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ロピタルの定理を用いて極限値を求める問題なのですが、 (4)(5)(6)がどうしても解けません。 文系で高校時代数学IIIを選択していないので分かり易くお願いします。

数学のベクトル解析は物理数学のメインのツールになっていると思います。ベクトル解析の教科書では数多くの恒等式が示されています。その恒等式が成り立っていることを証明するための方法としてベクトルを直交デカルト座標の成分に分解し、成分が一致しているということを示して証明としています（そのようなものが多いように思います）。 そこでどうしても質問したいのですが、ベクトル解析の恒等式は直交デカルト座標などの座標系を限定した理論ではないと思うのです。曲線座標（直交・一般？）でも成り立つのではないでしょうか。なので、直交デカルト座標の成分が一致するということがそれ以外の座標系でもその恒等式が成立することの証明になっていないように思うのですが。 曲線座標系での運動方程式（流体とか電磁気とか）を考える場合、ベクトルで表現したものは座標系に依存しないということです。その変換の中で恒等式を使ったりするのでその恒等式は座標系に依存せずに成立することを示さなければならないと思うのですが。 ベクトル解析は座標系に依存しない（のでしょうか）としたら、その恒等式の成立をどのように証明していくのでしょうか。 抽象的な質問になったように思いますが、よろしくお願いします。

x^3(d^3y/dx^3)-3x^2(dy^2/dx^2)+6x(dy/dx)-6y=2x^4e^xの特殊解を演算子法で求めることはできますか。

一般論でしか仕方ないことは承知の上で質問します。 偏差値が下位の高校（45～50）のトップレベルの受験生と、中の上（60程度）と言ったレベルの高校の下位クラスの受験生を選ぶ場合、大学入学後の伸び代はどちらが上だと思いますか。 参考までに http://momotaro.boy.jp/html/toukyoutohennsati.html http://momotaro.boy.jp/html/osakahennsati.html 大学自体は偏差値55程度で、文系です。 参考 http://daigakujyuken.boy.jp/kanntoukenn.html http://daigakujyuken.boy.jp/kinnkikenn.html 実は推薦入学させた学生が留年して退学、教授も自分のゼミに引き取って卒業させるようにがんばったんですが単位を落としダメ、今年も推薦の選考を頼まれたのですが、どの受験生も面接では感じがよいので、自信がなくなってきました。

下記の極限値が求められません。 lim[x→0](2x+1-e^2x)/(1-cosx) 出来るだけ詳しく書いて頂けると助かります。 回答よろしくお願い致します。

自分はどう生きていけばよいのやら…。 アラフォー男です（フォーoverです）。先月末まで派遣していました。日雇い系の事務職。人数の調整の影響で派遣切りに。 一応、会社都合で２Cだから即失業給付は受けれるようです。家にいるのがつらいです（ハローワークと往復）。 リーマンまで正社員としてずっと仕事していました（営業職）。それ以降は短期契約の営業や今回のような派遣みたいなものを繋ぎ繋ぎやってきました。 ずっとこのような仕事をしながらも並行してハローワークなりにいき正社員求職活動はしてきました。景気もそうだし、年齢も年齢なので応募できる数は多くないしできても落とされてばかりです。応募する前に業界経験者のみとか年齢30歳までとかそれで終わってしまうものばかりという現実。タウンワーク系を見れば正社員であればタクシードライバー系の運転系か生保・不動産・お店店長系の一発系かあとは体力系のガテン系ばかり。それを外せばこれまでの派遣系・アルバイト、車の工場製造系しかありません。 早く正社員決めなきゃと焦るばかりです。ただ、また辞めてしまいそうな企業へ安易に行きたくはありません。正社員として復帰したいですがそう思ったように経験が生かせそうな求人が頻繁に出てくる話ではありません。また、いくら未経験OKとあったからやみくもに応募して良いものでないとも思っています。歳はまってくれない、いつのまにかアラフィー！？ もう、正社員は無理なんでしょうか。ガテン系とかドライバー系でないと正社員は無理でこのまま年齢いったらバイト・派遣で一生終わりでしょうか？全てとは言いませんが今、正社員で安泰な人たちにこの気持ちわからないだろうなぁ…、自己責任！の一言で終わりでしょうね。もし、同じ境遇にいらっしゃる方いたらアドバイス・ご意見願います。

量子化学を勉強していて、昇降演算子というのが出てきたのですが、これが良くわかりません。 まず、参考書を見ると、いきなりLx+iLyという演算子について考えてみると始まっているのですが、 なぜこのような演算子を考えてみようと思ったのか、その目的が見えません。 まさか適当にいろんな演算子を計算してみようと思ったわけでもないと思いますし。 なにかの推測のもとで出てきたものだとは思うのですが。。 それから、確かに、計算を追っていくと、Lx+iLyという演算子ならば、それを作用させるたびに、固有値がh/2πずつ上昇するということは分かりました。 しかし、これにはどんな意味があるのかが分かりません。 物理的な意味が知りたいです。 回答よろしくお願いします。

ある質問を見ていて疑問に思ったのですが、三角関数で用いる角度はラジアンしかダメなのでしょうか？ sin30°のような書き方はよく見かけますが、これは本来は正しくなくて、sin(π/6)と書くのが正しい書き方なのでしょうか？ 私はどちらでもよいと思っていたのですが・・・ それとも、その質問はアークタンジェントの質問だったのですが、逆三角関数のときは角度はラジアンのみ、ということでしょうか（そんなことはないと思いますが・・・）。 arctan(1/√3)=π/6　・・・○ arctan(1/√3)=30°・・・× ???

現在高３の受験生です。 現在の第一志望は岡山大学で、受験には物理IIと化学IIの両方が必要です。 しかし、もし岡山大学に落ちてしまった場合は、当然ワンランク下の、物理IIと化学IIのどちらか一方だけでよい大学を受けることになると思います。 そうした場合、やはり無駄な科目を勉強していた分、最初からその大学を目指していた人と比べると不利になりますよね？ 自分の今の模試の偏差値は50～55と、今から勉強するにしても、岡山大学を狙うにはやや厳しいラインだと思っています。 なので、ここで思い切って物理IIと化学IIのどちらかを捨てるのもありなのではないかと思っています。 実際、自分は将来の目標があるわけではなく、ワンランクぐらい(電気通信大学程度に)落としてもさほど違いがあるとは思わないのですが……。 やはりこんな理由で志望校を下げ、物理IIか化学IIを捨てるのは良くないのでしょうか？ ちなみに私立は経済的に難しいです。 また、この選択の最終〆切が今月の26日なので、早目に回答して頂けると助かります。

こんにちは。 国公立大学志望の高校三年生です。 私は昨年まで看護士に憧れており、 看護学部に進学するため 文理選択時に理系を選択しました。 ですが様々な大学の オープンキャンパスに参加することにより 自分のやりたいこととは違うと感じ、 進路を変更することにしました。 現在は子どもの心理や障がい児の支援などに 興味があり、教育学部を志しています。 先生方に相談したところ 「教育学部の心理や障がい児教育は 文系系統だからすすめない。 せっかく理系科目が得意なんだから 工学部や理学部を目指せ。 (そこから教員を目指せと。)」 「募集定員も少ないし難しい。」 と言われてしまいました。 私は数学が最も得意で 社会が大の苦手。 バリバリの理系です。 文転は厳しいと思います・・・。 そこで、自分なりに調べたところ 理系でも受験でき、 教育学部で心理や特別支援について 学べる国公立大学は約20校程度でした。 (現在の私の学力は 偏差値65前後です。) ここで質問なのですが、 理系で受験はできても 私が行きたい学部は やはり文系が有利なのでしょうか？ 先生方の言う通り 理系の学部に進むべきでしょうか？ 子どもと関わる仕事に就きたい。 子どもについて学びたい。 と思っていたのは小学生の頃からで ずっと変わっていません。 看護士を目指したのも 病気の子ども達を助けたいと思ったからです。 稚拙な文章で、伝わりにくい箇所も あるかと思いますが 回答よろしくおねがいします。

すみません。文系卒のものでアインシュタインの子供用の伝記を読んでおります。特殊相対性理論自体は簡易的に理解した（つもり？）ですが その伝記では特殊相対性理論からE=mc2が導き出されるとあるのです。 これがイマイチよくわかりません。簡単にご説明いただけるとありがたいのですが…

1. ∫y/√(1+cy^2)dy=√(1+cy^2)/c となるのはどうしてでしょうか。 2. ∫1/(v^2+3v+1)dv の計算はどうなるでしょうか。

数学の問題の考え方がわかりません。高校一年です。 私の高校の数学の先生は内容を理解するよりも、問題のパターンや公式を覚え、 解いていけと言います。しかし、私は今まで問題文をじっくり読んで、一つずつ考えて確認しながら解いていました。今、数学の授業についていけていません。 やはり、私の考え方を改めるべきでしょうか。

ニュートン法を使うとき f(x＋Δx) ＝ f(x)＋f'(x）Δx＋・・・テイラー展開すると思います。 このとき、xは近似解ｘ（n）のことで、x+Δxは新しい近似解ｘ(n+1)のことでいいのでしょうか？ 後、図1の操作と上記のテイラー展開をつかって新しいx(n+1)を求める方法が結びつきません。 わかる方お願いいたします。

経済、ゲーム理論の問題です。先生がお忙しいそうで中々会っていただけないので、ここで質問します。 複占市場下で企業1、2が存在するとしてこの企業が生産する財の市場需要関数を Q＝100-2P とします。Qは需要量、Pが価格です。また費用関数はC(1)＝ｑ(1)^2、C(2)＝ｑ(2)^2がそれぞれの企業に与えらています。 (1)企業1の利潤をｑ(1)、及びｑ(2)関数として表せ (2)企業1の反応関数r1（ｑ(2)）を求めよ (3)各企業の反応曲線を図示せよ (4)ナッシュ均衡で実現する各企業の生産量と市場価格はを求めよ (1)は自分で考えたらところπ(1)＝ｑ(1)×P（100－2P）－ｑ(1)^2かな、と思ったのですがどう考えればよいでしょうか。(1)以降は残念ながら全く見当もつかないです… 自分の力でなるべくやりたいので、途中式や答えを載せて頂くというより、アプローチの仕方を教えていただけないでしょうか? よろしくお願い申し上げます。

お世話になります。 三菱の講習用テキストを見て、サーボモーターの勉強を始めました。 以下、位置と速度を同時に制御する場合についてですが、私の認識は以下です。 (1)モーターの指令値（指令バルス周波数）とモーターの現在値（帰還パルス周波数）の差の「累積」　 が溜りパルスとなる (2)溜りパルスが速度指令となる (3)モーター回転数の指令値と現在値が同じになると速度指令（溜りパルス）は一定になる (4)溜りパルスはゼロになると位置決めが完了する（モーターが止まる） 分からないのは２つです。 ひとつめは、速度フィードバックがなぜ必要になるかです。溜りパルスが一定になれば速度は目標値に追従している訳ですから、位置フィードバックだけで、位置も速度も制御されるのではないかと思うのですが、なぜ速度フィードバックが必要になるのでしょうか？ ふたつめは、速度指令についてです。テキストでは溜りパルスが速度指令になるという様な書き方をしていますが、なぜそうなるのかが分かりません。単純に溜りパルスを速度指令にはできないと思うのですが、このあたりを詳しく説明しているWEBなどあればご教示頂けませんでしょうか。 よろしくお願いします。

EXEファイルをchar*bufと言う変数メモリーにロードして実行する場合の入り口(call又はjmp)アドレスはどこになるでしょうか？ winmain()関数のアドレスがわかりません。 通常は実行ファイルをクリックするとOSがDLL等をマシン語に展開して実行しますが、メモリー上での実行はどの様にすればいいでしょうか？

物理に全く詳しくない数学科の者です。 ですので、専門の方にとってはナメた質問をするかもしれません。 素粒子物理学や量子力学、超弦理論を勉強するとしたら、 数学のどの分野の知識が大切になってくるのでしょうか。 ことさら、"時間に関する物理学"を学ぶためには、やはり量子力学をやるべきなのでしょうか。 大学の教授に聞いたところ、そこまでのレベルになってくると、どの数学が大切かわからないが、 最近は非可換幾何がそのような分野で注目されている、とおっしゃっていました。 また、もしよろしければ、その分野の先駆者がいるような大学院を教えていただければ助かります。 趣味程度ではなくて、研究者になるために勉強をしようと思います。 無礼を承知で、どなたかご教示お願いします。

直線L:y＝mxと曲線y＝mx＋sinx(0≦x≦π)で囲まれる図形を、直線Lの周りに一回転してできる立体の体積を求めよ。 という問題です。 よろしくお願いします。

タイトル通りです。 お好きな外国語のフレーズ、もしくは単語を教えてください。 （出来れば意味もお願いします） 私は 「Festina lente(悠々として急げ）」です。