素原子の波動方程式の解をプログラムとして入れたいのですが、その中に出てくるラゲール（laguerre）の多項式や球面調和関数が複雑で、どうプログラミングすればいいのか分かりません（元からは入ってないようなんで・・）。 　なのでインターネット上にラゲールの多項式などを表すプログラムが公開されてないかを知りたいです。英語が苦手で、検索しても何が書いてあるのか分からない感じで、困っています。

最小作用の原理について勉強しています。 問題なんですが、 下の画像の作用積分からシュレディンガー方程式を導け。というものです。 ヒントは、波動関数ψとψ*をそれぞれ独立した変数として扱い、作用を最小にする。とあります。 どなたかこの問題をどのように解くのか、解説していただけると大変ありがたいです。

下記理論の代表的な論文を、読んで参考文献等に したいのですが、論文名、掲載年月、雑誌名称を ご教示願います。 図書館で調査したのですが、少し古い論文なので、 調べきれませんでした。よろしくお願い致します。 （１）ボルンが、波動関数の２乗は存在する確率を示すと主張した論文 （２）シュレーディンガーが、波動関数の2乗を物質波の密度だと主張した論文 （３）量子力学には、隠れた変数が存在していると指摘した論文 （４）ディラックがディラック方程式を記載した論文

現在0から独学で内部摩擦について勉強中なのですが、KGLモデルによると内部摩擦による振動方程式は下式のようになるそうですが、なぜこのような式になるのか分かりません。簡単で良いのでこの式の説明と解の求め方をご教授ください。 参考書やホームページの紹介やアドバイスなど何でも良いのでよろしく御願いします。 ちなみに波動方程式の解き方などはだいぶ前に習ったためすっかり忘れており、現在勉強中です。 A*∂^2u/∂t^2 + B*∂u/∂t - C*∂^2u/∂x^2 = σb u:displacemet A:effective mass per unit length B:viscous resistance C:line tension b:バーガーズベクトル 解は下式のようになるそうです。 u = 4bσ_0/πA*sin(πx/L)*exp[i(ωt-φ_0)]/√{(ω_0^2-ω^2)^2+(ωd)^2} (ω_0 = (π/L)√(C/A) , tanφ_0 = ωd/(ω_0^2-ω^2) , d=B/A)

ガウス型の波束を入射させるトンネル効果についてなんですが、 　0<x<aでV=V0(>粒子のE),他ではV=0の箱型ポテンシャルの系で-x方向から+x方向に粒子（ガウス型の波束）を入射します。 ガウス型の波動関数 　Φ（ｘ,t）＝Aexp{-（x/a）^2}exp(ik0x-iwt) (x<0での波動関数です。） ってポテンシャル障壁の中に入るとどういう関数になるのでしょう？どの参考書にも載っているような定常的な系ならばもとめられるんですが、時間的にも変わるこのガウス関数型の場合はシュレーディンガー方程式と波動関数の連続条件から求められるのでしょうか？ 連続条件を考えるときに時間ｔが入っていると難しいと思うのですが。 　返信よろしくお願いします。 　

量子力学の基礎の部分 プランクの量子仮説 アインシュタインの光量子説 不確定性原理 シュレーディンガーの波動方程式 井戸型ポテンシャル の部分をわかりやすく説明できるようになりたいのですが、式の導出の過程等 が詳しく載っているような 本をご存じないでしょうか 現在使っているのはアトキンスの物理化学（上）です 授業のノートを友達から借りる予定なのですが、その前に少しでも自分で調べておきたいのでもしお勧めのものがありましたら教えてください お願いします

無限の高さのポテンシャルがx≦-d/2とx≧d/2にあるとき、 （１）-d/2≦x≦d/2におけるシュレディンガー方程式を示し、その一般解を求めよ （２）波動関数を求めよ。偶関数と奇関数に場合わけしなさい （3）基底状態の波動関数を規格化せよ。 （4）基底状態、第一励起状態、第２励起状態の波動関数の概形を図示せよ。 （5）領域の幅dを変えると、粒子のエネルギーはどうなるか？ 私の回答 (1)(-h^2/2m)(d^2x/dx^2)=Eφ φ=Acoskx＋Bsinkx （２）φ=Acos{(2n-1)πx/d} φ=Bsin(2nπx/d) （hはhバー） ここまではできるのですが、後の問題が分かりません・・・ 詳しい方教えてください！

三次元の波動方程式の解の証明なのですがその中で以下のような部分があります。 ∫｛積分範囲|y|=ct｝Δy g(x+y)dS(y) →　Δx ∫{積分範囲|y|=ct} g(x+y)dS(y) x y ベクトル　Δx は　xベクトルへのラプラシアン　ｄS面積素 なぜこのような変換が生じているのかがわかりませんよろしくお願いします。

大学に入って、量子化学を習い始めたばかりのものです。 電子の運動エネルギーを求める際に、コンプトン効果ではアインシュタインの特殊相対性理論から求めているのに、 シュレディンガーの波動方程式を求める際には、古典力学での運動エネルギーになっています。 (m^2c^4+p^2c^2)^1/2と1/2mv^2の違いです。 ＾は累乗を表してます。 この違いというのはどこから生じるのですか？ 教えてくれるとありがたいです。

　導電率を考慮しない誘電体が装荷された空洞共振器のモ－ド解析を行うには、電磁界の波動方程式を使うとわかったのですが、導電率を考慮した誘電体が装荷された空洞共振器のモ－ド解析を行うには、どうすればいいのかわかりません。参考になるような文献を知ってたら教えてください。

　導電率を考慮しない誘電体が装荷された空洞共振器のモ－ド解析を行うには、電磁界の波動方程式を使うとわかったのですが、導電率を考慮した誘電体が装荷された空洞共振器のモ－ド解析を行うには、どうすればいいのかわかりません。参考になるような文献を知ってたら教えてください。

量子力学の多体問題に関しての質問があります。 （⇩）下記のURLの『水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解』のwikipediaのページには、 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E7%B4%A0%E5%8E%9F%E5%AD%90%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A7%A3 粒子の波動関数を決定する事を意味する。正の電荷をもつ粒子と負の電荷がそれぞれ陽子と電子だとすればこの系は水素原子に相当するが、一般の価数の原子核を持つ1電子系多価イオン（水素様原子）の系も同一の方程式から解を導ける。この方程式は様々な教科書で取り上げられている[1][2][3]。 と書かれています。 この事に関して（⇩）下記の2つの質問があります。 (1) シュレディンガー方程式は、全ての電子の合計数が１つの原子のみしか、解けないのでしょうか？ （つまり、H、He1+、Li2+、Be3+、…… 等、全ての電子の合計数が１つの原子またはイオンの時のみしか、シュレディンガー方程式は解けないのでしょうか？） (2) 最外郭の電子が1の原子は、シュレディンガー方程式は解けないのでしょうか？ （つまり、Li、Be1+、Na、K 等の最外郭の電子数が1つの原子やイオンのシュレディンガー方程式は解けないのでしょうか？） この上記の2つの質問の答えを教えてください。