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ラプラス方程式の一般解をルジャンドル関数を用いて表現したり、　球座標系におけるヘルムホルツ波動方程式の解をベッセル関数を応用した球ベッセル関数によって表現すると、どのようなメリットがあるのですか。

次の式の波動の伝搬速度、進行方向、周期、波長を求めよ y(x,t) = 4cos(8x+4t) 波動方程式はsinで覚えているのですが、cosの場合どうなるのですか？ 詳しい解説お願いします。

(1)　Mexwell方程式から出発して、適当なゲージ条件を課すことによって、スカラーポテンシャルΦとベクトルポテンシャルＡ（ベクトル表記）を満たす波動方程式を導出せよ。（ゲージ条件がわかるように書くこと） (2)適当なゲージ条件と境界条件を課すことによって、上記の波動方程式の特殊解を求めよ。（Φ、Ａを導くだけで、電場と磁場は計算しなくてもよい。） 電磁気学を学んでる大学生です。 Maxwellを学んでいるのですが、上記の2つの問いに詰まっています。 微分形のMaxewllから初めて間違いではないでしょうか？ 電荷の保存の式は活用されますか？ よろしければ、教えてください。 お願いします。

今、偏微分方程式の勉強をしているのですが、なかなか頭に入りません。二階偏微分方程式（たとえば拡散方程式や波動方程式）の解法として、変数分離法やフーリエ級数展開などがありますが、ほかにどのようなものがあるでしょうか。またどのような場合にどの解法を採用すべきかということに関する助言もお願いします。どうかよろしくお願いします。

院試の問題を解いていてどうしても手がつけられない問題があったので質問します。それぞれの相違点を明確に教えて頂けるとありがたいです。 水素原子、水素分子の電子状態に関する下記の事項について説明せよ。解答にあたっては各自必要な記号などを定義してよい。 1)水素原子に関するシュレーディンガー方程式 2)基底状態にある水素原子の波動関数 3)励起状態にある水素原子の波動関数の分布 4)水素分子に関するシュレーディンガー方程式 5)原子価結合法による水素分子の波動関数 6)分子軌道法による水素分子の波動関数 です。よろしくお願いします。

Dirac方程式はspin1/2粒子の相対論的な波動方程式で、 その解の二乗（みたいなもの）は粒子の存在確率を表しますが、 たとえば、Klein-Gordon方程式の解は何を表すのでしょうか？ 私の印象では、解の絶対値の二乗が存在確率を表すような方程式は、 フェルミオン場を表す方程式（シュレーディンガーまたはディラック）しかないような気がするのですが、 一般のボゾンの存在確率を求めようと思ったら、 どうすればよいのでしょうか？

フーリエ級数展開を用いた偏微分方程式(1次元波動方程式)の問題を教えてください。 似た問題は解けますが、これがどうしてもわかりません。 できれば変数分離法でお願いします。 問題に間違いはありません。

１次元でのシュレーディンガー波動方程式についてなんですが、これは井戸型ポテンシャルを仮定します。そしてこの井戸型ポテンシャル中の電子エネルギーが量子化される理由ってなんて書けばいいと思いますか？ 波動方程式を解いて、Ｅを求め、境界条件からｋが量子化されると思って、それをＥに代入すれば量子化されますが、理由は何かということは何か言葉で説明できる現象があると思ったのですが… どなたかご教授願いたいです。よろしくお願いします。

ハミルトニアンが　H＝P^2/(2m) -FQ [P:運動量演算子　m:質量　F:一定の力 Q:位置演算子]　であたえられるとき運動量表示のシュレディンガー方程式を書き下し,その波動関数Φ(p)を求めよという問題がわかりません。波動方程式は、 　　　　　　　　　　　　　　{p^2/(2m)-Fih d/dp}Φ＝EΦ　 [i:虚数　h：ディラック定数 エイチバーの代わりにhで表記します d/dp：pでの微分] でよいのでしょうか。 回答よろしくお願いします。

電磁気の問題なのですが、質問です。 電界E（ベクトル）の波動関数が、きれいにまとまるのは変位電流が存在するからだと教えられました。 そこでなのですが、もし変位電流がなければ電界Eが満たす方程式は波動関数にはならないのでしょうか？ それを式で証明するならどうなりますか？ よろしければ教えてください。

波動関数はローレンツ変換に対して不変なのは自明なのしょうか。クラインゴルドン方程式からそうだといえばそうですが、いまいち納得できません。

波動方程式であたりまえのように使っていたこの比例定数ですが、この物理的な意味ってなんですか？

調和振動子のシュレディンガー方程式の基底状態と第一励起状態のエネルギー準位と波動関数を求めなさい。 この問題の趣旨と答えがわかりません。 教えてください。

偏微分方程式には、2階の偏微分方程式がよく取り上げられると思うのですが、 (波動方程式など) 1階の偏微分方程式はどのような場面で取りあげられるのでしょうか？ あまり見たことがないので疑問に思いました。 何となくですが、電磁波などの波に関する物理現象を考える場合に 現れそうな気がするのですが・・・ また、なぜ2階の偏微分方程式の方が学問的にもより考えられているのかがよくわかりません・・ どなたかわかる方教えてください。

卒業のかかっている授業の課題なのですが、どう手を付けたらいいかわかりません。どなたか手助けいただけませんか。問は全部で4問あり、 1.拡散方程式を下記の初期条件、境界条件のもとで解け 2.一次元波動方程式の初期値境界値問題 3.円盤外部ディリクレ問題 4.領域上のポアソン方程式をディリクレ条件で解け 詳しくは添付のファイルに記述されています。

井戸の深さが無限の一次元井戸型ポテンシャルで、井戸の外において電子が満たすべきシュレディンガー方程式を求める問題があるのですが、井戸の外では波動関数φ(x)=0なのでシュレディンガー方程式は０になると考えたのですが、合っているでしょうか？

波動方程式に有名なシュレーディンガーの式が有ります。物理学では水面波などから、横波と観る事が多いようです。しかし波は全て、エネルギーの縦波ではないでしょうか。光にも横に振動するものなど無いと思います。

量子化学について詳しい方、助けてください(>_<) 1.一次元のシュレーディンガー方程式を書き、V(x)=一定のときの波動関数を示せ。 また運動エネルギーTを正と負の場合について考慮すること 2.相対座標について述べ、分子の並進運動と分子の振動.回転運動との分離について説明せよ。 3.調和振動子モデルを用いた振動エネルギーについて説明し、振動波能関数の性質について述べよ。 4.シュレーディンガー方程式の変数分離について水素原子を例にとり説明せよ。 5.水素原子の軌道について、波動関数、シュレーディンガー方程式、量子数などの用語を説明せよ。 です(>_<) ちなみにテストの問題とかではなく 自分でわからなかったので教えて頂けたら助かります。 よろしくお願いします。

波動方程式の導出で、偏微分の等式のところがどう変形したのかよくわかりません。 どうなっているのでしょうか？画像の部分です

波動方程式のグリーン関数のことで悩んでいます。同次方程式 　　□G(R,t)=0　…(1) 　G(R,0)=0,　∂G/∂t|(t=0) = δ(R)　…(2) を満たすグリーン関数を求めると 　G(R,t)=δ(r-ct)/(4πcr)　…(3) となります。一方、非同次方程式 　□G(R,t) = -δ(R)δ(t)　…(4) の(t>0での)グリーン関数を求めてもよく知られているようにやはり(3)のようになります。同次方程式と非同次方程式のグリーン関数がなぜ同じになってしまうのでしょうか。(3)は方程式に代入してみると(4)ではなく、(2)を満たしていることが分かります。それなのに(4)の解として(3)をとることは正しいのでしょうか。